הקדמה

בתחילת 2012 פרסמתי שתי רשומות בנושא נומרולוגיה. כזכור, למרות חיפושים ותשאולים רבים, לא הצלחתי לאתר ולו מחקר אחד שהראה תוקף כלשהו לטענה כלשהי באסכולה כלשהי של נומרולוגיה.
מנגד נשמעות טענות מרחיקות לכת בדבר כוחם של המספרים להשפיע על חיינו, לטוב ולרע, להצלחה ולאבדון, ובדבר יכולות אבחון מועילות כאלה ואחרות.

יצאתי בקריאה נרגשת לכל נומרולוג/ית באשר הם, לבצע מחקר משותף כדי לנסות לאשש ולו טענה נומרולוגית מסוימת אחת. מספר נומרולוגיות פנו אלי בעקבות הפרסום. עם שלוש מהן הנסיונות להגדיר בדיקה קונקרטית לא עלו יפה. הרביעית, מתי היליה שטרנברג, היתה מדויקת ואמיצה מספיק לטעון טענה מוגדרת היטב וניתנת למדידה. העבודה איתה היתה זורמת, נעימה ופרודוקטיבית, לכל אורך הדרך.

הנה תאור המחקר שבצענו יחד, ותוצאותיו. (הדברים נכתבו ב"סגנון חופשי" ולא כמאמר מדעי).

אני ממליץ לקרוא הכל, ולא לדלג ישר לתוצאות ולהסתפק בהן. התובנות והמסרים החשובים נמצאים בדרך, לא בתוצאה.

מטרת המחקר

הנומרולוגית מתי היליה שטרנברג ואני ערכנו מחקר משותף במהלך מרץ-יוני 2012.
עידו גנדל, בעל תואר שני בפסיכולוגיה קוגניטיבית (מחקרית), יעץ בענייני מתודולוגיה וניתוחים סטטיסטיים.

מטרת המחקר היתה בדיקת תקפות אבחון נומרולוגי לזיהוי לקויות קוגניטיביות, מאחת המשפחות הבאות:

• לקויות למידה – דיסלקציה, דיסגרפיה, דיסקלקוליה.
• הפרעות קשב ריכוז והיפראקטיביות (ADHD).
• הספקטרום האוטיסטי (PDD).

תחום הלקויות נבחר ע"י מתי למרות צדדים בעייתיים מסוימים שבו (אליהם נתייחס בסוף).
על פי המתודה לפיה מתי עובדת, ה"מפה הנומרולוגית" המלאה של אדם מושפעת מרכיבים רבים מעבר לנתוני המאובחן עצמו, למשל שם הוריו, מפת הלידה של האם ומפות הלידה של ילדיו. עם זאת, מהבחינה הנומרולוגית, בתחום הלקויות לא אמורות להיות השפעות חיצוניות ולפיכך אין צורך להתחשב בנתונים של אנשים נוספים.
בנוסף, הלקויות אינן נובעות מבחירה אישית (כמו למשל מקצוע, מקום מגורים וכד') ובכך אנו נמנעים מהיבט בעייתי לא פחות – פוטנציאל נומרולוגי שלא התגשם בגלל או בזכות גורמים בלתי תלויים.

השיטה

הפרטים שנאספו מהמשתתפים במחקר היו: שם מלא, תאריך לידה לועזי, והצהרה שלהם לגבי קיום אבחון של אחת מהלקויות הנ"ל. פרטים נוספים שנאספו היו מגדר, שם חיבה (לא נעשה בהם שימוש כלשהו במחקר הנוכחי), שם אמצעי (אם קיים) ומקום להערות.

השאלונים הופנו להורים לגבי ילדיהם, מכיוון שהנומרולוגית היתה מעוניינת בשנתונים צעירים יחסית, משתי סיבות:

1. האבחונים בדור ההורים היו מועטים הרבה יותר ויש חשש למצבים בהם אנשים עם לקויות פשוט אינם מאובחנים – דבר שייטה את תוצאות המחקר.
2. פחות ברור מה השם המקורי. אנשים מחליפים שמות, מעברתים, שוכחים, מוסיפים שמות – דבר שייצור כמובן הטיות מבחינה נומרולוגית.

בניית גליון החישוב

עוד בטרם התחלנו לאסוף את הנתונים, מתי הגדירה בדיוק מה הנוסחאות בעזרתן היא מחשבת את הסיכוי ללקות, בהתבסס על השם ותאריך הלידה. הנוסחאות מורכבות ביותר, במובן שאין שום דרך בה אדם שאינו מומחה בנומרולוגיה יכול להתחיל לנחש בכלל מהי הבדיקה שמתבצעת. מדובר בשלבי חישוב אחדים שמבוססים זה על זה, עד אשר מגיעים לחיזוי הנומרולוגי הסופי: יש/אין לקות.

מתי הגדירה שלוש בדיקות נפרדות שכל אחת מנבאת לקות על סמך שיקול נומרולוגי שונה. הניבוי הסופי הוא איחוד של שלוש הבדיקות, כלומר, מספיק שאחת מהבדיקות תצביע על פוטנציאל ללקות, כדי שהאבחון הנומרולוגי ינבא לקות.

אני בניתי גליון אקסל שמחשב את הנוסחאות עבור כל משתתף פוטנציאלי, מתי בדקה היטב את הנוסחאות, ולאחר כמה מעברים על גליון החישוב הגענו לגרסה בדוקה ומאושרת ע"י מתי. כל אחד מאיתנו מחזיק עותק של הגיליון ויכול לבדוק את החישובים בעצמו.

איסוף הנתונים

הנתונים נאספו ע"י מילוי טפסים מקוונים. הנה טופס לדוגמה.

הטפסים מומשו באמצעות מסמכי-גוגל, דבר שהקל מאוד על מלאכת האיסוף: קישור לטופס מופץ, אנשים לוחצים על הקישור, ממלאים את הפרטים והם נאגרים בטבלה דמוית אקסל באופן אוטומטי, תוך ציון זמן מדויק.

קישורים לטפסים פורסמו במקומות אחדים, ע"י כל אחד מאיתנו בנפרד. כל אחד עשה שימוש בשני טפסים נפרדים אותם פרסם במקומות שונים, באופן שנתן בקרה מסוימת לגבי ההענות של המשיבים מכל מקום בו פורסם הטופס הספציפי.

בנוסף, ההפרדה של הטפסים בינינו אפשרה בקרה על הנתונים שכל אחד מאיתנו הצליח לאסוף, כדי להפיג חשדות היפותטיים עתידיים לגבי הטיות שנובעות מאופי האוכלוסייה שמלאה כל שאלון (לדוגמה, חשש שספקנים או חובבי נומרולוגיה ינסו להטות את התוצאות באופן כלשהו).

כמות הנתונים הנדרשים לא הוגדרה במדויק מראש, פרט לשיקול של מינימום הדרוש לניתוח הסטטיסטי. היעד היה כמה עשרות נתונים מכל סוג (ילדים שאובחנו באחת מהלקויות הנ"ל / ילדים שלא אובחנו).
כל אחד עשה כל מאמץ להפיץ את השאלונים כדי לצבור כמה שיותר נתונים. בפועל, נראה שההענות היתה משמעותית רק בחוג המכרים (גם אם "ווירטואליים") של כל אחד מאיתנו. פורומים אחדים שעוסקים בלקויות למידה לא נאותו לפרסם את המחקר, כל אחד מסיבותיו הוא. נותר היה לנו רק לקוות שנאגור מספיק נתונים בפרק זמן סביר.

במהלך איסוף הנתונים לא נערכו עליהם בדיקות או חישובים כלשהם, והפסקת איסופם היתה בהסכמה מלאה של שנינו, לאור הדלדלות סופית של זרם הנתונים ומקורות הפרסום הפוטנציאליים הנוספים.

סה"כ נאספו נתונים לגבי 170 אנשים.

ניקוי הנתונים

עוד בטרם נאספו הנתונים הוגדרו כללי סינון ברורים, שמטרתם להקטין אי ודאויות ורעש עד כמה שאפשר. ואלו כללי הסינון:

1. כל נבדק משנת לידה 2005 ואילך – כדי להמנע עד כמה שאפשר ממצב של "טרם אובחן".
2. כל נבדק משנת לידה 1986 ואחורה – כדי להמנע מתת-אבחון וכדי להקטין אי ודאות לגבי שינוי שם, החלפת שם בנישואין וכד'.
3. כל מי שסימן "לא אובחן אבל נראה שיש לקות".
4. נתונים לא מלאים או מכילים מידע סותר (שני שמות פרטיים, סימון "לא אובחן ולא נראה שיש לקות" במקביל לסימון אחת מהלקויות מהרשימה, וכד').
5. בעלי שם אמצעי. הדבר משנה את החישובים הנומרולוגיים לגבי הלקויות, ומכיוון שהחלטנו לא להכנס לזה במחקר הנוכחי, נאלצנו להפרד בצער רב גם מבעלי השם האמצעי.

תהליך הניקוי בוצע ע"י שנינו במקביל, תוך בקרה הדדית מלאה. במקרים בודדים של אי בהירות כלשהי נהגנו במידת ההחמרה, והוצאנו את הנתון.

בסוף התהליך נותרו 81 משתתפים שענו על כל הקריטריונים. 39 מאובחנים, ו-42 שאינם מאובחנים (ולא נראה להורים שיש לקות). החלוקה טובה ולפיכך הסתפקנו בנתונים שנאגרו.

ניתוח הנתונים

כל המשתתפים שענו על תנאי המחקר נכנסו לטופס החישוב הנומרולוגי, וחולקו לארבע הקטגוריות הבאות:

א)     מאובחנים (לפי המידע שנמסר)               וגם       מאובחנים נומרולוגית

ב)      מאובחנים (לפי המידע שנמסר)                וגם       לא מאובחנים נומרולוגית

ג)       לא מאובחנים (לפי המידע שנמסר)           וגם       מאובחנים נומרולוגית

ד)      לא מאובחנים (לפי המידע שנמסר)          וגם       לא מאובחנים נומרולוגית

מצבים א+ד הם מצבים בהם יש הסכמה בין האבחון הנומרולוגי לבין המצב בשטח, ואילו מצבים ב+ג הם מצבים בהם אין הסכמה.
הצלחה מסחררת תהיה אם רוב הנתונים יפלו בקטגוריות א+ד כמובן. "כשלון חשוד" יתרחש אם כל הנתונים יפלו בקטגוריות ב+ג (כי אז ע"י הפיכת הנוסחאות אפשר לקבל אבחון נומרולוגי מושלם).

המצב הצפוי אם אין שום קשר בין הנוסחאות הנומרולוגיות לבין המציאות הוא שמאובחנים נומרולוגית יתפזרו במידה פרופורציונאלית בין המאובחנים רשמית לאלה שאינם מאובחנים (במקרה שלנו, כמעט חצי-חצי).

התוצאות

להלן התפלגות הנתונים:

הבדיקה הסטטיסטית המתאימה למקרה כזה (ואשר נבחרה מראש) נקראת חי-בריבוע, ובמקרה שלנו היא בודקת עד כמה התפלגות הנתונים שהתקבלה תואמת את ההתפלגות שהיתה מתקבלת אם לא היה קשר בין שתי צורות האבחון.
הצלחת האבחון הנומרולוגי פירושה חריגה משמעותית מתוצאה אקראית, וזו תתבטא בערך p נמוך במבחן חי בריבוע. בד"כ, תוצאה שההסתברות לקבלתה קטנה מ-5% נחשבת מובהקת סטטיסטית (פירוש הדבר שתוצאה כזו או טובה ממנה תתקבל רק באחד מ-20 ניסויים כאלה, אם היא פרי המזל בלבד).  כלומר p<0.05 תחשב תוצאה מעניינת.

ערך ה-p שהתקבל עבור נתוני המחקר הוא 0.3, ערך שמשמעותו חוסר מובהקות סטטיסטית לתוצאות, כלומר, על סמך נתונים אלה האבחון חסר תוקף, וכל קשר בינו לבין המציאות מקרי בהחלט.

רק כדי לסבר את העין, בואו נבדוק מה היתה מידת ההצלחה בניסוי אם האבחון הנומרולוגי היה מצליח להפריד בין אוכלוסיית המאובחנים ללא מאובחנים במידה מסוימת. אפילו לא מרשימה, נניח שכ-70% מאלה שאובחנו באופן רשמי כבעלי לקות היו מאובחנים גם ע"י הנומרולוגיה, וכ-70% מאלה שלא אובחנו כבעלי לקות היו מאובחנים כך גם ע"י הנומרולוגיה. ההתפלגות היתה כזו:

כאן מתקבל  p=0.0005 וזו כבר היתה נחשבת הצלחה מסחררת! כלומר, בהחלט אין צורך שהאבחון הנומרולוגי יתאים לאבחון הפורמלי בכל המקרים כדי שהמתאם יצא מובהק. רחוק מכך.

מתוך סקרנות נציץ בשלוש תוצאות הביניים של החישוב (שלוש הבדיקות), כפי שהתקבלו לאחר הצבת הנתונים.

אף אחת מהן אינה מובהקת סטטיסטית.

המרכיב השני כשל כשלון חרוץ. היה תת-אבחון קיצוני: רק 2 אנשים אובחנו כבעלי לקות, אחד מהם באופן נכון ואחד מהם באופן שגוי. מעניין לציין כי לטענת מתי זה המבחן הנומרולוגי הידוע/מקובל מבין השלושה.

שלב המשחקים

באופן מובן, היה פיתוי גדול לשחק ו"למשמש" קצת את הנוסחאות, כדי לבדוק האם ניתן ע"י שינוי כזה או אחר לשפר את מובהקות האבחון.

כמובן שהדבר אסור בתכלית האיסור לביצוע במסגרת המחקר הנוכחי, שכן כל שינוי, קטן ככל שיהיה, משמעותו "נסיון קליעה" חדש. מכיוון שמטרת המחקר היא לבדוק האם האבחון הנומרולוגי טוב יותר מניחוש, כל שינוי, גם אם מדובר בשינוי פרמטר בנוסחה הקיימת, סילוק אחת הבדיקות וכד', מהווה ניחוש חדש לחלוטין. ככל שמספר הניחושים שנבחן גדול יותר, הסיכוי רב יותר שאחד מהם יניב תוצאות טובות במקרה. בסופו של דבר, תמיד נוכל להצליח למצוא נוסחה שתאבחן את האנשים באופן מדהים.

למה הדבר דומה? נניח תלינו על הקיר מטרה והמשימה היא לקלוע לשטחים השחורים בלבד. מגיע מתחרה, זורק כמה עשרות חיצים ו… פוגע במידה דומה באזורים לבנים וכהים, בקיצור לא מרשים ביכולותיו כקלע.

הקלע המתוסכל שלנו לא מוותר. הוא בוחן את תבנית הקליעה שלו היטב: "מה היה קורה אילו הייתי זורק קצת יותר למעלה את כל החיצים שלי? ממש קצת? אולי ימינה? אולי אם הייתי ממקד את כולם טיפה יותר למרכז? אם הכל היה מסובב קצת בכיוון השעון?"
לבסוף הוא מגלה שאם היה זורק את כל החיצים רק טיפה שמאלה, אחוזי הקליעה שלו היו מרשימים.

אך מה יכולה להיות הסיבה לכך שכל החיצים שזרק פגעו קצת ימינה מהרצוי? בודאי יש סיבה הגיונית לכך. הממ… רוח כמובן! מן הסתם נושבת רוח קלה מצד שמאל, אשר סוחפת את כל החיצים קצת ימינה. ובאמת, אם נזיז את המטרה מעט ימינה נקבל פגיעות מרשימות!

עד כאן הכל טוב ויפה. אך האם היינו מסתפקים בהשערה זו ומעניקים לקלע את מדליית הזהב בתחרות הקליעה? אני מניח שלא.

מה היינו מבקשים ממנו לעשות? לזרוק שוב את החיצים כמובן, תוך שהוא לוקח בחשבון את כל גורמי התיקון שעולים על דעתו אשר יבטיחו לו הפעם קליעה מדויקת למטרה. אם בפעם השניה הוא אכן יקלע היטב למטרה, הרי שניחן ככל הנראה בכישורי קליעה אמיתיים. אם לעומת זאת יפספס שוב ויטען הפעם (לאחר שיבדוק את מצב קליעותיו) כי נדרש תיקון אחר, רובינו כבר לא נתייחס אליו ברצינות.

וחזרה למחקר הנומרולוגי.

אכן התגלה, כי אם נפטרים מהבדיקה הקלאסית שלא הראתה כל תועלת, ובנוסף משנים את ערכו של פרמטר מסוים בבדיקה אחרת, מקבלים תוצאה מרשימה של p=0.01!

האם עלינו על תגלית מדעית אמיתית, או שרק ציירנו מחדש את המטרה סביב החיצים?

יש רק דרך אחת לברר זאת: צריך להפעיל את הנוסחאות החדשות על מדגם חדש של נבדקים.

שינסנו מותניים, ויצאנו לאסוף מדגם חדש. (זו גם אחת הסיבות לזמן הממושך שחלף בין תחילת המחקר עד לרגע זה של פרסומו).

המדגם השני

הפעם הצלחנו לאסוף נתונים של 272 אנשים חדשים. כאשר הדלדל סופית זרם המשיבים החלטנו על סיום שלב האיסוף.

לאחר ניקוי הנתונים באותו אופן בדיוק כמו בחלקו הראשון של המחקר, נותרנו עם 105 משתתפים.
(116 נוקו על סמך גילאים לא מתאימים – בעיקר צעירים מדי, 20 מהנותרים ציינו כי הילד לא אובחן אך נראה שיש לו לקות – כפי שהוחלט ניקינו גם את אלה. 20 מהנותרים היו בעלי שם אמצעי, ו-11 מהנותרים היו שמות לא תקינים – 6 הזנות כפולות של נתונים, שם אחד בראשי תיבות 3 בעלי יותר משם אחד בשדה השם הפרטי ואחד החשוד שמכיל כינוי חיבה בשדה "שם משפחה").

תוצאות המדגם השני

להלן התפלגות הנתונים לארבע הקטגוריות:

נשים לב כי האבחון הנומרולוגי מנבא חוסר בלקות בכ-3/4 מהמקרים (80 מתוך 105). אחוז זה זהה הן לגבי אלה שלא אובחנו כלקויים באופן רשמי (תוצאה טובה) אך הן לגבי אלה שכן אובחנו כלקויים (תוצאה עגומה).
למה הדבר דומה? להגרלת מספרים בין 1 ל-4, והכרזה על ליקוי למידה בכל פעם שיתקבל 1, ועל אי-לקות בכל פעם שיתקבלו המספרים 2, 3 או 4.

(דרך אחרת לראות את כישלון האבחון היא להסתכל למשל על אלה שאובחנו נומרולוגית כבעלי לקויות: היו 25 כאלה. ההתפלגות שלהם בין אלה שאובחנו רשמית לאלה שלא אובחנו רשמית היא בדיוק כהתפלגות המאובחנים / לא-מאובחנים (2/3 ו- 1/3), כלומר תוצאה זהה היתה מתקבלת ע"י ניחוש פשוט).

ואכן p=0.87 עבור נתונים אלה, כלומר אין כל תוקף סטטיסטי לאבחון.

כמו בחלק הראשון של המחקר, גם הפעם אף אחד מחישובי הביניים המרכיבים את הנוסחה הסופית לא התקרב להניב תוצאות מובהקות כשלעצמו.

הנחות וגורמי הטיה אפשריים

להלן כמה מההנחות שעומדות בבסיס המחקר, וגורמי הטיה אפשריים לתוצאות.

ערפול בכל הקשור לאבחון לקויות:

האבחונים אינם חד משמעיים, ויש מקרים גבוליים רבים. רף האבחון משתנה עם השנים. ילדים עלולים להיות לא מאובחנים מתוך התכחשות של הוריהם למצב. ילדים עלולים להיות מאובחני-יתר ע"י הורים בכדי להשיג להם הקלות בלימודים.
יחד עם זאת, אנחנו מניחים כי בכל זאת קיים מתאם גבוה בין היות ילדים מאובחנים או לא מאובחנים, לבין לקויות.

הטיות מדגם כתוצאה מבחירה עצמית של משתתפים

בהחלט יתכן שהיו הטיות כאלה. אולי הורים לילדים בעלי לקויות ששו יותר להשתתף במחקר; אולי דוקא הססו יותר. אולי ההזמנה להשתתפות במחקר הופצה ביתר יעילות בקרב הורים לילדים בעלי לקויות. יתכן שחלק מהאנשים שילדיהם אינם בעלי לקות הבינו בטעות כי המחקר לא רלוונטי עבורם ולא השתתפו בו משום כך.
כך או אחרת, במבנה המחקר הנוכחי הטיות כאלה לא אמורות להשפיע על התוצאות. כל שנדרש הוא שיהיה מספר גדול מספיק של משתתפים בכל אחת מארבע הקטגוריות.

נסיון רמאות מכוונת ע"י משתתפים

קשה להאמין שציבור שלם ינסה לחבל בתוצאות בכוונה. נניח לרגע שהדבר בכל זאת קרה: מכיוון שהמשתתפים לא יודעים מהי הנוסחה, אין באפשרותם לדעת אם ע"י שינוי פרט כזה או אחר הם יקטינו את תוקף האבחון הנומרולוגי או דוקא יגדילו אותו.
גם אם מספר אנשים "ירמו" או לצורך העניין פשוט יתבלבלו בהזנת הנתונים, ההשפעה תהיה מינורית, ולא תטה את תוצאות המחקר מ"אבחון מובהק" לחוסר תוצאה מובהקת.

כדי להסיר חשד ל"רמאות המונית", בדקנו לחוד את הנתונים שנאספו דרך הפרסום בבלוג "חשיבה חדה" ולחוד את הנתונים שנאספו דרך הפרסום באתר של מתי (כזכור, הנתונים נאגרו בקבצים נפרדים). הבדיקה הראתה כי אין לכך כל סימן בנתונים.

נסיון חבלה בנתונים מצד החוקרים

כל הנתונים היו זמינים לשני הצדדים בכל רגע במהלך איסופם. כל צד היה רשאי כמובן לגבות את הנתונים בכל רגע למחשב הפרטי שלו ולוודא בהמשך שלא חל בהם שום שינוי.

כמה מילים על הטיות מחקריות ופרסום סלקטיבי

רצה הגורל, המחקר הנוכחי הדגים כמה נקודות בצורה מאוד מוחשית:

חישבו עד כמה קל היה לחוקר נומרולוגיה נלהב לפרסם את המחקר בשלב שלאחר המשחק בנוסחאות. אחרי הכל, השינוי היה באמת מינורי. רק סילוק אחד המרכיבים בחישוב ושינוי פרמטר תמים במרכיב אחר, והוקוס פוקוס, p=0.01!
לא היתה התעסקות בנתונים עצמם. לא נמחקו שמות, לא זויפו ערכים. רק שינוי קל בנוסחת החישוב, שממילא לא הוצהר עליה מראש. מי יכול לדעת?

יתכן שחוקרים תומכי נומרולוגיה אחרים ערכו מחקרים דומים אך קיבלו תוצאות שליליות ובחרו שלא לפרסם אותן. חוקרים שאינם תומכי נומרולוגיה מן הסתם לא יבזבזו זמן ותקציבים על ביצוע מחקר שכזה מלכתחילה.

סיכום

לא נמצא קשר סטטיסטי מובהק בין האבחון הנומרולוגי לבין אבחון רשמי של לקויות למידה.

גם הנוסחאות ה"משופרות", שהניבו מתאם מרשים על בסיס הנתונים הראשונים, כשלו לחלוטין לגבי נתונים חדשים.
מסקנה:  השיפור היה "ציור המטרה סביב החיצים", אחרי הכל.

כמובן שלא ניתן להסיק ממחקר זה שום מסקנה כללית לגבי התוקף של הנומרולוגיה. כל שניתן להסיק הוא שהשיטה הנומרולוגית הספציפית בה נעשה שימוש, למטרה הספציפית הזו (אבחון לקויות למידה) בשימוש בנוסחאות הספציפיות הללו – חסרת כל תוקף.

ספק אם אקדיש זמן נוסף בעתיד לבדיקת טענה נומרולוגית אחרת, אבל אני מקווה שהתרגיל הזה הדגים מה הרמה המינימלית שנדרשת כדי לבדוק אם לטענה כלשהי מסוג זה יש קשר למציאות. אני בטוח שעם תקציבים גדולים יותר מאלה שעמדו לרשותנו (אפס), אפשר יהיה להגיע לניסויים ברמה גבוהה יותר ולתוצאות אמינות אף יותר.

אם בניסויים חוזרים ונשנים, ע"י חוקרים שונים ולגבי השערות מחקריות שונות ומגוונות תתבהר ותעלה תמונה אחרת, לפיה אבחונים נומרולוגיים הינם בעלי תוקף, תהיה סיבה טובה להתחיל להתייחס ביתר רצינות לתחום פעילות זה.

דברי הסיכום של מתי

הנומרולוגיה הקבלית שייכת לעולם רוחני-מיסטי, אשר רב הנסתר בו על הגלוי, והגדרות "מובהקות" אינן מתאימות לו בהגדרה. גם כאשר אנו מנסים לדייק עולם זה באמצעות נוסחאות וחישובים [כפי שהנומרולוגיה עושה], הרי שהמכלול הרחב של מרכיבי המפה הנומרולוגית המשפיעים על דרך חייו של האדם, התנהגותו, בריאותו וכד', בצירוף אלמנט הבחירה האישית, מקשים על דיוק מובהק כפי שנדרש בעולם המדעי. זו הסיבה מדוע עד היום כמעט ולא נערכו מחקרים בתחום ומרבית הקולגות שלי נמנעים מכך, וזהו בדיוק הפתח דרכו נכנסים הספקנים ומעלים את ספקותיהם.

על אף הקושי האובייקטיבי, מצאתי במחקר זה בעיקר אפשרות מעניינת לניסוי כלים ושכלולם בדרך שאף פעם לא התאפשרה לי, ואולי חיבור, ולו לרגע, בין מאמינים לספקנים… זו היתה דרך מיוחדת לטעמי לייצר דיון משותף עם קהל שהנושא כל כך זר לו. מלכתחילה הנחתי כי את הספקנים שבחבורה אתקשה לשכנע, כך שגם במקרה ותתקבל תוצאה מובהקת אדרש לבדיקות נוספות, בעוד שאת המאמינים גם תוצאה שאינה מובהקת לא תסיט מאמונתם… וכך, על אף הסיכון הגבוה שתתקבל תוצאה "שאינה מובהקת" כפי שחששו קולגות ואשר רק תשרת את הספקנים, בחרתי להרים את הכפפה שזרק גלעד.

כפי שציין גלעד בפרק ההנחות וגורמי ההטיה האפשריים, קיים ערפול מסויים בתחום אבחון הלקויות, אך בחרתי בו, מאחר והוא בין הנושאים הבודדים החפים מהשפעות חיצוניות בהיבט הנומרולוגי. העמדתי למבחן הסטטיסטי שלושה כלים [כלי = חישוב בעל משמעות נומרולוגית או נוסחה הבודקת הימצאות או מינונים של מספרים מסויימים במיקומים ספציפיים במפה הנומרולוגית]. מאחר וגם הכלים מורכבים מאוד וניתנים להרצה במספר ואריאציות [למשל קביעת הרף המסנן מבחינת מינון של גורם מסויים במפה], לקחתי בחשבון כי הסיכון לסטייה בתוצאות מאוד גבוה.

מטרתי לשכלל את האבחון הנומרולוגי בנושא הושגה בחלקה. מבין שלושת הכלים הצלחתי לפסול כלי אשר "חשדתי" בדיוקו זה זמן רב, ומאידך זיהיתי כיצד אני יכולה לדייק יותר בשניים האחרים גם אם התוצאות אינן מובהקות דיין. מאחר וכל נסיון לדייק יותר את הכלים מצריך הרצה חדשה על קהל מאובחנים חדש, היכולת שלי להגיע לתוצאות חדשות טובות יותר מבחינה סטטיסטית הוגבלה. במצב אופטימלי, בדיוק כפי שחוקר במעבדה מריץ ניסוי שוב ושוב, הייתי שמחה לאפשרות להריץ את הכלים במספר ואריאציות נוספות, אולם נאלצנו להסתפק בשני מדגמים בלבד לאור הקושי בהשגת רשומות חדשות.

לתחושתי, קיים סיכוי גבוה כי גם גודל המדגם השפיע על המובהקות, מאחר ולכל נתון יש משקל רב יותר במדגם של 80-100 רשומות לעומת 1000 רשומות למשל. כדי להמחיש זאת אתייחס לנתון של גודל כל אחת מהקבוצות במדגם. אם בריצה הראשונה כלל המדגם 81 רשומות מתוכן 39 סווגו על ידי ממלאי השאלון כ"בעלי לקות" ו-42 כ"ללא לקות", הרי שבמדגם השני שכלל 105 רשומות, רק 35 סווגו כ"בעלי לקות" ו-70 כ"ללא לקות". אחד ההיבטים המעניינים שרציתי לבחון בתוצאות היה, האפשרות כי האבחון מדייק יותר בשלילת לקות, אך מאחר וגודל הקבוצה שסווגה במקור "ללא לקות" היה פי שניים מהקבוצה של "בעלי לקות", הרי שהמחקר השני הקשה עלי לבדוק זאת. וכך, גם אם גודל המדגם מספק מבחינה סטטיסטית, הרי שחוסר הסימטריה בחלוקה הפנימית של הסיווגים גורם לכך שכל טעות אבחונית, שאפשרית בדיוק כמו בעולם המדעי, מקבלת משקל גדול יותר ומטה את התוצאות לרעה. כאמור, בהיבט זה נאלצתי להשלים עם כורח המציאות. עצרנו לאחר שני מדגמים קטנים יחסית עם חלוקה לא סימטרית [לאחר שניפינו רשומות לא תקינות], ואין לי אפשרות להוכיח טענה זו.

וכך, על אף תוצאה "מאכזבת" לעת עתה, אני יוצאת עם שלל רב להמשך עבודתי. תובנות לגבי שכלול האבחון שאני עורכת, וכלי חישובי שיאפשר לי לעשות זאת עבור קהל לקוחותי ותלמידי ואולי אף להריץ מחקר נוסף בעתיד. אבחונים מוצלחים והכוונות מדייקות ללקוחותי הם המדד היחיד מבחינתי לתקפות הנומרולוגיה [הגדרה שכמובן אינה מקובלת על קהל הספקנים המבקשים הוכחות מובהקות, ואני מקבלת זאת בהבנה], אך איני מרימה ידיים לגבי האפשרות לזקק בעתיד את האבחון בהיבט הסטטיסטי, כך שגם הספקנים יאלצו להטיל ספק בספקותיהם.

אסיים בתודה לגלעד שהיה פרטנר נהדר לעבודת המחקר, סבלן ביותר לשאלותי בתחום הסטטיסטי, רהוט ביותר בתשובותיו והסבריו, ורב יכולות בהיבט של בנית הכלי המחקרי.

____________________________________________________________________

רוצים לקבל עדכון במייל בכל פעם שאני מפרסם משהו חדש? הרשמו למעלה מימין (תמיד אפשר לבטל).
חושבים שאחרים יכולים להתעניין? שילחו להם את הכתבה או שתפו בפייסבוק!

כן כן, זה קורה!

תקדים ארצי, וכמעט עולמי (ככל הידוע לי).

רק נומרולוגית אמיצה אחת התייצבה בינתיים, בעקבות פרסום שתי הרשומות על הנומרולוגיה, והציעה מחקר משותף. מתי היליה שטרנברג שמה. נרתמתי כמובן למשימה, ויחד הגדרנו את המחקר, בעזרתו של עידו גנדל, שייעץ בקשר למתודולוגיית המחקר.

מתי הגדירה נוסחה (מאוד מורכבת ומפורטת) שאמורה לנבא האם אדם ילקה בלקויות למידה (דיסלקציה למשל) , קשב וריכוז, היפראקטיביות, אוטיזם וכד', וזאת על סמך שם ותאריך לידה בלבד.
אני בניתי קובץ אקסל שמחשב את התחזית הנומרולוגית בנושא זה על בסיס הפרטים האישיים.

אציין כי העבודה עם מתי בשלבי ההגדרה היתה שוטפת, חלקה ובהירה ביותר.

ועכשיו אנחנו זקוקים לנתוני אמת מהשטח!

שאלון המחקר מיועד למילוי ע"י ההורים, לגבי ילדיהם. כל שיש לעשות הוא להזין פרטים אחדים לגבי הילד/ה (שם ותאריך לידה, והאם אובחן באחת מהלקויות המוזכרות בטופס או לא). הפרטים ישארו חסויים כמובן ולא יועברו לאיש.

לאחר שנצבור מספיק נתונים, נשווה בין החיזוי הנומרולוגי לבין ממצאי האבחונים הרשמיים (כפי שמעידים ההורים).

גם אם אין שום זכר ללקות כלשהי מהרשימה אצל ילדיכם – השתתפותכם תועיל מאוד למחקר. (עלינו לבדוק אם קיימת התאמה בין החיזוי הנומרולוגי לאבחונים הרישמיים גם במקרים שאין לקות).
אנא השקיעו דקה אחת בלבד במילוי הטופס הזה.

אין לכם ילדים? הפיצו בקרב חברים, קרובי משפחה, חברים במקום העבודה.

בקרוב (לכשיאספו מספיק נתונים), נפרסם את תוצאות המחקר.

עזרו לנו לעשות היסטוריה!

עדכון  6-יולי-2012: איסוף הנתונים למחקר הסתיים!
תודה לכל מי שהשתתף. הנה התוצאות.

>>> לחצו כאן לטופס המחקר <<<

 

 

יצאתי, כזכור, לחפש מחקרים שבדקו את תוקף הנומרולוגיה, והראו על קשר כלשהו, אפילו קלוש, בין המספרים לבין ההתרחשויות בעולמנו. ברשומה זו מתחממים העניינים. אנחנו מתקרבים לראיות אמפיריות. שימו לב.

נתקלתי בנומרולוגית שמספרת באתר שלה כי "ערכה מחקר רב היקף בתחום הנומרולוגיה ויישמה אותו בספרים רבי מכר בנומרולוגיה שכתבה". כשחיפשתי, נרגש במעט, את כתובת המייל שלה נתקלו עיני בתחתית העמוד במילים "הבהרה משפטית". שם היה כתוב, בין השאר (ההדגשות שלי, סימן הקריאה במקור), כי היא "עוסקת בייעוץ מיסטי ומטאפסיכולוגי, שלא הוכח מעולם באופן מדעי או אחר! הייעוץ המיסטי שניתן הוא על פי ידע אישי-משפחתי ועל פי ידע ומחקר פולקלוריסטי רחב היקף, ועם זאת לא אמפירי מוכח, ולכן אין לקבלו כדבר וודאי, מוגמר ו/או מוחלט."

חילופי דברים במייל עם אותה נומרולוגית הבהירו כי היא "ערכה מחקר קטן על שיטות" ולא מחקר לגבי תוקף הנומרולוגיה.
אופס… פרשנות לא נכונה מצידי למילים "מחקר רב היקף בתחום הנומרולוגיה"… המשכתי הלאה.

אז נתקלתי באתר שמבטיח גדולות ונצורות:
"המכון הנומרולוגי הקים את יחידת המחקר במטרה להדק את הקשר בין תורת המספרים לבין כל אדם באשר הוא דתו ואמונתו. מדובר במחקר סטטיסטי ארוך טווח, העוסק במציאת מכנים נומרולוגים משותפים במקביל למכנים קונבנציונאלים משותפים מחיי היום יום… דוגמה לנושאים שנבדקו ואושרו ע"י יחידת המחקר הם:

1. נמצא והוכח הקשר בין תאונות דרכים לבין מספרי הרישוי ו/או השלדה של רכבים שהיו מעורבים בהם.
2. נמצא והוכח הקשר בין אחוז המתגרשים לבין יום וחודש לידתם.
3. נמצא והוכח הקשר בין הצלחה ו/או כשלון של יצירת תקדים כדוגמת חתימת חוזה, היריון, מבחן עיוני, ענייני חוק ומשפט לבין התזמון שבו מתבצע התרחיש.
4. נמצא והוכח הקשר בין נטייתו והתעניינותו המקצועית של הפרט אל מול תאריך לידתו.
5. נמצא והוכח הקשר בין בעלי תפקיד מקצועי במקומות העבודה לבין תכונות האופי והאישיות המזוהים עמם ברמה הנומרולוגית.

תוצאות מחקרים נוספים שנעשו ע"י יחידת המחקר מקנים למכון הנומרולוגי כלים נוספים ומבוססים יותר לכוון וליעץ לכל אדם, גוף ומוסד באשר הוא במטרה ליעל עצמו באופן משמעותי ברמה האישיותית, הארגונית, התעסוקתית, החברתית והכלכלית."

סוף סוף משהו שנשמע רציני! כאן לא יתכן שהבנתי לא נכון. זהו ללא ספק לא מחקר אנתרופולוגי או פולקלוריסטי. זה הדבר שאני מחפש!

מיהרתי להתקשר לאותו נומרולוג כדי לקבל פרטים נוספים על המחקרים. ליבי החסיר פעימה כאשר ענה לי מצידו השני של הקו.
אך ההתרגשות לא ארכה זמן רב…
מה גדולה היתה אכזבתי כשבישר לי כי את המחקרים הללו ביצע לפני שנים רבות, לשימושו הפרטי, וכי הם לא פורסמו מעולם בשום מקום. נסיונות שונים מצידי לזכות בהצצה באותם מחקרים עלו בתוהו. זה היה מאכזב!

בסוף השיחה הפנה אותי הנומרולוג לחפש את מבוקשי בכתביו של מי שהיה המורה שלו, אשר ללא ספק נחשב הסמכות העולמית בתחום, לדבריו. שמעתי בעצתו.

התנ"ך של הנומרולוגיה המודרנית

מדובר ב-Matthew Goodwin (שם שיכול לקדם הצלחה גם בלי קשר לנומרולוגיה), שלצער רבים מת באופן מפתיע ב-1990. Goodwin היה בוגר MIT שעבד במחלקת כוח אדם בחברת אדריכלים. הוא התוודע לנומרולוגיה במקרה, מפקידה שעבדה במשרד, אחרי שהתרשם מיכולותיה לקלוע באבחוני מועמדים חדשים, הצלחה שהיא ייחסה לנומרולוגיה. אז החל לשקוע בנושא, והשאר הוא היסטוריה…

ספריו נחשבים המעולים בתחום הנומרולוגיה המודרנית, והם זוכים לתשבוחות מופלגות, כפי שאפשר להתרשם מביקורות הקוראים. הנה למשל – "כנומרולוג מקצועי, יש ברשותי מדף עמוס בספרי נומרולוגיה, אבל אף אחד מהם לא כתוב בצורה כה תכליתית ומכיל את כמות הפרטים והעומק כמו ספר זה. מכל הספרים שברשותי, את זה אני מחשיב כ"תנך" אליו אני חוזר בכל פעם. זה הספר היחיד שקיים היום שמראה לך כיצד לבצע קריאה משולבת… זהו ללא ספק הספר הטוב ביותר שנכתב בנושא…"

זה יהיה כנראה מקור לא אכזב למחקרים בתחום, חשבתי לעצמי, ובודאי יכיל רקע היסטורי שמסביר כיצד פותחה השיטה, ועוד כהנה וכהנה אוצרות ידע שישביעו את סקרנותי.

לשמחתי אמזון מאפשרת צפיה בעמודים הראשונים בספר, שעוסקים בדיוק במה שחיפשתי.

לאחר קריאת דברי שבח והלל מוכרים בדבר כוחו של הידע הנומרולוגי לשנות את חיינו מקצה לקצה, נדרכתי כאשר Goodwin החל לספר: "כיצד כל האינפורמציה הזו הופקה? בכל תחומי הנסתר, צופים הבחינו במתאמים בין תופעות פיזיקליות ברורות מסוימות לבין הגורמים הפנימיים של האנשים… למה נומרולוגיה עובדת? יש הרבה הסברים בספרות – דיונים על אנרגיה רוחנית, כוח האלוהים, אפקט ויברציות של המספרים. הסברים אלה לא הבהירו דבר מבחינתי. אודה על האמת, אני לא יודע מדוע נומרולוגיה עובדת. אני לא יודע האם המספרים הם פשוט צופן תאורי או ייצוגי של כוח אשר קובע את התנהגותם של אנשים. נומרולוגיה, כמו תחומים מיסטיים אחרים איננה מאפשרת, כרגע, הסבר מדעי. אני רק יכול להעיד על התאמה קונסיסטנטית בין המספרים של האדם לבין תכונותיו וחוויות חייו, התאמה שקיבלה אישור ע"י נומרולוגים אחרים ולקוחותיהם".

על אילו מחקרים הוא מבסס את הטענה לגבי ההתאמה הקונסיסטנטית הזו?!

אז מזכיר Goodwin את הפיתגוראים שפעלו לפני כ-2600 שנה ביוון, אך מוסיף: "למרות שכמה אנשים מתרווחים/מתנחמים (comforted) בידיעה שהעיסוק בנומרולוגיה כבר בן אלפי שנים, הקשר בין הנומרולוגיה המודרנית לבין הקדמונים הוא די רופף."

נזכרתי בכל אותם נומרולוגים שהפנו אותי מייד לפיתגורס כתשובה לשאלתי בדבר מפתחי השיטה…

"השלב המודרני של הנומרולוגיה התחיל ע"י L. Dow Balliett, אמריקאית שפרסמה כמה ספרים בנושא בתחילת המאה. מאוחר יותר, ד"ר Julia Seton עזרה לפרסם את התחום. מאז, עבודתן של שתי נשים אלו הורחבה ע"י ע"יFlorence Campbell, Juno  Jordan  ואחרים, כך שכיום קיימת ספרות מועטה בנושא. לרוע המזל, רוב החומר בלתי מובן, מיושן ומקוטע."

[מעניין לציין כי מקור אחר שמצאתי באינטרנט (מקור שמצוטט עשרות פעמים) מתאר סדר ארועים אחר: תחילה הגיעה ד"רJulia Stenton (שימו לב לשם השונה במעט) אשר נולדה ב-1862 והיא זו שטבעה את המונח "נומרולוגיה", ורק מאוחר יותר הגיעה L. Dow Balliett ופרסמה סדרת ספרים בנושא, בין 1911 ל-1917. אפילו לגבי שמותיהם של מייסדי הנומרולוגיה וסדר פעולתם נראה שאין הסכמה בקרב המומחים.]

ואז הסתיים הפרק הזה של הספר. והמחקרים? איפה המחקרים?! אין מחקרים.

נומרולוגיה חדשה מתפתחת לנגד עינינו

אך למה להרחיק לכת לגולה ולאנשים שכבר אינם בין החיים, כשאפשר ללמוד כיצד מפתחים נומרולוגיה מאנשים כאן בארץ, יבדלו לחיים ארוכים?

נומרולוגית זו הרחיבה את התורה לכדי שיטה חדשה. כאן היא מספרת על השיטה: "זוהי שיטה שיש לה חוקים וכללים ברורים וקלים לחישוב וללמידה וניתן להוכיח אותה כנכונה בזמן אמת."

בתחילת ספרה היא מציינת: "השיטה הנומרולוגית שלי ניתנת להוכחה באופן אמפירי. מתוך עבודה עם מאות לקוחות שבאו ליעוץ אישי יכולתי לאתר בעיות, לייעץ, לכוון, לעודד ולפתור בעיות. ובמהלך השנים פתרונות אלו הוכיחו את עצמם כיעילים וטובים".

בראיון לעיתון אותו פרסמה בדף הפייסבוק שלה, היא אומרת בין השאר:
"…כאדם בעל חשיבה לוגית אני לא עוסקת בדברים שלא ניתן להוכיח אותם. גם בניתוחים שלי אני לא מתייחסת למשל לקארמה, משום שכל הנושא של גלגול קודם כזה או אחר הוא תמיד בגדר השערה, ואני זקוקה לראיות ולהוכחות."

אז ידעתי – הגעתי לאדם הנכון!

פניתי אליה בשאלה לגבי המחקרים שביצעה כדי לפתח את השיטה. הנה מה שענתה לי (ההדגשות שלי):

"לגבי שאלותיך, ערכתי עבודת מחקר אישית משלי, שאלתי, התעניינתי ובמשך שלושים השנים האחרונות חזרו אנשים עם סיפוריי חיים המאשרים את  תחזיותיי ואני שמחה על כך. זו אמונתי, עבודתי ופרנסתי ואני נהנית ממשוב יומיומי בדיוק כמו פסיכולוגית או רופאה טובה.

אין עבודת מחקר מסודרת שניתן להוכיחה באופן הגיוני, ביקורתי כנכונה כמו בכל מקצוע חופשי אחר. עבודת מחקר רצינית תוכל לקרוא בספריית אוניברסיטת בר אילן, כך נאמר לי והיא תומכת בשיטה הכירולוגית וניתן למצוא במאמר הסברים וחיזוקים חיוביים לשיטה.

איני יכולה לשלוח לך סיפורים או הוכחות או עבודות שערכתי לעצמי."

מכיוון שבנומרולוגיה עסקינן, המחקר על קריאה בכף יד לא עניין אותי כרגע. לא רציתי לוותר על ההזדמנות להתחקות אחר תהליך יצירת תורה נומרולוגית חדשה, והמשכתי לשאול:

"את מספרת שפיתחת שיטה חדשה, ע"י הוספת מספר נוסף. כיצד ידעת איזו משמעות לתת לדברים אם לא ביצעת מחקר סטטיסטי רב היקף? אולי פרשנות הפוכה לכל מספר היתה מניבה תוצאות טובות באותה מידה?

את טוענת דברים די מוגדרים, כגון, יכולת לחזות ארועים עתידיים, או למשל שילדים שנולדו ב-9,18,27 בחודש (עברי? לועזי?) הם בעלי גאונות ואינטליגנציה רגשית גבוהה במיוחד. טענה כזו די קל לבדוק: יש לקחת מספיק ילדים שעברו מבחני אינטליגנציה או מבחנים פסיכולוגיים אחרים, ולבדוק מה התאריך בו נולדו. או שהטענה נכונה, או שהיא שגויה.
האם לא ביצעת בדיקה כזו אף פעם? אם לא, כיצד את יודעת שזה נכון? ואם כן – האם יש לך את נתוני המחקר?"

בתגובה שלחה אותי לקרוא את שני ספריה האחרונים, ללמוד את השיטה, לעשות עליה עבודת מחקר משלי, הבטיחה לי כי אהנה מתוצאותיו, והתנצלה כי אינה פנויה בתקופה זו לסייע לי במחקרים אלה. התכתובת בינינו היתה מאוד מנומסת, אבל תשובות לא קיבלתי.

נומרולוגית אחרת בעלת אינספור תארים מטאפיזיים שונים ומשונים, פרסמה לאחרונה את ספרה השני בתחום הנומרולוגיה, בו היא מפרטת "תובנות הקשורות לנומרולוגיה הוליסטית, יסודות להכרת נומרולוגיה נפשית, ומגוון שיטות ייחודיות לחישובי עתיד כולל דרך צורות הנדסיות". בתגובה לפנייתי הסקרנית בקשר למחקרים שנעשו בתחום, ענתה לי:
"הנומרולוגיה לא צריכה להוכיח את עצמה מאחר וכל מי שמשתמש בה יודע שהיא מדוייקת וממוקדת. מחקרים אתה עושה על פי רוב על דברים ארטילאים ולא על התוצאה של 1+1. המחקרים שאני עשיתי הם עבור עצמי ועבור ההתפתחות שלי. אני מוציאה אותם בספרים ואינני מעבירה אותם לרשות הכלל."

מחקרים – סוף סוף!

ואז, סוף סוף זה קרה – איתרתי מחקר נומרולוגי! המחקר נעשה בהיקף מוגבל, ומן הסתם לא עומד בקריטריונים גבוהים של איכות, אבל זה הדבר היחיד שהצלחתי לאתר… הנסיון היה לבחון האם הספרה '7' נפוצה יותר בשמותיהם של אנשים שעוסקים ומתעניינים בתופעות על-טבעיות לעומת אנשים שאינם עוסקים ו/או מתעניינים בנושא (כך לפחות אמור להיות המצב לפי הנומרולוגיה, לפחות אחת מהאסכולות הרבות שלה). לא התגלתה שום תבנית ברורה בממצאים שתעיד כי קשר כזה קיים (למעשה ייצוג הספרה 7 היה אפילו בחוסר מסוים בקרב אותה אוכלוסיה).

זהו. בזה מסתכם הפרק שמספר על המחקרים שהצלחתי לאתר.

דברי סיכום

למרות חיפושי הקדחתניים אחר ראיות תומכות בתוקף הנומרולוגיה, העליתי חרס בידי. יתכן כי מחקרים משכנעים חמקו מידי, אך לפחות אוכל לומר בבטחה, שגם כל הנומרולוגים איתם הייתי בקשר לא שמעו עליהם מעולם, או לפחות לא ששו לחשוף אותם בפני.

הפער התהומי בין הטענות מרחיקות הלכת לבין החוסר המוחלט בראיות – צורם לעין.

מתוסכלים? מאוכזבים מדלות החומר? ציפתם ליותר אקשן?

גם אני. מצטער.

אם נומרולוגים קוראים את הדברים ומעוניינים לבצע מחקר נומרולוגי משותף כדי לנסות ולתמוך אמפירית בנומרולוגיה, אנא פנו אלי. זה יהיה תקדים היסטורי.

חלק מהקוראים אולי שואלים את עצמם – מדוע הוא מכלה את זמנו לריק? מחר יחפש מחקרים שבדקו האם חתול שחור מביא מזל רע, או האם מעבר מתחת לסולם מפסיק את הגדילה! אנסה לענות על כך.

חלק אחד של התשובה הוא הצורה המטעה בה הדברים מוצגים לציבור הרחב – כמדע מדויק!
אם יש ראיות אמפיריות – אנא הציגו אותן בפנינו, ואם אין, אל תטענו טענות לגבי נכונות, אפקטיביות או דיוק.

חלק אחר של התשובה הוא התובנה, כי יתכן שנומרולוגים ישפיעו על מהלך חיי-שלי גם אם אינני בוחר להשתמש בשירותיהם! כיצד הדבר יתכן? חישבו על כל אותם נומרולוגים שמציעים את שירותיהם בגיוס והשמת עובדים (חיפוש קצר בגוגל מחזיר עשרות נותני שירותים בתחום, ומקורות יודעי דבר מסרו לי כי שירותים כאלה אכן ניתנים בפועל), מי מבטיח לי שמקום העבודה הבא אליו אנסה להתקבל לא ינפה אותי על סמך חוות דעת נומרולוגית?

יש המביעים דעות קיצוניות למדי בקשר לנומרולוגיה. הנה למשל Robert T. Carroll, אשר מסכם את דעתו במשפטים הבאים:

"האטרקטיביות של הנומרולוגיה, בהשוואה למשל לקריאה בכף יד או בכדור בדולח, היא שהמספרים מעניקים לנוכלות (quackery) הילה של מהימנות מדעית ומיסטית כאחד". (מתוך הערך נומרולוגיה).

"מה שנומרולוגים עושים זה לשחק משחק, משחק עם מספרים ועם מוחותיהם של אנשים. לפעמים זה משעשע, לפעמים זה פתטי" (מתוך הערך חוק המספרים הגדולים באמת).

בחרתי לסיים במשפטים הבאים, בהם נתקלתי במהלך שיטוטי:

"כבר אמרו רבותינו, כי הטיפשים או התמימים, לא מתים, הם רק מתחלפים והזיכרון שלהם קצר מאוד,
ואני כל פעם מופתעת מחדש. וכי למה? כי עושה רושם שהאנושות מתקדמת בשני נתיבים סותרים:

נתיב אחד הוא הקידמה והטכנולוגיה שכבר מזמן עברו כל פנטזיה פרועה של המדע הבדיוני,

נתיב שני הוא רגרסיה אינטליגנטית כמעט מוחלטת.

אז איך ייתכן שכל כך רבים עדיין מסוגלים (בדרך כלל אלו נשים) להאמין שהם מכושפים ?

מתנצלת מראש, אך זה באמת גובל בבורות יסודית ומהותית ביותר, והשרלאטנים למיניהם חוגגים, ואתם נפרדים מהרבה מאוד שקליםוזוכים בעוגמת נפש רצינית, במקרה הטוב, במקרה היותר חמור זה עלול אף להשפיע על הבריאות הנפשית שלכם…"

הדברים נכתבו בהקשר של אסטרולוגיה והסרת כישופים, ע"י נומרולוגית!

* * *

כדי להבין קצת מדוע נראה שנומרולוגיה עובדת אתם מוזמנים לקרוא כאן: על אסטרולוגיה, על קריאה בכף יד, על "קריאה קרה".

* עדכון – מספר נומרולוגיות פנו אלי בעקבות הפרסום, בנסיון להגדיר בדיקה אמפירית של טענה נומרולוגית. עם אחת מהן הדברים הבשילו לכדי מחקר. אתם מזומנים לקרוא על המחקר ותוצאותיו כאן.

____________________________________________________________________

רוצים לקבל הודעות למייל על פרסום רשומות עתידיות? הרשמו למעלה מימין (תמיד אפשר לבטל).
חושבים שאחרים יכולים להתעניין? שילחו להם את הכתבה או שתפו בפייסבוק!

מכל הנושאים שיצאתי לבדוק עד כה, אין ספק כי נומרולוגיה היא אחד התמוהים שבהם. זה מזכיר אסטרולוגיה, רק בלי עצמים פיזיים שמקושרים לעניין. מה נשאר? רק המספרים עצמם (כפי שמחושבים בפשטות עפ"י תאריך הלידה והשם למשל). ולמספרים אלה יש השלכות מרחיקות לכת על חיינו, כך טוענים הנומרולוגים. מוזר!

בויקיפדיה כתוב: "נומרולוגיה היא שיטה המייחסת למספרים משמעות מיסטית. זוהי תורה מיסטית, הקשורה גם לקלפי טארוט ולתורות מיסטיות אחרות. בקהילה המדעית נהוג להתייחס אל הנומרולוגיה כאל אמונה טפלה, בדומה לאסטרולוגיה."

אבל לכו תדעו מי כתב את זה. בטח איזה ספקן ציניקן. יצאתי לבדוק בעצמי מה קורה בשטח.

החומר שמובא כאן מקורו בכ-10 ספרי נומרולוגיה בהם עלעלתי בחנות הספרים, מיילים ששלחתי לכמה וכמה נומרולוגים, שאלות שפיזרתי בפורומי-נומרולוגיה, וכמובן – סקירה יסודית למדי של החומר המצוי באינטרנט. השקעתי.

בניגוד לעושר המחקרי בו נתקלתי כשסקרתי את האסטרולוגיה, כאן הממצאים היו דלים באופן מתסכל. אתם מוזמנים להצטרף למסע פתלתל בינות למספרים.

כדרכי, לא התעניינתי בפרשנויות הנומרולוגיות ולא בהסברים אפשריים לדרך פעולתה (גם אם הייתי רוצה להתעמק בהסברים לא הייתי יכול, משום שלא מצאתי הסברים כאלה). התמקדתי בשאלה אחת ויחידה: האם יש תוקף עובדתי לנומרולוגיה? כלומר, מעבר לכך שלקוחות מתרשמים ויוצאים נרגשים ומלאי תובנות ממפגש עם נומרולוג, האם בוצע אי פעם מחקר מבוקר שבדק האם קיים קשר בין מספרים לבין חיי האנשים, ואם כן, מה היו תוצאותיו?

חיינו על כף המספרים!

אולי לא כדאי להקל ראש ולפטור את הנושא כ"אמונה טפלה", ללא בדיקה. שימו לב לטענות מרחיקות הלכת של העוסקים בתחום. זה נשמע יותר רציני מ-"טפו! חתול שחור":

כאן נאמר כי "באמצעות הנומרולוגיה ניתן לתאר את אופיו, נטיותיו, מעלותיו וחסרונותיו של האדם במקביל לייעודו ושליחותו…" כאן מסבירים לנו כי "נומרולוגיה מגדירה מספרים כבעלי תדר, משמעות וצורה אינסופיים ועיקרון דומה פועל גם על סוד האותיות. מדובר במערכת הפעלה מושלמת הפועלת ע"פ תדרים וקודים מוסכמים, בעזרתם ניתן ליצור ולבנות ובמקביל להרוס ולהשמיד."

ליבי החל לפעום במהירות…

הנומרולוגית הזו מספרת כי "הניתוח הנומרולוגי הינו מדויק להפליא ואף ניתן בעזרתו לתכנן צעדים עתידיים אשר יובילו להצלחה בכל תחום. כאשר אנו מבצעים מהלכים בעיתוי הנכון, חיינו יכולים להתהפך מצד לצד. לעומת זאת, אם ביצענו צעד גורלי, כגון: פתיחת עסק, מעבר בית, חתונה בעיתוי הלא נכון בעבורנו, הרי שהתוצאה יכולה להיות הרת אסון ואף יכולה לגרום לנו להפסדים כלכליים ומפח נפש."

אגלי זעה קרה החלו לנצנץ על מצחי…

והיא מוסיפה: "קל לנו מאד להתייעץ בשעות משבר עם מיסטיקנים שונים ומשונים אך האם הם האנשים שנותנים פתרון ואפשרות אמיתית לשינויים דרסטיים בחיים??? מניסיוני רב השנים רק ואך ורק השם, הוא הפתח לשינוי אמיתי בחייכם!"

אהה! זה מסביר אולי מדוע מחקריי לא הניבו פירות עד כה – פשוט חיפשתי במקומות הלא נכונים!

כשנשאלה נומרולוגית אחרת אם היא מגלה גם את הצפוי בעתיד, ענתה: "בהחלט. אני מתארת את הצפוי בעתיד ואפילו נוקבת בתאריכים מדויקים."
באחד מספריה היא מקדישה פרקים ליישומים של הנומרולוגיה בנושאים כמו בחירת שם לתינוק, בחירת בן זוג מתאים, בחירת מספר בית ודירה טובים, בחירת שם לעסק ומספר למכונית.

אולם לא כל הנומרולוגים תמימי דעים. נומרולוג ידוע מקדיש פרק בספרו "החיים על-פי הנומרולוגיה" לניפוץ מיתוסים שונים לגבי הנומרולוגיה. לגבי השפעת מספר דירה או בית על המזל, הוא נותן כדוגמה בני זוג שגרים בבית מספר 4 ורבים כל הזמן, ושואל "האם, לדעתכם, בשל החלפת מספר הדלת של ביתם הם יפסיקו לריב? הרי אין בכך שום הגיון."
לגבי השפעת מספר חשבון הבנק או מספר הרכב הוא אומר: "האם נראה לכם שאם אבחר לאדם מספר חשבון, אז חשבון הבנק שלו יתמלא בכסף מעצמו? או שאם אבחר לאדם מספר מכונית אז המכונית תיסע מהר יותר או ביצועיה יהיו טובים יותר? מכאן תשובתי: לא. מספר חשבון ומספר רכב אינם קובעים מאומה ואינם משפיעים כלל על האדם."

האמת? גם לי לא נראה הגיוני שמספרים יכולים להשפיע על מאורעות בחייו של אדם.
ועוד מספרים כל כך אקראיים כמו התאריך הלועזי הגרגוריאני… למה לא התאריך העברי? למה לא התאריך לפי לוח המאיה? או הלוח הבבלי? היוליאני? הפרסי? הסיני? המוסלמי? ההינדי? הרומי? הבהאי? (פרטים על לוחות השנה השונים אפשר לקרוא כאן). ולגבי השם – בכתיב מלא? חסר? כפי שנכתב בתעודת הזהות? כפי שבעליו נוהגים לכתוב אותו? מה לגבי כינויי חיבה? אולי באותיות לועזיות? ואיזה מספר מייחסים לכל אות? קיימות שיטות רבות ושונות לכך. ואיזו משמעות מייחסים לכל מספר? גם על כך אין תמימות דעים. ומדוע סופרים דווקא בשיטה העשרונית? האם היקום מנתב את חיינו לפי השיטה העשרונית דווקא?

ואם יש כל כך הרבה גרסאות שונות וסותרות לנומרולוגיה מי מהן היא הנומרולוגיה הנכונה? הרי לא יכול להיות שדבר והיפוכו יהיו נכונים. ובכלל, כיצד פיתחו את הנומרולוגיה? כיצד גילו את ההשלכות השונות של כל מספר על חיי האדם? הרי נדרשים לכך מחקרים בהיקפים שקשה לדמיין וניתוחים סטטיסטיים מורכבים לאין שיעור מכל מחקר שהתפרסם עד היום – הלא יש צורך לקחת בחשבון את כל תכונות האישיות של האדם, נטיותיו והמאורעות הפוקדים אותו במהלך חייו, ולמצוא מתאמים בקרב עשרות אלפי אנשים!

אכן, סימני אזהרה רבים עולים כאן למשהו "לא הגיוני" בעליל.

אבל "לא נשמע הגיוני" הוא כלי שמפספס לעיתים תגליות חשובות. אז שמתי בצד את האינטואיציה הראשונית שלי והמשכתי לחפש ראיות.

עד עכשיו התייחסתי אל הנומרולוגיה כאל סוג של מיסטיקה (כמו שהיה כתוב בויקיפדיה), אבל מהר מאוד הבנתי כי יש הסבורים אחרת.

הנומרולוגיה היא מדע

כאן נאמר: "חלקנו נוטים להצפין ולתייג את הנומרולוגיה לכיוון המיסטיקה ובכך להוציאה מהקשרה. נומרולוגיה הינה לוגיקה ולא מיסטיקה כפי שרבים חושבים…"

בפתיחתו של ספר הזה נטען כי (הערותי בסוגריים מרובעים, וההדגשות גם הן שלי):

"הנומרולוגיה היא מדע במובן המודרני. המתמטיקאי והפיזיקאי סר אייזיק ניוטון האמין ב"סדר" הקיים ביקום: השמש תזרח גם מחר מפני שזרחה אתמול והיום. [עד כמה שזכור לי, היו לניוטון כמה תרומות משמעותיות יותר למדע מאשר הבנה כי השמש תזרח גם מחר, אבל זה כנראה כבר מסובך מדי לספר נומרולוגיה]

ואולם מאז גילה המדע שמקורן של היציבות וההרמוניה בתוהו ובוהו וכי חיינו עלי אדמות מושפעים מן ההסתברויות ומן ההזדמנויות הנקרות בדרכינו. [איזה תחום במדע בדיוק גילה את זה?] הנומרולוגיה יוצרת סדר בתוהו ובוהו. ע"י הכרת המספרים שלכם תוכלו להפיק תועלת גם מאי הסדר שבחייכם. מתוך התוהו ובוהו והבלבול נובעות הבנות חדשות והתנסויות העשויות לחזק אתכם ולעזור לכם בטווח הארוך. הנומרולוגיה יכולה לסייע להתפתחותכם האישית.

הנומרולוגיה היא פילוסופיה המבוססת על חוכמת חיים. [קודם מדע, עכשיו גם פילוסופיה]

הנומרולוגיה היא גם סוג של פסיכולוגיה של האישיות. [וואו – 9 הספרות ממש חובקות כל!] עבודתם החלוצית והמהפכנית של הפסיכולוגים זיגמונד פרויד וקרל יונג מדגישה את החשיבות שבהכרת נקודות החוזק והחולשה באישיות. שניהם הקדישו שנים רבות לפיתוח רעיונותיהם ותפיסותיהם על התנהגות בני אדם, ובמקביל עבדו גם על התפתחותם האישית. פרויד גילה עניין מיוחד באינסטינקטים ובתשוקות, בחיי המין ובניתוח החלומות, ופיתח תיאוריות רבות על הנפש. ואילו יונג התמקד יותר בנשמה ובתופעות על-טבעיות ודיבר על ארכיטיפים של האישיות. [ואיך כל זה קשור לנומרולוגיה בדיוק? אה, זה לא קשור באמת:] הפסיכולוגיה מציעה דרך אחת לניתוח האישיות. לעומתה מסבירה הנומרולוגיה כיצד כל תכונות האישיות נכללות במספרים 1 עד 9."

שימו לב כי אין שום קשר בין הטענות (המודגשות בשחור) לבין שאר המשפטים המלומדים והמרשימים שנאמרו כאן, אך כמה קל "להתרשם" שנומרולוגיה היא תורה מדעית, לאחר קריאה לא מרוכזת של הדברים.

הנומרולוגית הזו למשל, מנסה לעשות הקבלה בין נומרולוגיה למדע. כך זה נראה: "חישבו לרגע על הדבר הבא. כימיה, פיזיקה וחוקים שונים בטבע – מציגים מספרים ונוסחאות כהסברים לדברים ממשיים ביקום הפיזי, כגון כוחות טבע [כבידה, תנע, התנגדות ועוד], חומרים, תרכובות ותהליכים כימיים, "יחס הזהב" בטבע וכד'. למעשה, כך בדיוק פועלת גם הנומרולוגיה, אשר מציעה פירוש לערוצים לתדרים האנרגטיים המיוצגים ע"י המספרים בתאריך הלידה ובשמו של האדם."

השוואה מוזרה. בתחומי המדע משתמשים במספרים. בנומרולוגיה משתמשים במספרים. וואו – זה ממש אותו דבר!

אולי הטענה כי "נומרולוגיה היא מדע" נובעת מבלבול מסוים במושגים. כשמעלעלים בספרי נומרולוגיה כאלה ואחרים, קשה שלא להתרשם מהחזות המדעית. חוקים, מספרים, חישובים, נוסחאות, טבלאות ותרשימים. הכל מאוד חד, ברור ומסודר. אבל חזות מדעית אינה מדע. חזות מדעית שאינה מגובה בראיות אמפיריות, בשיטות מחקר ראויות ובתאוריות כלשהן היא פסאודו-מדע.

בחיפוש אחר ראיות

פניתי לכמה נומרולוגים בבקשה כי ישלחו לי מחקרים שנעשו בתחום (אם נעשו), וכי יאירו את עיני בנושא המסקרן – כיצד בדיוק פותחה הנומרולוגיה. בתגובה נשלחתי מיד לחפש מידע בגוגל, לשוטט בחנויות הספרים ואף להרשם לקורס הקרוב שהם פותחים. אף לא אחד מהם ענה באופן ישיר לשאלותי, קל וחומר לא הפנה אותי למחקרים בתחום. רובם הזכירו את פיתגורס כקצה חוט שיעזור לי לגלות כיצד פותחה הנומרולוגיה. כשקראתי בויקיפדיה על פיתגורס והפיתגוראים הבנתי שמדובר בכת מיסטית סודית עליה לא ידוע הרבה. כאן כתבו כי פיתגורס לא היה מעורב מעולם בשיטות הנומרולוגיות כפי שהן מוכרות היום (בהמשך עוד נחזור וניגע בקשר הרופף בין פיתגורס לנומרולוגיה המודרנית).

תשובות נוספות שקיבלתי על שאלות תם בסיסיות היו:

• "אם אתה כל כך ספקן אל תתעסק עם זה."
• "אני לא מבינה גדולה במחקרים, אבל יש לי שנים של נסיון נומרולוגי וזה אכן עובד! הכל צפוי והרשות נתונה. ממליצה בחום".

שיחה שבלבלה אותי במיוחד התפתחה בפורום נומרולוגיה כלשהו (הדברים ערוכים לצורכי קריאות).

אני שיגרתי את תהייתי התמימה והסקרנית:

"האם הנומרולוגיה נחקרה מדעית אי פעם? האם זה באמת עובד?
אני מחפש מחקרים מדעיים שבדקו זאת, לכל מי שמבין בעניין – אשמח אם תשלחו לי לינקים.
הבהרה – מחקר מדעי הוא כזה שהתפרסם בכתב עת מקצועי, נערך באופן מבוקר, נותח באמצעים סטטיסטיים ראויים, וכו'. תודה!"

מנהלת הפורום השיבה לי:

"נומרולוגיה ומדע לא הולכים יד ביד. אני לא מכירה מחקרים מקצועיים בתחום חוץ ממחקרים אישיים. נומרולוגיה או כל תורה אחרת לא יכולה לבוא לידי ביטוי במדע".

אני:

"באיזה אופן נומרולוגיה כן יכולה לבוא לידי ביטוי? אם אין לה תוקף מדעי, זה אומר שאין לה תוקף במציאות, לא?
כלומר, זה אולי יעוץ מועיל ללקוח, מבחינת תובנות והרגשה טובה, אבל אי אפשר לדעת כלום מהמספרים לגבי המציאות החיצונית, זה מה שאת אומרת?"

והיא ענתה:

"הנומרולוגיה מבחינתי היא מדע ומידע מדויק, ואני לא נותנת יעוץ בשביל הרגשה טובה…
הנומרולוגיה היא כלי אבחון מדויק, בהתאם למצבים ולחוויות שהנשמה בחרה לחוות במציאות וביקום הנוכחי".

ואז, באותה נשימה ממש:

"אתה חיפשת מאמרים מדעיים בנושא ואני כתבתי לך שלא קיים דבר כזה בעיניי. לכל נומרולוג יש את המידע שלו בו הוא רואה את הנתונים ואת המשמעויות שבאות לידי ביטוי באופן מעשי .לבוא ולקרוא לכך מדעי? לא נראה לי".

לרגע אחזה בי סחרחורת קלה. לא מדע, כן מדע, לא מדע…

ניסיתי להבין ממנה מה בכל זאת היא יכולה לדעת על אדם, במסגרת אותו "מידע מדויק" שהיא הזכירה.

"דרך הנומרולוגיה ניתן לדעת, לקלוע וגם לדייק בחיזוי מצבי גורל שעתידים להתרחש בחיי האדם .אבחון מצבי גורל שהאדם חווה בחיים יותר מעניין אותי מאבחון כישורים או אופי וגם את זה ניתן לראות ובעצם ניתן לראות הכל. אין 100% דיוק = זה שמור לבורא עולם, אך 90% דיוק זה מעולה עבורי".

באותו הרגע הרגשתי שאנחנו מתחילים לדבר באותה שפה – שפת הטענות המוגדרות שניתן לבדוק די בקלות. עבורי, גם 80% הצלחה תהיה הדגמה מרשימה!

התרגשות קלה אחזה בי. האם נזכה לבצע יחד ניסוי? האם נוכיח כי ניתן לחזות את העתיד? אם להודות על האמת, לא הייתי מתנגד להיות הראשון בהיסטוריה שיוכיח באופן חד משמעי כי יש דברים כאלה! אולי אפילו נגרוף את מיליון הדולר של רנדי!

אבל אז הכל התנפץ. שוב הגיע המשפט שאני שומע פעמים כה רבות בעת האחרונה, כשדברים מתחילים להיות מעניינים באמת:

"אני לא מחפשת לערוך נסיונות כאלו ו/או אחרים. אני יודעת את מה שאני יודעת ואינני מחפשת דרכים להצדיק או לבחון את הידע שזורם דרכי או את הידע שנמצא בנומרולוגיה".

סיכמתי את הדו-שיח הזה:

"כמו שאת מתארת את זה, נומרולוגיה היא מערכת אמונה בלבד. אלא אם בודקים אותה ורואים שיש בה משהו מעבר לאמונה.
אבל אם העוסקים בתחום מסרבים בתוקף לבחון אותה, לעולם לא נדע אם יש בה משהו מעבר לאמונה (החשד הכבד שלי אומר שלא, אבל כאמור, בכמה ניסויים פשוטים אפשר להכריע את הנושא). כל עוד זה המצב, מן הראוי היה להכריז על תחום זה כעל דת/אמונה, ולא על "ידע".
"ידע שלא נבדק מעולם" אינו ידע. (נסיון אישי והתרשמות אישית אינם בדיקה מהימנה. הם לא יכולים להוכיח דבר. כל מי שמכיר קצת את תחום ההונאה העצמית בפסיכולוגיה קוגניטיבית מבין זאת באופן ברור).
כמובן שנומרולוגיה אינה ניצבת לבדה במחלקה הזו של תחומי "ידע" שלא נבדקו מעולם מול המציאות.
נראה לי שהגענו למבוי סתום, אז, נפרד כידידים."

* * *

אנחת יאוש. מנוחה. הצטיידות בכוחות חדשים. ו…ממשיכים במסע!

בהמשך מסעי הבזיקו נקודות אור אחדות, ניצוצות של תקווה שהנה, אני קרוב לממצאים אמפיריים. כך לפחות טענו הנומרולוגים עצמם. על כך בפעם הבאה.

* עדכון – מספר נומרולוגיות פנו אלי בעקבות הפרסום, בנסיון להגדיר בדיקה אמפירית של טענה נומרולוגית. עם אחת מהן הדברים הבשילו לכדי מחקר. אתם מזומנים לקרוא על המחקר ותוצאותיו כאן.

____________________________________________________________________

רוצים לקבל הודעות למייל על פרסום רשומות עתידיות? הרשמו למעלה מימין (תמיד אפשר לבטל).
חושבים שאחרים יכולים להתעניין? שילחו להם את הכתבה או שתפו בפייסבוק!