יורדים למעלה ועולים לשום מקום

רוב הדוגמאות המוכרות לאשליות תפישה הן בתחום הויזואלי, לא בגלל שערוץ קליטה זה פחות מתוחכם מאחרים אלא כנראה דוקא בכלל שהוא יותר מתוחכם: ככל שהמוח מבצע עיבוד נתונים מורכב יותר הוא נדרש להניח יותר הנחות בקשר למציאות ובהתאם גדל הסיכוי שלו "ליפול בפח" כשהוא נתקל בתנאים מבלבלים במיוחד (שנוצרו במקרה או במתכוון).

אשליות שמיעתיות נדירות הרבה יותר. הנה כמה מוצלחות בהן נתקלתי. (כדי להתרשם אנא חברו את המחשב לזוג רמקולים סבירים, או השתמשו באוזניות).

יורדים למעלה

שימו לב כיצד הצליל יורד ויורד, ולבסוף מגיע לגובה רב הרבה יותר מזה שהתחיל ממנו (קל להבחין בכך כשאותו צליל מתחיל בפעם השניה).

אנלוגיה ויזואלית לתופעה אפשר לראות בתמונה של M.C. Escher – Waterfall 1961: אם עוקבים בדקדקנות אחר מסלול הזרימה של המים מימין, אפשר להתרשם כיצד הם מתרחקים מאיתנו בירידה מזוגזגת, אך לבסוף מגיעים באורח בלתי מובן לנקודה שנמצאת ממש מעל נקודת ההתחלה, וחוזרים אליה בנפילה.

עולים לשום מקום

אשלית שמיעתית אחרת היא הצלילים שעולם ועולים, וחוזרים לאותו המקום:

הקבלה יפה לאשליה השמיעתית הזו אפשר לראות בתמונה הבאה (חלק מהתמונה המקורית): Ascending and Descending 1960, גם היא של Escher כמובן: שימו לב כיצד האנשים עולים בצמוד לצד החיצוני של גרם המדרגות, וממשיכים לעלות, בכל מדרגה הם בפירוש גבוהים יותר מאשר בקודמתה, אך בכל זאת הם חוזרים לאותה נקודה. כמובן שגורל אכזר לא פחות פוקד את אלה שיורדים בצד הפנימי של גרם המדרגות.

ועוד גירסה, הפעם רציפה (מחצית ראשונה בעליה, מחצית שניה בירידה. לתמונות כמובן אין קשר לאשליה):

רמז למה שקורה באשליות הצליליות הללו אפשר למצוא באפקט האופטי שמודגם ע"י "מוט הספר" (barber pole), כמותו אפשר לראות בפתחן של מספרות רבות מסביב לעולם:

קצת על הרקע ההיסטורי לסימן היכר זה של הספרים אפשר לקרוא כאן. למי שלא מכיר, לא תאמינו!

מי יכול להסביר בפשטות כיצד נוצרות האשליות השמיעתיות הללו?

____________________________________________________________________

רוצים לקבל הודעות למייל על פרסום רשומות עתידיות? הרשמו למעלה מימין (תמיד אפשר לבטל).
חושבים שאחרים יכולים להתעניין? שתפו בפייסבוק!

מודעות פרסומת

3 מחשבות על “יורדים למעלה ועולים לשום מקום

  1. השמיעתי, לפחות האחרון זה היה מאד קל!
    חיבור של צלילים עולים. כל צליל מתחיל בנקודת גובה שונה וכל צליל שמגיע הכי למעלה, נעלם ובמקומו מופיע צליל נוסף חדש בנקודה נמוכה מאד!

    אהבתי

  2. ראשית, יש מלחינים (כמו ליגטי) שעושים מטעמים (מוסיקליים) מאשליות שכאלו. ליגטי כתב סדרה של אטיודים שמבוססים על עקרונות פרקטליים (בחלקם), ועוד רעיונות של אשליות של סדר ואי-סדר וכו', ונתן להם פרשנות מוסיקלית מרתקת. את הרעיון של הצלילים שעולים ועולים ועולים, הוא מימש באטיוד "מדרגות השטן" כאן:

    לגבי אשליות צליליות: הן קורות בגלל שני מנגנונים תפיסתיים שעובדים בו זמנית.
    המנגנון הראשון הוא תפיסת הגוון המוסיקלי: כל צליל שאנחנו שומעים הוא בעצם צירוף של מספר תדרים שהם כפולות של תדירות בסיסית כלשהי. והמוח שלנו שומע "צליל אחד", אות היחסים בין התדירויות הוא מפרש ש"גוון צליל". לכן, בכל האשליות שגלעד הביא אחד המשחקים ששומעים ברור הוא בגוון הצליל. שומעים צליל אחד (נניח צליל בתדירות 200 הרץ). מה שבעצם שומעים זה הרבה צלילים בו זמנית בתדירויות של 200,400,600, 800 וכן הלאה, כך שעוצמת ה200 חזקה יותר מעצמת ה400 וכו'. המוח מזהה את זה כצליל אחד בתדר 200 בגוון מסויים. עכשיו, באמצעים אלקטרוניים, אפשר להגביר באופן מלאכותי את עצמת תדר ה400 שכבר קיים, עד שהוא ימסך את תדר ה200. כל שינוי כזה נתפס כשינוי גוון רציף של הצליל הראשון, אבל בשלב כלשהו, המוח שלנו כבר מזהה את הצליל כצליל בעל תדירות בסיסית של 400 הרץ – כלומר גבוה יותר. כיוון ששינוי גוון לא נתפס כשינוי גובה צליל, יוצא שאפשר להגביה (או להנמיך) צלילים על ידי מניפולציה של גוון, וזה נשמע לנו מוזר.
    המנגנון השני, והוא מנגנון קוגניטיבי כללי יותר, הוא מנגנון ה"המשכיות". המוח שלנו מניח שדברים משתנים באופן רציף, ולכן "ישלים חוסר" ויפרש מידע צלילי לא ברור כאילו הוא המשך קרוב ורציף של מה שהיה קודם. שוב יחד עם משחק בגוון אפשר ליצור צלילים שיורדים לאין סוף. מה שקורה בפועל זה שמשמיעים לנו צליל שמורכב מכמה צלילים בו זמנית, אחד קרוב לצליל ששמענו קודם, רק מעט יותר נמוך, והשאר גבוהים הרבה יותר. כדי לשמור על המשכיות המוח שלנו מפרש את זה כתנועה למטה, אבל כש"נעלם" ההקשר מהצליל הקודם, אנחנו נשארים עם צליל שבו דווקא המרכיבים הגבוהים בולטים יותר.

    את עקרון ההמשכיות אפשר לראות בהרבה יצירות מוסיקליות ממגוון סגנונות. ישנה מנגינה אחת, אבל יש בה הרבה קפיצות, והמוח מפרש את זה כאילו ישנן שתי מנגינות רציפות.
    למשל בקפריצ'ו של פגניני:

    או בקטע הוקטוס של מרדית מונק:

    אהבתי

  3. תודה לגלעד ועמית על ההסברים, ולעמית על הדוגמאות המעניינות שהבאת!

    הדגמה נוספת עם תרשים של גבהי הצלילים מסבירה את העניין בלי צורך במילים:

    ולמי שחייב מילים בכל זאת: כל צליל מורכב למעשה מכמה צלילים בהפרשים של אוקטבה זה מזה, כאשר אחד מהם תמיד נמצא בעוצמה מקסימלית ונתפש בשמיעה שלנו כצליל היחיד שמנוגן. שאר הצלילים הנילווים רק נותנים לו "גוון".
    באורח הדרגתי, כאשר הצליל "הראשי" מגיע לגובה של אוקטבה אחת גבוה יותר, כבר הגיח "מתחתיו" צליל נוסף – אוקטבה אחת נמוך יותר, ובגלל משחקי העוצמה הוא הולך ונהפך לצליל "הראשי", ואילו הצליל "הראשי" הקודם הופך להיות חלש ולתת רק "גוון" (הצלילים העליונים ביותר שהתלוו בתחילה דועכים לאפס ויוצאים מהמשחק).
    המקביל הויזואלי לזה הוא "מוט הספר" – אם רק היינו מחלישים את הפסים המצויירים כך "שידעכו ללבן" בתחתית המוט ו"יגיחו מלבן" בראשו – ההקבלה היתה מלאה (גם מבחינת העוצמות) – כמובן בכיוון ירידה במקרה הזה.

    (בגירסה הרציפה הצלילים אינם רק בהפרשים של אוקטבות זה מזה, ולכן קל יותר לזהות שמדובר באוסף צלילים נפרדים, ולא רק בצליל "אחד" בעל "גוון")

    אלמנט נוסף שהופך את האשליה בה הצלילים אינם רציפים לחזקה יותר הוא אלמנט הקפיצות. זה המצב בסרטון השני, ובדומגה שהבאתי כאן. המקוטעות הזו מקשה עלינו להבחין "ברמאות".
    באנלוגיה של "מוט הספר" – זה הצד שאנחנו לא רואים במוט, שהופך את האשלייה לחזקה יותר.
    בסרטון השני הצלילים הבדידים גם מקפצים למעלה ולמטה בהפרשים של אוקטבה, מעבר לכל מה שנאמר כאן, ומסווים לחלוטין את הטריק שעומד מאחורי הדברים. הברקה יפה מאוד כיצד להעצים את האשלייה.

    מקווה שהצלחתי להסביר את העניין.

    אהבתי

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s