לכבוד הוא לי להתארח בפודקסט "עושים היסטוריה" של רן לוי, בפרק שכתבתי על אפקט מרס ועל חייו ומחקריו של מישל גוקלן.

למי שעדיין לא מכיר את "עושים היסטוריה" – הגיע הזמן!
עשרות רבות של פרקים במגוון נושאים מרתקים מחכים לכם, או בגרסת טקסט, או – וזה בעצם הרעיון של פודקסט – בגרסה מוקלטת שאתם יכולים להוריד לנגן, לנייד או לצרוב על דיסק, ולהקשיב בזמן ניקוי הבית, הליכה, נסיעה לעבודה וכד'. מהר מאוד תגלו את הרגע שבו תרצו שהפקק יימשך רק עוד קצת, כדי שתוכלו לסיים את הפרק 🙂

גיבור הפרק – מישל גוקלן – נמשך למזלות ולמפות לידה כבר בילדותו, ובבגרותו הפך לגדול חוקרי האסטרולוגיה. בספריו הפריך כל טענה אסטרולוגית מוכרת כמעט – אך בד בד, הוא גם גילה תופעה מפתיעה ומשונה שהצביעה על האפשרות שיש אמת באסטרולוגיה. טענה זו הייתה כנראה זוכה להתעלמות מוחלטת מהממסד המדעי, אלמלא העובדה שהמחקרים שערך גיבורנו היו מבין המחקרים המדעיים המקיפים והקפדניים ביותר שנערכו בעניין אסטרולוגיה מאז ומעולם. הפולמוס סביב תופעה זו, שזכתה לכינוי 'אפקט מארס', נמשך במשך עשרות שנים.

הפרק מאיר גם צדדים אישיים בחייו של גוקלן, וכולל פרטים חדשים שלא הופיעו בסדרת הרשומות שפרסמתי בבלוג בנושא האסטרולוגיה, וגם לא בספר.

להאזנה / הורדה / קריאה של הפרק – לחצו כאן.

פרנסואז ומישל גוקלן

שיטת ברנום היא שיטת אבחון אישיות ייחודית שזכתה להצלחה גדולה ברחבי העולם ומגיעה כעת לישראל. השיטה משלבת מספר טכניקות קיימות. יתרונה הוא בפשטות ובדיוק שהיא משיגה.

ענו על 3 שאלות בלבד, ותקבלו ניתוח אישיות במקום!

מי שעדיין לא ניסה את האבחון הזה, מוזמן להשתתף בו כעת כאן – מומלץ! (שתי דקות וסיימתם).
שימו לב למלא גם את חוות דעתכם (הכנה) על תיאור האישיות שקיבלתם ולשגר את תגובתכם.

אל תמשיכו לקרוא לפני שניסיתם את השיטה.

*

*

*

*

ספויילר:

*

*

את השאלון הזה אני יצרתי, ותיאור האישיות שמקבלים בו אינו קשור בשום צורה לבחירות – כולם מקבלים את אותו הטקסט בדיוק!

התיאור מורכב ממשפטים מהסוג שהפסיכולוג ברטרם פורר השתמש בהם במחקר הקלאסי שלו משנת 1949. מטרת הניסוי היא להדגים את הנטייה של אנשים להתרשם שטקסט כללי שנכון לגבי כל אדם כמעט, מתאים להם באופן מיוחד. כמובן שיש לדאוג שהאדם יאמין כי הדברים הכלליים נאמרו על בסיס נתונים יחודיים לו, כמו תאריך לידתו, קלפי הטארוט שפתח, מערך הכוכבים בעת לידתו או שאלון אישיותי שמילא קודם לכן.
פורר נתן לכל אחד מהסטודנטים שלו טקסט דומה לזה שאתם קיבלתם, והסטודנטים התבקשו לדרג באיזו מידה הטקסט מתאר נכון את אישיותם בסקלה שבין 0 (גרוע) ל-5 (מעולה). הציון הממוצע היה 4.26 ומבוכת הסטודנטים הייתה רבה כשגילו שכולם קיבלו את אותו הטקסט. רוב המשפטים בטקסט של פורר נלקחו מהורוסקופים.

מאז חזרו על הניסוי שוב ושוב, והתוצאות שמתקבלות תמיד דומות.

לאחרונה החלטתי לבדוק את הנושא בעצמי, בקרב הקהל הישראלי. ככל הידוע לי, מדובר בניסוי פורר בהיקף הגדול ביותר שבוצע עד כה בעולם. אם מישהו יודע על ניסוי כזה בהיקף גדול יותר – אנא עדכנו אותי.

קרוב ל-1500 איש השתתפו בגרסה הראשונה של השאלון שהפצתי בפייסבוק. התוצאות היו כמצופה – רוב האנשים חשבו שתיאור האישיות מתאים להם, פחות או יותר.

הפקתי לקחים ויצרתי גרסה שניה ומשופרת של האבחון:

• הקטנתי את מספר השאלות מ-6 ל-3 (ממילא אני לא מתייחס לתשובות).
• ליטשתי את הטקסט של תיאור האישיות בעזרתו של יואב מורן.
• שדרגתי את הצד הגרפי: כל האיורים והצילומים בגרסה העדכנית הם שלי, מה שהביא לשאלון צבעוני ואטרקטיבי יותר, וחסך בעיות של זכויות יוצרים.

פניתי לגל מור מ"חורים ברשת", הוא התלהב מהגימיק ופרסם את זה אצלו באתר. במשך יומיים-שלושה הפוסט הוביל ברשימת הנצפים ביותר עם קרוב ל-12,000 כניסות. למעלה מ-4000 איש השתתפו בניסוי עד תומו – היענות מרשימה בהחלט.

כיצד התרשמו המשתתפים מדיוק האבחון?

עדכון: הנה התוצאות נכון לאוגוסט 2016 (למעלה מ-7000 משתתפים):

המספרים היבשים לא חושפים את תגובות האנשים. מעניין עד כמה התרשמו המשתתפים מההתאמה, מה הרגישו אלה שסמנו "ממש אני!" ועד כמה הופתעו כשהבינו שתיאור האישיות שקיבלו אינו קשור כלל למה שבחרו.

אתם מוזמנים לשתף את הסקר בקרב מכריכם (כמובן מבלי לעורר חשד מיוחד), ולעקוב אחר גרף התוצאות המתעדכן באופן אוטומטי. משהו כמו "מדהים – חייבים לנסות!" עובד בדרך כלל 🙂

*

ואם כבר שאלנו אלפי אנשים איזה נוף היו מעדיפים לראות מחלונם, איזה איור מתאר אותם בצורה הטובה ביותר ומה התמונה שהכי נוגעת בהם כשהם חושבים על העתיד, למה שלא נציץ בתוצאות?

לנוחיותכם, הקפתי בעיגולים ירוקים את התמונות שזכו לרוב ברור, ובעיגולים אדומים את אלה שהיו הכי פחות פופולריות.

את הפרשנויות אני משאיר לכם 🙂

כאן תוכלו לראות את הפרטים:

*

את אפקט פורר פגשנו בעבר בבלוג, ברשומה השנייה בסדרה על האסטרולוגיה.

הנה שתי הדגמות טלוויזיוניות של האפקט. תחילה הגרסה של דרן בראון, ואז המהדורה העברית של נמרוד הראל:

הניסוי של פורר מוזכר גם בספרי "חשיבה חדה – בין מציאות לאשליה", בפרק על האסטרולוגיה. בהחלט אשקול להוסיף את תוצאות הניסוי שערכתי למהדורה עתידית של הספר.

את הספר ניתן להשיג כעת בחנויות הספרים בכל רחבי הארץ, או להזמינו ישירות ממני, במחיר מוזל. פרטים על הספר, סקירות והמלצות וכן אפשרות הזמנה דרך האינטרנט תוכלו למצוא בעמוד הספר.

הקדמה

בתחילת 2012 פרסמתי שתי רשומות בנושא נומרולוגיה. כזכור, למרות חיפושים ותשאולים רבים, לא הצלחתי לאתר ולו מחקר אחד שהראה תוקף כלשהו לטענה כלשהי באסכולה כלשהי של נומרולוגיה.
מנגד נשמעות טענות מרחיקות לכת בדבר כוחם של המספרים להשפיע על חיינו, לטוב ולרע, להצלחה ולאבדון, ובדבר יכולות אבחון מועילות כאלה ואחרות.

יצאתי בקריאה נרגשת לכל נומרולוג/ית באשר הם, לבצע מחקר משותף כדי לנסות לאשש ולו טענה נומרולוגית מסוימת אחת. מספר נומרולוגיות פנו אלי בעקבות הפרסום. עם שלוש מהן הנסיונות להגדיר בדיקה קונקרטית לא עלו יפה. הרביעית, מתי היליה שטרנברג, היתה מדויקת ואמיצה מספיק לטעון טענה מוגדרת היטב וניתנת למדידה. העבודה איתה היתה זורמת, נעימה ופרודוקטיבית, לכל אורך הדרך.

הנה תאור המחקר שבצענו יחד, ותוצאותיו. (הדברים נכתבו ב"סגנון חופשי" ולא כמאמר מדעי).

אני ממליץ לקרוא הכל, ולא לדלג ישר לתוצאות ולהסתפק בהן. התובנות והמסרים החשובים נמצאים בדרך, לא בתוצאה.

מטרת המחקר

הנומרולוגית מתי היליה שטרנברג ואני ערכנו מחקר משותף במהלך מרץ-יוני 2012.
עידו גנדל, בעל תואר שני בפסיכולוגיה קוגניטיבית (מחקרית), יעץ בענייני מתודולוגיה וניתוחים סטטיסטיים.

מטרת המחקר היתה בדיקת תקפות אבחון נומרולוגי לזיהוי לקויות קוגניטיביות, מאחת המשפחות הבאות:

• לקויות למידה – דיסלקציה, דיסגרפיה, דיסקלקוליה.
• הפרעות קשב ריכוז והיפראקטיביות (ADHD).
• הספקטרום האוטיסטי (PDD).

תחום הלקויות נבחר ע"י מתי למרות צדדים בעייתיים מסוימים שבו (אליהם נתייחס בסוף).
על פי המתודה לפיה מתי עובדת, ה"מפה הנומרולוגית" המלאה של אדם מושפעת מרכיבים רבים מעבר לנתוני המאובחן עצמו, למשל שם הוריו, מפת הלידה של האם ומפות הלידה של ילדיו. עם זאת, מהבחינה הנומרולוגית, בתחום הלקויות לא אמורות להיות השפעות חיצוניות ולפיכך אין צורך להתחשב בנתונים של אנשים נוספים.
בנוסף, הלקויות אינן נובעות מבחירה אישית (כמו למשל מקצוע, מקום מגורים וכד') ובכך אנו נמנעים מהיבט בעייתי לא פחות – פוטנציאל נומרולוגי שלא התגשם בגלל או בזכות גורמים בלתי תלויים.

השיטה

הפרטים שנאספו מהמשתתפים במחקר היו: שם מלא, תאריך לידה לועזי, והצהרה שלהם לגבי קיום אבחון של אחת מהלקויות הנ"ל. פרטים נוספים שנאספו היו מגדר, שם חיבה (לא נעשה בהם שימוש כלשהו במחקר הנוכחי), שם אמצעי (אם קיים) ומקום להערות.

השאלונים הופנו להורים לגבי ילדיהם, מכיוון שהנומרולוגית היתה מעוניינת בשנתונים צעירים יחסית, משתי סיבות:

1. האבחונים בדור ההורים היו מועטים הרבה יותר ויש חשש למצבים בהם אנשים עם לקויות פשוט אינם מאובחנים – דבר שייטה את תוצאות המחקר.
2. פחות ברור מה השם המקורי. אנשים מחליפים שמות, מעברתים, שוכחים, מוסיפים שמות – דבר שייצור כמובן הטיות מבחינה נומרולוגית.

בניית גליון החישוב

עוד בטרם התחלנו לאסוף את הנתונים, מתי הגדירה בדיוק מה הנוסחאות בעזרתן היא מחשבת את הסיכוי ללקות, בהתבסס על השם ותאריך הלידה. הנוסחאות מורכבות ביותר, במובן שאין שום דרך בה אדם שאינו מומחה בנומרולוגיה יכול להתחיל לנחש בכלל מהי הבדיקה שמתבצעת. מדובר בשלבי חישוב אחדים שמבוססים זה על זה, עד אשר מגיעים לחיזוי הנומרולוגי הסופי: יש/אין לקות.

מתי הגדירה שלוש בדיקות נפרדות שכל אחת מנבאת לקות על סמך שיקול נומרולוגי שונה. הניבוי הסופי הוא איחוד של שלוש הבדיקות, כלומר, מספיק שאחת מהבדיקות תצביע על פוטנציאל ללקות, כדי שהאבחון הנומרולוגי ינבא לקות.

אני בניתי גליון אקסל שמחשב את הנוסחאות עבור כל משתתף פוטנציאלי, מתי בדקה היטב את הנוסחאות, ולאחר כמה מעברים על גליון החישוב הגענו לגרסה בדוקה ומאושרת ע"י מתי. כל אחד מאיתנו מחזיק עותק של הגיליון ויכול לבדוק את החישובים בעצמו.

איסוף הנתונים

הנתונים נאספו ע"י מילוי טפסים מקוונים. הנה טופס לדוגמה.

הטפסים מומשו באמצעות מסמכי-גוגל, דבר שהקל מאוד על מלאכת האיסוף: קישור לטופס מופץ, אנשים לוחצים על הקישור, ממלאים את הפרטים והם נאגרים בטבלה דמוית אקסל באופן אוטומטי, תוך ציון זמן מדויק.

קישורים לטפסים פורסמו במקומות אחדים, ע"י כל אחד מאיתנו בנפרד. כל אחד עשה שימוש בשני טפסים נפרדים אותם פרסם במקומות שונים, באופן שנתן בקרה מסוימת לגבי ההענות של המשיבים מכל מקום בו פורסם הטופס הספציפי.

בנוסף, ההפרדה של הטפסים בינינו אפשרה בקרה על הנתונים שכל אחד מאיתנו הצליח לאסוף, כדי להפיג חשדות היפותטיים עתידיים לגבי הטיות שנובעות מאופי האוכלוסייה שמלאה כל שאלון (לדוגמה, חשש שספקנים או חובבי נומרולוגיה ינסו להטות את התוצאות באופן כלשהו).

כמות הנתונים הנדרשים לא הוגדרה במדויק מראש, פרט לשיקול של מינימום הדרוש לניתוח הסטטיסטי. היעד היה כמה עשרות נתונים מכל סוג (ילדים שאובחנו באחת מהלקויות הנ"ל / ילדים שלא אובחנו).
כל אחד עשה כל מאמץ להפיץ את השאלונים כדי לצבור כמה שיותר נתונים. בפועל, נראה שההענות היתה משמעותית רק בחוג המכרים (גם אם "ווירטואליים") של כל אחד מאיתנו. פורומים אחדים שעוסקים בלקויות למידה לא נאותו לפרסם את המחקר, כל אחד מסיבותיו הוא. נותר היה לנו רק לקוות שנאגור מספיק נתונים בפרק זמן סביר.

במהלך איסוף הנתונים לא נערכו עליהם בדיקות או חישובים כלשהם, והפסקת איסופם היתה בהסכמה מלאה של שנינו, לאור הדלדלות סופית של זרם הנתונים ומקורות הפרסום הפוטנציאליים הנוספים.

סה"כ נאספו נתונים לגבי 170 אנשים.

ניקוי הנתונים

עוד בטרם נאספו הנתונים הוגדרו כללי סינון ברורים, שמטרתם להקטין אי ודאויות ורעש עד כמה שאפשר. ואלו כללי הסינון:

1. כל נבדק משנת לידה 2005 ואילך – כדי להמנע עד כמה שאפשר ממצב של "טרם אובחן".
2. כל נבדק משנת לידה 1986 ואחורה – כדי להמנע מתת-אבחון וכדי להקטין אי ודאות לגבי שינוי שם, החלפת שם בנישואין וכד'.
3. כל מי שסימן "לא אובחן אבל נראה שיש לקות".
4. נתונים לא מלאים או מכילים מידע סותר (שני שמות פרטיים, סימון "לא אובחן ולא נראה שיש לקות" במקביל לסימון אחת מהלקויות מהרשימה, וכד').
5. בעלי שם אמצעי. הדבר משנה את החישובים הנומרולוגיים לגבי הלקויות, ומכיוון שהחלטנו לא להכנס לזה במחקר הנוכחי, נאלצנו להפרד בצער רב גם מבעלי השם האמצעי.

תהליך הניקוי בוצע ע"י שנינו במקביל, תוך בקרה הדדית מלאה. במקרים בודדים של אי בהירות כלשהי נהגנו במידת ההחמרה, והוצאנו את הנתון.

בסוף התהליך נותרו 81 משתתפים שענו על כל הקריטריונים. 39 מאובחנים, ו-42 שאינם מאובחנים (ולא נראה להורים שיש לקות). החלוקה טובה ולפיכך הסתפקנו בנתונים שנאגרו.

ניתוח הנתונים

כל המשתתפים שענו על תנאי המחקר נכנסו לטופס החישוב הנומרולוגי, וחולקו לארבע הקטגוריות הבאות:

א)     מאובחנים (לפי המידע שנמסר)               וגם       מאובחנים נומרולוגית

ב)      מאובחנים (לפי המידע שנמסר)                וגם       לא מאובחנים נומרולוגית

ג)       לא מאובחנים (לפי המידע שנמסר)           וגם       מאובחנים נומרולוגית

ד)      לא מאובחנים (לפי המידע שנמסר)          וגם       לא מאובחנים נומרולוגית

מצבים א+ד הם מצבים בהם יש הסכמה בין האבחון הנומרולוגי לבין המצב בשטח, ואילו מצבים ב+ג הם מצבים בהם אין הסכמה.
הצלחה מסחררת תהיה אם רוב הנתונים יפלו בקטגוריות א+ד כמובן. "כשלון חשוד" יתרחש אם כל הנתונים יפלו בקטגוריות ב+ג (כי אז ע"י הפיכת הנוסחאות אפשר לקבל אבחון נומרולוגי מושלם).

המצב הצפוי אם אין שום קשר בין הנוסחאות הנומרולוגיות לבין המציאות הוא שמאובחנים נומרולוגית יתפזרו במידה פרופורציונאלית בין המאובחנים רשמית לאלה שאינם מאובחנים (במקרה שלנו, כמעט חצי-חצי).

התוצאות

להלן התפלגות הנתונים:

הבדיקה הסטטיסטית המתאימה למקרה כזה (ואשר נבחרה מראש) נקראת חי-בריבוע, ובמקרה שלנו היא בודקת עד כמה התפלגות הנתונים שהתקבלה תואמת את ההתפלגות שהיתה מתקבלת אם לא היה קשר בין שתי צורות האבחון.
הצלחת האבחון הנומרולוגי פירושה חריגה משמעותית מתוצאה אקראית, וזו תתבטא בערך p נמוך במבחן חי בריבוע. בד"כ, תוצאה שההסתברות לקבלתה קטנה מ-5% נחשבת מובהקת סטטיסטית (פירוש הדבר שתוצאה כזו או טובה ממנה תתקבל רק באחד מ-20 ניסויים כאלה, אם היא פרי המזל בלבד).  כלומר p<0.05 תחשב תוצאה מעניינת.

ערך ה-p שהתקבל עבור נתוני המחקר הוא 0.3, ערך שמשמעותו חוסר מובהקות סטטיסטית לתוצאות, כלומר, על סמך נתונים אלה האבחון חסר תוקף, וכל קשר בינו לבין המציאות מקרי בהחלט.

רק כדי לסבר את העין, בואו נבדוק מה היתה מידת ההצלחה בניסוי אם האבחון הנומרולוגי היה מצליח להפריד בין אוכלוסיית המאובחנים ללא מאובחנים במידה מסוימת. אפילו לא מרשימה, נניח שכ-70% מאלה שאובחנו באופן רשמי כבעלי לקות היו מאובחנים גם ע"י הנומרולוגיה, וכ-70% מאלה שלא אובחנו כבעלי לקות היו מאובחנים כך גם ע"י הנומרולוגיה. ההתפלגות היתה כזו:

כאן מתקבל  p=0.0005 וזו כבר היתה נחשבת הצלחה מסחררת! כלומר, בהחלט אין צורך שהאבחון הנומרולוגי יתאים לאבחון הפורמלי בכל המקרים כדי שהמתאם יצא מובהק. רחוק מכך.

מתוך סקרנות נציץ בשלוש תוצאות הביניים של החישוב (שלוש הבדיקות), כפי שהתקבלו לאחר הצבת הנתונים.

אף אחת מהן אינה מובהקת סטטיסטית.

המרכיב השני כשל כשלון חרוץ. היה תת-אבחון קיצוני: רק 2 אנשים אובחנו כבעלי לקות, אחד מהם באופן נכון ואחד מהם באופן שגוי. מעניין לציין כי לטענת מתי זה המבחן הנומרולוגי הידוע/מקובל מבין השלושה.

שלב המשחקים

באופן מובן, היה פיתוי גדול לשחק ו"למשמש" קצת את הנוסחאות, כדי לבדוק האם ניתן ע"י שינוי כזה או אחר לשפר את מובהקות האבחון.

כמובן שהדבר אסור בתכלית האיסור לביצוע במסגרת המחקר הנוכחי, שכן כל שינוי, קטן ככל שיהיה, משמעותו "נסיון קליעה" חדש. מכיוון שמטרת המחקר היא לבדוק האם האבחון הנומרולוגי טוב יותר מניחוש, כל שינוי, גם אם מדובר בשינוי פרמטר בנוסחה הקיימת, סילוק אחת הבדיקות וכד', מהווה ניחוש חדש לחלוטין. ככל שמספר הניחושים שנבחן גדול יותר, הסיכוי רב יותר שאחד מהם יניב תוצאות טובות במקרה. בסופו של דבר, תמיד נוכל להצליח למצוא נוסחה שתאבחן את האנשים באופן מדהים.

למה הדבר דומה? נניח תלינו על הקיר מטרה והמשימה היא לקלוע לשטחים השחורים בלבד. מגיע מתחרה, זורק כמה עשרות חיצים ו… פוגע במידה דומה באזורים לבנים וכהים, בקיצור לא מרשים ביכולותיו כקלע.

הקלע המתוסכל שלנו לא מוותר. הוא בוחן את תבנית הקליעה שלו היטב: "מה היה קורה אילו הייתי זורק קצת יותר למעלה את כל החיצים שלי? ממש קצת? אולי ימינה? אולי אם הייתי ממקד את כולם טיפה יותר למרכז? אם הכל היה מסובב קצת בכיוון השעון?"
לבסוף הוא מגלה שאם היה זורק את כל החיצים רק טיפה שמאלה, אחוזי הקליעה שלו היו מרשימים.

אך מה יכולה להיות הסיבה לכך שכל החיצים שזרק פגעו קצת ימינה מהרצוי? בודאי יש סיבה הגיונית לכך. הממ… רוח כמובן! מן הסתם נושבת רוח קלה מצד שמאל, אשר סוחפת את כל החיצים קצת ימינה. ובאמת, אם נזיז את המטרה מעט ימינה נקבל פגיעות מרשימות!

משמאל – קליעה בפועל: 5 מתוך 11 חיצים פגעו באזורים שחורים.
מימין – קליעה אם נזיז את המטרה רק מעט ימינה: 10 מתוך 11 חיצים היו פוגעים באזורים שחורים.

עד כאן הכל טוב ויפה. אך האם היינו מסתפקים בהשערה זו ומעניקים לקלע את מדליית הזהב בתחרות הקליעה? אני מניח שלא.

מה היינו מבקשים ממנו לעשות? לזרוק שוב את החיצים כמובן, תוך שהוא לוקח בחשבון את כל גורמי התיקון שעולים על דעתו אשר יבטיחו לו הפעם קליעה מדויקת למטרה. אם בפעם השניה הוא אכן יקלע היטב למטרה, הרי שניחן ככל הנראה בכישורי קליעה אמיתיים. אם לעומת זאת יפספס שוב ויטען הפעם (לאחר שיבדוק את מצב קליעותיו) כי נדרש תיקון אחר, רובינו כבר לא נתייחס אליו ברצינות.

וחזרה למחקר הנומרולוגי.

אכן התגלה, כי אם נפטרים מהבדיקה הקלאסית שלא הראתה כל תועלת, ובנוסף משנים את ערכו של פרמטר מסוים בבדיקה אחרת, מקבלים תוצאה מרשימה של p=0.01!

האם עלינו על תגלית מדעית אמיתית, או שרק ציירנו מחדש את המטרה סביב החיצים?

יש רק דרך אחת לברר זאת: צריך להפעיל את הנוסחאות החדשות על מדגם חדש של נבדקים.

שינסנו מותניים, ויצאנו לאסוף מדגם חדש. (זו גם אחת הסיבות לזמן הממושך שחלף בין תחילת המחקר עד לרגע זה של פרסומו).

המדגם השני

הפעם הצלחנו לאסוף נתונים של 272 אנשים חדשים. כאשר הדלדל סופית זרם המשיבים החלטנו על סיום שלב האיסוף.

לאחר ניקוי הנתונים באותו אופן בדיוק כמו בחלקו הראשון של המחקר, נותרנו עם 105 משתתפים.
(116 נוקו על סמך גילאים לא מתאימים – בעיקר צעירים מדי, 20 מהנותרים ציינו כי הילד לא אובחן אך נראה שיש לו לקות – כפי שהוחלט ניקינו גם את אלה. 20 מהנותרים היו בעלי שם אמצעי, ו-11 מהנותרים היו שמות לא תקינים – 6 הזנות כפולות של נתונים, שם אחד בראשי תיבות 3 בעלי יותר משם אחד בשדה השם הפרטי ואחד החשוד שמכיל כינוי חיבה בשדה "שם משפחה").

תוצאות המדגם השני

להלן התפלגות הנתונים לארבע הקטגוריות:

נשים לב כי האבחון הנומרולוגי מנבא חוסר בלקות בכ-3/4 מהמקרים (80 מתוך 105). אחוז זה זהה הן לגבי אלה שלא אובחנו כלקויים באופן רשמי (תוצאה טובה) אך הן לגבי אלה שכן אובחנו כלקויים (תוצאה עגומה).
למה הדבר דומה? להגרלת מספרים בין 1 ל-4, והכרזה על ליקוי למידה בכל פעם שיתקבל 1, ועל אי-לקות בכל פעם שיתקבלו המספרים 2, 3 או 4.

(דרך אחרת לראות את כישלון האבחון היא להסתכל למשל על אלה שאובחנו נומרולוגית כבעלי לקויות: היו 25 כאלה. ההתפלגות שלהם בין אלה שאובחנו רשמית לאלה שלא אובחנו רשמית היא בדיוק כהתפלגות המאובחנים / לא-מאובחנים (2/3 ו- 1/3), כלומר תוצאה זהה היתה מתקבלת ע"י ניחוש פשוט).

ואכן p=0.87 עבור נתונים אלה, כלומר אין כל תוקף סטטיסטי לאבחון.

כמו בחלק הראשון של המחקר, גם הפעם אף אחד מחישובי הביניים המרכיבים את הנוסחה הסופית לא התקרב להניב תוצאות מובהקות כשלעצמו.

הנחות וגורמי הטיה אפשריים

להלן כמה מההנחות שעומדות בבסיס המחקר, וגורמי הטיה אפשריים לתוצאות.

ערפול בכל הקשור לאבחון לקויות:

האבחונים אינם חד משמעיים, ויש מקרים גבוליים רבים. רף האבחון משתנה עם השנים. ילדים עלולים להיות לא מאובחנים מתוך התכחשות של הוריהם למצב. ילדים עלולים להיות מאובחני-יתר ע"י הורים בכדי להשיג להם הקלות בלימודים.
יחד עם זאת, אנחנו מניחים כי בכל זאת קיים מתאם גבוה בין היות ילדים מאובחנים או לא מאובחנים, לבין לקויות.

הטיות מדגם כתוצאה מבחירה עצמית של משתתפים

בהחלט יתכן שהיו הטיות כאלה. אולי הורים לילדים בעלי לקויות ששו יותר להשתתף במחקר; אולי דוקא הססו יותר. אולי ההזמנה להשתתפות במחקר הופצה ביתר יעילות בקרב הורים לילדים בעלי לקויות. יתכן שחלק מהאנשים שילדיהם אינם בעלי לקות הבינו בטעות כי המחקר לא רלוונטי עבורם ולא השתתפו בו משום כך.
כך או אחרת, במבנה המחקר הנוכחי הטיות כאלה לא אמורות להשפיע על התוצאות. כל שנדרש הוא שיהיה מספר גדול מספיק של משתתפים בכל אחת מארבע הקטגוריות.

נסיון רמאות מכוונת ע"י משתתפים

קשה להאמין שציבור שלם ינסה לחבל בתוצאות בכוונה. נניח לרגע שהדבר בכל זאת קרה: מכיוון שהמשתתפים לא יודעים מהי הנוסחה, אין באפשרותם לדעת אם ע"י שינוי פרט כזה או אחר הם יקטינו את תוקף האבחון הנומרולוגי או דוקא יגדילו אותו.
גם אם מספר אנשים "ירמו" או לצורך העניין פשוט יתבלבלו בהזנת הנתונים, ההשפעה תהיה מינורית, ולא תטה את תוצאות המחקר מ"אבחון מובהק" לחוסר תוצאה מובהקת.

כדי להסיר חשד ל"רמאות המונית", בדקנו לחוד את הנתונים שנאספו דרך הפרסום בבלוג "חשיבה חדה" ולחוד את הנתונים שנאספו דרך הפרסום באתר של מתי (כזכור, הנתונים נאגרו בקבצים נפרדים). הבדיקה הראתה כי אין לכך כל סימן בנתונים.

נסיון חבלה בנתונים מצד החוקרים

כל הנתונים היו זמינים לשני הצדדים בכל רגע במהלך איסופם. כל צד היה רשאי כמובן לגבות את הנתונים בכל רגע למחשב הפרטי שלו ולוודא בהמשך שלא חל בהם שום שינוי.

כמה מילים על הטיות מחקריות ופרסום סלקטיבי

רצה הגורל, המחקר הנוכחי הדגים כמה נקודות בצורה מאוד מוחשית:

חישבו עד כמה קל היה לחוקר נומרולוגיה נלהב לפרסם את המחקר בשלב שלאחר המשחק בנוסחאות. אחרי הכל, השינוי היה באמת מינורי. רק סילוק אחד המרכיבים בחישוב ושינוי פרמטר תמים במרכיב אחר, והוקוס פוקוס, p=0.01!
לא היתה התעסקות בנתונים עצמם. לא נמחקו שמות, לא זויפו ערכים. רק שינוי קל בנוסחת החישוב, שממילא לא הוצהר עליה מראש. מי יכול לדעת?

יתכן שחוקרים תומכי נומרולוגיה אחרים ערכו מחקרים דומים אך קיבלו תוצאות שליליות ובחרו שלא לפרסם אותן. חוקרים שאינם תומכי נומרולוגיה מן הסתם לא יבזבזו זמן ותקציבים על ביצוע מחקר שכזה מלכתחילה.

סיכום

לא נמצא קשר סטטיסטי מובהק בין האבחון הנומרולוגי לבין אבחון רשמי של לקויות למידה.

גם הנוסחאות ה"משופרות", שהניבו מתאם מרשים על בסיס הנתונים הראשונים, כשלו לחלוטין לגבי נתונים חדשים.
מסקנה:  השיפור היה "ציור המטרה סביב החיצים", אחרי הכל.

כמובן שלא ניתן להסיק ממחקר זה שום מסקנה כללית לגבי התוקף של הנומרולוגיה. כל שניתן להסיק הוא שהשיטה הנומרולוגית הספציפית בה נעשה שימוש, למטרה הספציפית הזו (אבחון לקויות למידה) בשימוש בנוסחאות הספציפיות הללו – חסרת כל תוקף.

ספק אם אקדיש זמן נוסף בעתיד לבדיקת טענה נומרולוגית אחרת, אבל אני מקווה שהתרגיל הזה הדגים מה הרמה המינימלית שנדרשת כדי לבדוק אם לטענה כלשהי מסוג זה יש קשר למציאות. אני בטוח שעם תקציבים גדולים יותר מאלה שעמדו לרשותנו (אפס), אפשר יהיה להגיע לניסויים ברמה גבוהה יותר ולתוצאות אמינות אף יותר.

אם בניסויים חוזרים ונשנים, ע"י חוקרים שונים ולגבי השערות מחקריות שונות ומגוונות תתבהר ותעלה תמונה אחרת, לפיה אבחונים נומרולוגיים הינם בעלי תוקף, תהיה סיבה טובה להתחיל להתייחס ביתר רצינות לתחום פעילות זה.

דברי הסיכום של מתי

הנומרולוגיה הקבלית שייכת לעולם רוחני-מיסטי, אשר רב הנסתר בו על הגלוי, והגדרות "מובהקות" אינן מתאימות לו בהגדרה. גם כאשר אנו מנסים לדייק עולם זה באמצעות נוסחאות וחישובים [כפי שהנומרולוגיה עושה], הרי שהמכלול הרחב של מרכיבי המפה הנומרולוגית המשפיעים על דרך חייו של האדם, התנהגותו, בריאותו וכד', בצירוף אלמנט הבחירה האישית, מקשים על דיוק מובהק כפי שנדרש בעולם המדעי. זו הסיבה מדוע עד היום כמעט ולא נערכו מחקרים בתחום ומרבית הקולגות שלי נמנעים מכך, וזהו בדיוק הפתח דרכו נכנסים הספקנים ומעלים את ספקותיהם.

על אף הקושי האובייקטיבי, מצאתי במחקר זה בעיקר אפשרות מעניינת לניסוי כלים ושכלולם בדרך שאף פעם לא התאפשרה לי, ואולי חיבור, ולו לרגע, בין מאמינים לספקנים… זו היתה דרך מיוחדת לטעמי לייצר דיון משותף עם קהל שהנושא כל כך זר לו. מלכתחילה הנחתי כי את הספקנים שבחבורה אתקשה לשכנע, כך שגם במקרה ותתקבל תוצאה מובהקת אדרש לבדיקות נוספות, בעוד שאת המאמינים גם תוצאה שאינה מובהקת לא תסיט מאמונתם… וכך, על אף הסיכון הגבוה שתתקבל תוצאה "שאינה מובהקת" כפי שחששו קולגות ואשר רק תשרת את הספקנים, בחרתי להרים את הכפפה שזרק גלעד.

כפי שציין גלעד בפרק ההנחות וגורמי ההטיה האפשריים, קיים ערפול מסויים בתחום אבחון הלקויות, אך בחרתי בו, מאחר והוא בין הנושאים הבודדים החפים מהשפעות חיצוניות בהיבט הנומרולוגי. העמדתי למבחן הסטטיסטי שלושה כלים [כלי = חישוב בעל משמעות נומרולוגית או נוסחה הבודקת הימצאות או מינונים של מספרים מסויימים במיקומים ספציפיים במפה הנומרולוגית]. מאחר וגם הכלים מורכבים מאוד וניתנים להרצה במספר ואריאציות [למשל קביעת הרף המסנן מבחינת מינון של גורם מסויים במפה], לקחתי בחשבון כי הסיכון לסטייה בתוצאות מאוד גבוה.

מטרתי לשכלל את האבחון הנומרולוגי בנושא הושגה בחלקה. מבין שלושת הכלים הצלחתי לפסול כלי אשר "חשדתי" בדיוקו זה זמן רב, ומאידך זיהיתי כיצד אני יכולה לדייק יותר בשניים האחרים גם אם התוצאות אינן מובהקות דיין. מאחר וכל נסיון לדייק יותר את הכלים מצריך הרצה חדשה על קהל מאובחנים חדש, היכולת שלי להגיע לתוצאות חדשות טובות יותר מבחינה סטטיסטית הוגבלה. במצב אופטימלי, בדיוק כפי שחוקר במעבדה מריץ ניסוי שוב ושוב, הייתי שמחה לאפשרות להריץ את הכלים במספר ואריאציות נוספות, אולם נאלצנו להסתפק בשני מדגמים בלבד לאור הקושי בהשגת רשומות חדשות.

לתחושתי, קיים סיכוי גבוה כי גם גודל המדגם השפיע על המובהקות, מאחר ולכל נתון יש משקל רב יותר במדגם של 80-100 רשומות לעומת 1000 רשומות למשל. כדי להמחיש זאת אתייחס לנתון של גודל כל אחת מהקבוצות במדגם. אם בריצה הראשונה כלל המדגם 81 רשומות מתוכן 39 סווגו על ידי ממלאי השאלון כ"בעלי לקות" ו-42 כ"ללא לקות", הרי שבמדגם השני שכלל 105 רשומות, רק 35 סווגו כ"בעלי לקות" ו-70 כ"ללא לקות". אחד ההיבטים המעניינים שרציתי לבחון בתוצאות היה, האפשרות כי האבחון מדייק יותר בשלילת לקות, אך מאחר וגודל הקבוצה שסווגה במקור "ללא לקות" היה פי שניים מהקבוצה של "בעלי לקות", הרי שהמחקר השני הקשה עלי לבדוק זאת. וכך, גם אם גודל המדגם מספק מבחינה סטטיסטית, הרי שחוסר הסימטריה בחלוקה הפנימית של הסיווגים גורם לכך שכל טעות אבחונית, שאפשרית בדיוק כמו בעולם המדעי, מקבלת משקל גדול יותר ומטה את התוצאות לרעה. כאמור, בהיבט זה נאלצתי להשלים עם כורח המציאות. עצרנו לאחר שני מדגמים קטנים יחסית עם חלוקה לא סימטרית [לאחר שניפינו רשומות לא תקינות], ואין לי אפשרות להוכיח טענה זו.

וכך, על אף תוצאה "מאכזבת" לעת עתה, אני יוצאת עם שלל רב להמשך עבודתי. תובנות לגבי שכלול האבחון שאני עורכת, וכלי חישובי שיאפשר לי לעשות זאת עבור קהל לקוחותי ותלמידי ואולי אף להריץ מחקר נוסף בעתיד. אבחונים מוצלחים והכוונות מדייקות ללקוחותי הם המדד היחיד מבחינתי לתקפות הנומרולוגיה [הגדרה שכמובן אינה מקובלת על קהל הספקנים המבקשים הוכחות מובהקות, ואני מקבלת זאת בהבנה], אך איני מרימה ידיים לגבי האפשרות לזקק בעתיד את האבחון בהיבט הסטטיסטי, כך שגם הספקנים יאלצו להטיל ספק בספקותיהם.

אסיים בתודה לגלעד שהיה פרטנר נהדר לעבודת המחקר, סבלן ביותר לשאלותי בתחום הסטטיסטי, רהוט ביותר בתשובותיו והסבריו, ורב יכולות בהיבט של בנית הכלי המחקרי.

____________________________________________________________________

רוצים לקבל עדכון במייל בכל פעם שאני מפרסם משהו חדש? הרשמו למעלה מימין (תמיד אפשר לבטל).
חושבים שאחרים יכולים להתעניין? שילחו להם את הכתבה או שתפו בפייסבוק!

בעבר הקדשתי רשומה מפורטת, שכללה דוגמאות קונקרטיות רבות למה שמתחולל במפגש טיפוסי עם "רואה נסתרות" כזה או אחר. מומלץ מאוד כרקע כללי למי שעדיין לא קרא, או למי שרוצה לרענן את כישוריו.

במסגרת מפגש כזה הלקוח (שמגיע מיואש, מעורער, מוטרד או סתם סקרן) משלם כסף למישהו, כדי שזה יאמר לו דברים בעזרת "כלים" כאלה ואחרים: יצירת קשר עם ישויות רוחניות ממימדים אחרים, פתיחת קלפים, בחינת קווים בכף היד, כתמי קפה וכד'.

טענתי שם, כי מדובר באוסף "טריקים פסיכולוגיים" לשליפת מידע מהלקוח בלי שהוא מודע לכך, וחזרה על אותו מידע באופן שיראה כאילו "היועץ" הגיע אליו בדרכים על-טבעיות. הלקוח הוא זה שמספק למעשה את כל המידע שעולה במפגש (למעט כמה ניחושים מושכלים שעלו יפה מצד ה"יועץ"). הוא זה שזוכר את הקליעות ושוכח את ההחטאות, והוא זה שמפרש את האמירות הרב משמעיות או המעורפלות שמפזר ה"יועץ", באופן שמתאים לחייו הפרטיים.

* בהחלט יתכן, שבעלי מקצוע רבים אינם מודעים לכך שזה מה שהם עושים, כלומר, הם אינם שרלטנים, אלא מאמינים באמת ובתמים בכוחה של שיטתם לחשוף מידע נכון ומועיל על הלקוח.

התגלגלה לידי הקלטה של מפגש אמיתי שכזה (שהתרחש לפני למעלה מ-20 שנה), וחשבתי שיכול להיות מעניין להדגים את הדברים הלכה למעשה.

אני מוכרח להודות שכנראה לא מדובר בבעלת מקצוע מהשורה הראשונה (למרות ההמלצות שהתקבלו עליה אז), היות והמפגש בכללותו נשמע פתטי למדי, הן לאור מיעוט המידע שסופק בו, הכלליות והמעורפלות של רוב הדברים שנאמרו בו, כמות הניחושים שכשלו והתחזיות המועטות והמעורפלות שניתנו לגבי העתיד.
כל זאת למרות שהלקוחה נתנה פידבקים מרובים במהלך המפגש, כלומר, התנאים להצלחה היו מיטביים.

בחרתי בשלוש דוגמאות שמדגימות יפה את משחק ה"חם-קר" שמתנהל במפגש כזה.

מכיוון שההקלטות אינן איכותיות ומכיוון שהדברים מתקדמים במהירות, תמללתי את הנאמר.
בכל שורה בטבלה ציינתי מה אמרה ה"קוראת", כיצד הגיבה הלקוחה, הוספתי הערות משלי (מתוך הכרות עם העובדות הנכונות) ומה אני חושד שהתחולל במוחה של הקוראת לפני שעברה לשלב הבא.

מומלץ קודם לקרוא את התמליל המלא של כל דוגמה, ורק אח"כ לשמוע אותה בליווי התמליל. שלוש הדוגמאות מובאות ברצף בסרטון שלמטה.

דוגמה 1

מה היה לנו כאן: נסיון לנחש את העיסוק של הלקוחה, שכשל. הלקוחה הצליחה למצוא מובן בו האמירה יכולה להתפרש כנכונה, נידבה מידע ומשם השיחה התגלגלה למחוזות רגשיים על אמה של הלקוחה, ונאמרו אמירות מתבקשות.

מה עשוי לזכור לקוח אוהד: "היא עלתה על זה שעזרתי לאימי בשנתיים האחרונות. היא הרגישה נכון את הקשר המאוד חזק בינינו! זה היה מרגש. כמעט שבכיתי…"

דוגמה 2

מה היה לנו כאן: ניחוש שכשל לגמרי לגבי סוג הבית, אמירה פתוחה וכללית לגבי שינוי בבית. קליעה! הלקוחה מצאה פרשנות הולמת. כמה אמירות שדופות על "אוירה נעימה בבית" ואיבחון שגוי לגבי אופי הבית בהקשר לאורחים.

מה עשוי לזכור לקוח אוהד: "מדהים! איך היא עלתה על זה שעשינו שיפוצים!"

דוגמה 3

מה היה לנו כאן: אוסף ניחושים מושכלים, אמירות מעורפלות, משפטים שנכונים לכולם, נבואות מעורפלות וסבירות לעתיד (על סמך המידע שנצבר כבר) והרבה גישושים באפילה.

מה עשוי לזכור לקוח אוהד: "היא ידעה שהבן מנגן פסנתר, שיש לו נטיה טכנולוגית, שהוא אוהב ללמוד, מאוד עצמאי ואמביציוזי. זה הכל ממש נכון!"

כעת אתם מוזמנים להקשיב להקלטות המקוריות, תוך כדי עיון בתמלול שלעיל. מדהימה המהירות בה הדברים זורמים!

האמינו לי – שאר 45 הדקות היו מעניינות אפילו פחות…

כעת דמיינו לקוח אוהד, מספר בהתרגשות על מפגש מסוג זה לחברו הטוב. כבר במהלך הסיפור הוא מציין את הקליעות המרשימות יותר, כמובן, כשהוא נותן לדברים את הפרשנות שלו, ושוכח את ההחטאות. החוויה נתפשת כמרשימה עוד יותר מאשר בזמן שהיה נוכח בה.
עכשיו נניח שחולפים חודשים, במהלכם הוא מספר על החוויה המדהימה במפגשים עם חברים, לקרובי משפחה וכד'. בכל פעם נוסף צבע נוסף, ניואנס נוסף של הגזמה קלה, גם אם לא במודע, כדי להעצים את הסיפור.
ואז, יום אחד, הוא נקלע להרצאה בה אני מדבר על קריאה קרה. לאחר ההרצאה הוא ניגש אלי ואומר: "בוא תשמע סיפור אישי שקרה לי. הלכתי פעם למישהי, היא ידעה עלי הכל! ואמרה דברים מאוד ספציפיים! היא אמרה שאני כזה וכזה, וידעה שאני מתעניין בנושא הזה והזה, והיא צדקה! באמת המשכתי ולמדתי באוניברסיטה, ובדיוק את התחום אותו ציינה! היא אפילו ידעה שבדיוק עשינו שיפוץ בדירה. איך אתה מסביר את זה?!?"

איך אני מסביר את זה? מסביר את מה? את מה שקרה בפועל או את מה שהוא סיפר לי?

אני מקווה שהדוגמה הזו נתנה חומר למחשבה, על המרחק הרב שיכול להיות בין ההתרחשויות בפועל, לבין הצורה בה אנו זוכרים ומספרים אותם לאחר תקופת מה.

ונסיים בדוגמה הומוריסטית שהועלתה ממש לא מזמן לרשת:

עוד שני סרטונים בנושא (אחד הומוריסטי ושני – ניתוח של קריאה קרה במופע טלוזיוני) תוכלו למצוא בפוסט של רועי צזנה.

אם מישהו מכם היה נוכח במפגש מדהים באמת, ויש ברשותו הקלטה של הדברים, מעניין יהיה לנתח את הנאמר שם מזוית בוחנת. מעין תרגיל בבלשות, אם תרצו.

עוד רשומות בנושאים קשורים:

• נומרולוגיה I – כוחם המופלא של המספרים
• נומרולוגיה II – הראיות?
• אחד המקצועות החמים בתולדות האנושות: קריאה קרה
• הסיפור המדהים של ריי – האיש שלקח כסף מפושטי יד
• מגיפת רואי הנסתר
• והיום נלמד לנבא את העתיד
• חלומות נבואיים – ההיה, או חלמתי חלום?

____________________________________________________________________

רוצים לקבל עדכון במייל בכל פעם שאני מפרסם משהו חדש? הרשמו למעלה מימין (תמיד אפשר לבטל).
חושבים שאחרים יכולים להתעניין? שילחו להם את הכתבה או שתפו בפייסבוק!

כן כן, זה קורה!

תקדים ארצי, וכמעט עולמי (ככל הידוע לי).

רק נומרולוגית אמיצה אחת התייצבה בינתיים, בעקבות פרסום שתי הרשומות על הנומרולוגיה, והציעה מחקר משותף. מתי היליה שטרנברג שמה. נרתמתי כמובן למשימה, ויחד הגדרנו את המחקר, בעזרתו של עידו גנדל, שייעץ בקשר למתודולוגיית המחקר.

מתי הגדירה נוסחה (מאוד מורכבת ומפורטת) שאמורה לנבא האם אדם ילקה בלקויות למידה (דיסלקציה למשל) , קשב וריכוז, היפראקטיביות, אוטיזם וכד', וזאת על סמך שם ותאריך לידה בלבד.
אני בניתי קובץ אקסל שמחשב את התחזית הנומרולוגית בנושא זה על בסיס הפרטים האישיים.

אציין כי העבודה עם מתי בשלבי ההגדרה היתה שוטפת, חלקה ובהירה ביותר.

ועכשיו אנחנו זקוקים לנתוני אמת מהשטח!

שאלון המחקר מיועד למילוי ע"י ההורים, לגבי ילדיהם. כל שיש לעשות הוא להזין פרטים אחדים לגבי הילד/ה (שם ותאריך לידה, והאם אובחן באחת מהלקויות המוזכרות בטופס או לא). הפרטים ישארו חסויים כמובן ולא יועברו לאיש.

לאחר שנצבור מספיק נתונים, נשווה בין החיזוי הנומרולוגי לבין ממצאי האבחונים הרשמיים (כפי שמעידים ההורים).

גם אם אין שום זכר ללקות כלשהי מהרשימה אצל ילדיכם – השתתפותכם תועיל מאוד למחקר. (עלינו לבדוק אם קיימת התאמה בין החיזוי הנומרולוגי לאבחונים הרישמיים גם במקרים שאין לקות).
אנא השקיעו דקה אחת בלבד במילוי הטופס הזה.

אין לכם ילדים? הפיצו בקרב חברים, קרובי משפחה, חברים במקום העבודה.

בקרוב (לכשיאספו מספיק נתונים), נפרסם את תוצאות המחקר.

עזרו לנו לעשות היסטוריה!

עדכון  6-יולי-2012: איסוף הנתונים למחקר הסתיים!
תודה לכל מי שהשתתף. הנה התוצאות.

>>> לחצו כאן לטופס המחקר <<<

יצאתי, כזכור, לחפש מחקרים שבדקו את תוקף הנומרולוגיה, והראו על קשר כלשהו, אפילו קלוש, בין המספרים לבין ההתרחשויות בעולמנו. ברשומה זו מתחממים העניינים. אנחנו מתקרבים לראיות אמפיריות. שימו לב.

נתקלתי בנומרולוגית שמספרת באתר שלה כי "ערכה מחקר רב היקף בתחום הנומרולוגיה ויישמה אותו בספרים רבי מכר בנומרולוגיה שכתבה". כשחיפשתי, נרגש במעט, את כתובת המייל שלה נתקלו עיני בתחתית העמוד במילים "הבהרה משפטית". שם היה כתוב, בין השאר (ההדגשות שלי, סימן הקריאה במקור), כי היא "עוסקת בייעוץ מיסטי ומטאפסיכולוגי, שלא הוכח מעולם באופן מדעי או אחר! הייעוץ המיסטי שניתן הוא על פי ידע אישי-משפחתי ועל פי ידע ומחקר פולקלוריסטי רחב היקף, ועם זאת לא אמפירי מוכח, ולכן אין לקבלו כדבר וודאי, מוגמר ו/או מוחלט."

חילופי דברים במייל עם אותה נומרולוגית הבהירו כי היא "ערכה מחקר קטן על שיטות" ולא מחקר לגבי תוקף הנומרולוגיה.
אופס… פרשנות לא נכונה מצידי למילים "מחקר רב היקף בתחום הנומרולוגיה"… המשכתי הלאה.

אז נתקלתי באתר שמבטיח גדולות ונצורות:
"המכון הנומרולוגי הקים את יחידת המחקר במטרה להדק את הקשר בין תורת המספרים לבין כל אדם באשר הוא דתו ואמונתו. מדובר במחקר סטטיסטי ארוך טווח, העוסק במציאת מכנים נומרולוגים משותפים במקביל למכנים קונבנציונאלים משותפים מחיי היום יום… דוגמה לנושאים שנבדקו ואושרו ע"י יחידת המחקר הם:

1. נמצא והוכח הקשר בין תאונות דרכים לבין מספרי הרישוי ו/או השלדה של רכבים שהיו מעורבים בהם.
2. נמצא והוכח הקשר בין אחוז המתגרשים לבין יום וחודש לידתם.
3. נמצא והוכח הקשר בין הצלחה ו/או כשלון של יצירת תקדים כדוגמת חתימת חוזה, היריון, מבחן עיוני, ענייני חוק ומשפט לבין התזמון שבו מתבצע התרחיש.
4. נמצא והוכח הקשר בין נטייתו והתעניינותו המקצועית של הפרט אל מול תאריך לידתו.
5. נמצא והוכח הקשר בין בעלי תפקיד מקצועי במקומות העבודה לבין תכונות האופי והאישיות המזוהים עמם ברמה הנומרולוגית.

תוצאות מחקרים נוספים שנעשו ע"י יחידת המחקר מקנים למכון הנומרולוגי כלים נוספים ומבוססים יותר לכוון וליעץ לכל אדם, גוף ומוסד באשר הוא במטרה ליעל עצמו באופן משמעותי ברמה האישיותית, הארגונית, התעסוקתית, החברתית והכלכלית."

סוף סוף משהו שנשמע רציני! כאן לא יתכן שהבנתי לא נכון. זהו ללא ספק לא מחקר אנתרופולוגי או פולקלוריסטי. זה הדבר שאני מחפש!

מיהרתי להתקשר לאותו נומרולוג כדי לקבל פרטים נוספים על המחקרים. ליבי החסיר פעימה כאשר ענה לי מצידו השני של הקו.
אך ההתרגשות לא ארכה זמן רב…
מה גדולה היתה אכזבתי כשבישר לי כי את המחקרים הללו ביצע לפני שנים רבות, לשימושו הפרטי, וכי הם לא פורסמו מעולם בשום מקום. נסיונות שונים מצידי לזכות בהצצה באותם מחקרים עלו בתוהו. זה היה מאכזב!

בסוף השיחה הפנה אותי הנומרולוג לחפש את מבוקשי בכתביו של מי שהיה המורה שלו, אשר ללא ספק נחשב הסמכות העולמית בתחום, לדבריו. שמעתי בעצתו.

התנ"ך של הנומרולוגיה המודרנית

מדובר ב-Matthew Goodwin (שם שיכול לקדם הצלחה גם בלי קשר לנומרולוגיה), שלצער רבים מת באופן מפתיע ב-1990. Goodwin היה בוגר MIT שעבד במחלקת כוח אדם בחברת אדריכלים. הוא התוודע לנומרולוגיה במקרה, מפקידה שעבדה במשרד, אחרי שהתרשם מיכולותיה לקלוע באבחוני מועמדים חדשים, הצלחה שהיא ייחסה לנומרולוגיה. אז החל לשקוע בנושא, והשאר הוא היסטוריה…

ספריו נחשבים המעולים בתחום הנומרולוגיה המודרנית, והם זוכים לתשבוחות מופלגות, כפי שאפשר להתרשם מביקורות הקוראים. הנה למשל – "כנומרולוג מקצועי, יש ברשותי מדף עמוס בספרי נומרולוגיה, אבל אף אחד מהם לא כתוב בצורה כה תכליתית ומכיל את כמות הפרטים והעומק כמו ספר זה. מכל הספרים שברשותי, את זה אני מחשיב כ"תנך" אליו אני חוזר בכל פעם. זה הספר היחיד שקיים היום שמראה לך כיצד לבצע קריאה משולבת… זהו ללא ספק הספר הטוב ביותר שנכתב בנושא…"

(עיבוד שלי לציור של רמברנט 1659)

זה יהיה כנראה מקור לא אכזב למחקרים בתחום, חשבתי לעצמי, ובודאי יכיל רקע היסטורי שמסביר כיצד פותחה השיטה, ועוד כהנה וכהנה אוצרות ידע שישביעו את סקרנותי.

לשמחתי אמזון מאפשרת צפיה בעמודים הראשונים בספר, שעוסקים בדיוק במה שחיפשתי.

לאחר קריאת דברי שבח והלל מוכרים בדבר כוחו של הידע הנומרולוגי לשנות את חיינו מקצה לקצה, נדרכתי כאשר Goodwin החל לספר: "כיצד כל האינפורמציה הזו הופקה? בכל תחומי הנסתר, צופים הבחינו במתאמים בין תופעות פיזיקליות ברורות מסוימות לבין הגורמים הפנימיים של האנשים… למה נומרולוגיה עובדת? יש הרבה הסברים בספרות – דיונים על אנרגיה רוחנית, כוח האלוהים, אפקט ויברציות של המספרים. הסברים אלה לא הבהירו דבר מבחינתי. אודה על האמת, אני לא יודע מדוע נומרולוגיה עובדת. אני לא יודע האם המספרים הם פשוט צופן תאורי או ייצוגי של כוח אשר קובע את התנהגותם של אנשים. נומרולוגיה, כמו תחומים מיסטיים אחרים איננה מאפשרת, כרגע, הסבר מדעי. אני רק יכול להעיד על התאמה קונסיסטנטית בין המספרים של האדם לבין תכונותיו וחוויות חייו, התאמה שקיבלה אישור ע"י נומרולוגים אחרים ולקוחותיהם".

על אילו מחקרים הוא מבסס את הטענה לגבי ההתאמה הקונסיסטנטית הזו?!

אז מזכיר Goodwin את הפיתגוראים שפעלו לפני כ-2600 שנה ביוון, אך מוסיף: "למרות שכמה אנשים מתרווחים/מתנחמים (comforted) בידיעה שהעיסוק בנומרולוגיה כבר בן אלפי שנים, הקשר בין הנומרולוגיה המודרנית לבין הקדמונים הוא די רופף."

נזכרתי בכל אותם נומרולוגים שהפנו אותי מייד לפיתגורס כתשובה לשאלתי בדבר מפתחי השיטה…

"השלב המודרני של הנומרולוגיה התחיל ע"י L. Dow Balliett, אמריקאית שפרסמה כמה ספרים בנושא בתחילת המאה. מאוחר יותר, ד"ר Julia Seton עזרה לפרסם את התחום. מאז, עבודתן של שתי נשים אלו הורחבה ע"י ע"יFlorence Campbell, Juno  Jordan  ואחרים, כך שכיום קיימת ספרות מועטה בנושא. לרוע המזל, רוב החומר בלתי מובן, מיושן ומקוטע."

[מעניין לציין כי מקור אחר שמצאתי באינטרנט (מקור שמצוטט עשרות פעמים) מתאר סדר ארועים אחר: תחילה הגיעה ד"רJulia Stenton (שימו לב לשם השונה במעט) אשר נולדה ב-1862 והיא זו שטבעה את המונח "נומרולוגיה", ורק מאוחר יותר הגיעה L. Dow Balliett ופרסמה סדרת ספרים בנושא, בין 1911 ל-1917. אפילו לגבי שמותיהם של מייסדי הנומרולוגיה וסדר פעולתם נראה שאין הסכמה בקרב המומחים.]

ואז הסתיים הפרק הזה של הספר. והמחקרים? איפה המחקרים?! אין מחקרים.

נומרולוגיה חדשה מתפתחת לנגד עינינו

אך למה להרחיק לכת לגולה ולאנשים שכבר אינם בין החיים, כשאפשר ללמוד כיצד מפתחים נומרולוגיה מאנשים כאן בארץ, יבדלו לחיים ארוכים?

נומרולוגית זו הרחיבה את התורה לכדי שיטה חדשה. כאן היא מספרת על השיטה: "זוהי שיטה שיש לה חוקים וכללים ברורים וקלים לחישוב וללמידה וניתן להוכיח אותה כנכונה בזמן אמת."

בתחילת ספרה היא מציינת: "השיטה הנומרולוגית שלי ניתנת להוכחה באופן אמפירי. מתוך עבודה עם מאות לקוחות שבאו ליעוץ אישי יכולתי לאתר בעיות, לייעץ, לכוון, לעודד ולפתור בעיות. ובמהלך השנים פתרונות אלו הוכיחו את עצמם כיעילים וטובים".

בראיון לעיתון אותו פרסמה בדף הפייסבוק שלה, היא אומרת בין השאר:
"…כאדם בעל חשיבה לוגית אני לא עוסקת בדברים שלא ניתן להוכיח אותם. גם בניתוחים שלי אני לא מתייחסת למשל לקארמה, משום שכל הנושא של גלגול קודם כזה או אחר הוא תמיד בגדר השערה, ואני זקוקה לראיות ולהוכחות."

אז ידעתי – הגעתי לאדם הנכון!

פניתי אליה בשאלה לגבי המחקרים שביצעה כדי לפתח את השיטה. הנה מה שענתה לי (ההדגשות שלי):

"לגבי שאלותיך, ערכתי עבודת מחקר אישית משלי, שאלתי, התעניינתי ובמשך שלושים השנים האחרונות חזרו אנשים עם סיפוריי חיים המאשרים את  תחזיותיי ואני שמחה על כך. זו אמונתי, עבודתי ופרנסתי ואני נהנית ממשוב יומיומי בדיוק כמו פסיכולוגית או רופאה טובה.

אין עבודת מחקר מסודרת שניתן להוכיחה באופן הגיוני, ביקורתי כנכונה כמו בכל מקצוע חופשי אחר. עבודת מחקר רצינית תוכל לקרוא בספריית אוניברסיטת בר אילן, כך נאמר לי והיא תומכת בשיטה הכירולוגית וניתן למצוא במאמר הסברים וחיזוקים חיוביים לשיטה.

איני יכולה לשלוח לך סיפורים או הוכחות או עבודות שערכתי לעצמי."

מכיוון שבנומרולוגיה עסקינן, המחקר על קריאה בכף יד לא עניין אותי כרגע. לא רציתי לוותר על ההזדמנות להתחקות אחר תהליך יצירת תורה נומרולוגית חדשה, והמשכתי לשאול:

"את מספרת שפיתחת שיטה חדשה, ע"י הוספת מספר נוסף. כיצד ידעת איזו משמעות לתת לדברים אם לא ביצעת מחקר סטטיסטי רב היקף? אולי פרשנות הפוכה לכל מספר היתה מניבה תוצאות טובות באותה מידה?

את טוענת דברים די מוגדרים, כגון, יכולת לחזות ארועים עתידיים, או למשל שילדים שנולדו ב-9,18,27 בחודש (עברי? לועזי?) הם בעלי גאונות ואינטליגנציה רגשית גבוהה במיוחד. טענה כזו די קל לבדוק: יש לקחת מספיק ילדים שעברו מבחני אינטליגנציה או מבחנים פסיכולוגיים אחרים, ולבדוק מה התאריך בו נולדו. או שהטענה נכונה, או שהיא שגויה.
האם לא ביצעת בדיקה כזו אף פעם? אם לא, כיצד את יודעת שזה נכון? ואם כן – האם יש לך את נתוני המחקר?"

בתגובה שלחה אותי לקרוא את שני ספריה האחרונים, ללמוד את השיטה, לעשות עליה עבודת מחקר משלי, הבטיחה לי כי אהנה מתוצאותיו, והתנצלה כי אינה פנויה בתקופה זו לסייע לי במחקרים אלה. התכתובת בינינו היתה מאוד מנומסת, אבל תשובות לא קיבלתי.

נומרולוגית אחרת בעלת אינספור תארים מטאפיזיים שונים ומשונים, פרסמה לאחרונה את ספרה השני בתחום הנומרולוגיה, בו היא מפרטת "תובנות הקשורות לנומרולוגיה הוליסטית, יסודות להכרת נומרולוגיה נפשית, ומגוון שיטות ייחודיות לחישובי עתיד כולל דרך צורות הנדסיות". בתגובה לפנייתי הסקרנית בקשר למחקרים שנעשו בתחום, ענתה לי:
"הנומרולוגיה לא צריכה להוכיח את עצמה מאחר וכל מי שמשתמש בה יודע שהיא מדוייקת וממוקדת. מחקרים אתה עושה על פי רוב על דברים ארטילאים ולא על התוצאה של 1+1. המחקרים שאני עשיתי הם עבור עצמי ועבור ההתפתחות שלי. אני מוציאה אותם בספרים ואינני מעבירה אותם לרשות הכלל."

מחקרים – סוף סוף!

ואז, סוף סוף זה קרה – איתרתי מחקר נומרולוגי! המחקר נעשה בהיקף מוגבל, ומן הסתם לא עומד בקריטריונים גבוהים של איכות, אבל זה הדבר היחיד שהצלחתי לאתר… הנסיון היה לבחון האם הספרה '7' נפוצה יותר בשמותיהם של אנשים שעוסקים ומתעניינים בתופעות על-טבעיות לעומת אנשים שאינם עוסקים ו/או מתעניינים בנושא (כך לפחות אמור להיות המצב לפי הנומרולוגיה, לפחות אחת מהאסכולות הרבות שלה). לא התגלתה שום תבנית ברורה בממצאים שתעיד כי קשר כזה קיים (למעשה ייצוג הספרה 7 היה אפילו בחוסר מסוים בקרב אותה אוכלוסיה).

זהו. בזה מסתכם הפרק שמספר על המחקרים שהצלחתי לאתר.

דברי סיכום

למרות חיפושי הקדחתניים אחר ראיות תומכות בתוקף הנומרולוגיה, העליתי חרס בידי. יתכן כי מחקרים משכנעים חמקו מידי, אך לפחות אוכל לומר בבטחה, שגם כל הנומרולוגים איתם הייתי בקשר לא שמעו עליהם מעולם, או לפחות לא ששו לחשוף אותם בפני.

הפער התהומי בין הטענות מרחיקות הלכת לבין החוסר המוחלט בראיות – צורם לעין.

מתוסכלים? מאוכזבים מדלות החומר? ציפתם ליותר אקשן?

גם אני. מצטער.

אם נומרולוגים קוראים את הדברים ומעוניינים לבצע מחקר נומרולוגי משותף כדי לנסות ולתמוך אמפירית בנומרולוגיה, אנא פנו אלי. זה יהיה תקדים היסטורי.

חלק מהקוראים אולי שואלים את עצמם – מדוע הוא מכלה את זמנו לריק? מחר יחפש מחקרים שבדקו האם חתול שחור מביא מזל רע, או האם מעבר מתחת לסולם מפסיק את הגדילה! אנסה לענות על כך.

חלק אחד של התשובה הוא הצורה המטעה בה הדברים מוצגים לציבור הרחב – כמדע מדויק!
אם יש ראיות אמפיריות – אנא הציגו אותן בפנינו, ואם אין, אל תטענו טענות לגבי נכונות, אפקטיביות או דיוק.

חלק אחר של התשובה הוא התובנה, כי יתכן שנומרולוגים ישפיעו על מהלך חיי-שלי גם אם אינני בוחר להשתמש בשירותיהם! כיצד הדבר יתכן? חישבו על כל אותם נומרולוגים שמציעים את שירותיהם בגיוס והשמת עובדים (חיפוש קצר בגוגל מחזיר עשרות נותני שירותים בתחום, ומקורות יודעי דבר מסרו לי כי שירותים כאלה אכן ניתנים בפועל), מי מבטיח לי שמקום העבודה הבא אליו אנסה להתקבל לא ינפה אותי על סמך חוות דעת נומרולוגית?

יש המביעים דעות קיצוניות למדי בקשר לנומרולוגיה. הנה למשל Robert T. Carroll, אשר מסכם את דעתו במשפטים הבאים:

"האטרקטיביות של הנומרולוגיה, בהשוואה למשל לקריאה בכף יד או בכדור בדולח, היא שהמספרים מעניקים לנוכלות (quackery) הילה של מהימנות מדעית ומיסטית כאחד". (מתוך הערך נומרולוגיה).

"מה שנומרולוגים עושים זה לשחק משחק, משחק עם מספרים ועם מוחותיהם של אנשים. לפעמים זה משעשע, לפעמים זה פתטי" (מתוך הערך חוק המספרים הגדולים באמת).

בחרתי לסיים במשפטים הבאים, בהם נתקלתי במהלך שיטוטי:

"כבר אמרו רבותינו, כי הטיפשים או התמימים, לא מתים, הם רק מתחלפים והזיכרון שלהם קצר מאוד,
ואני כל פעם מופתעת מחדש. וכי למה? כי עושה רושם שהאנושות מתקדמת בשני נתיבים סותרים:

נתיב אחד הוא הקידמה והטכנולוגיה שכבר מזמן עברו כל פנטזיה פרועה של המדע הבדיוני,

נתיב שני הוא רגרסיה אינטליגנטית כמעט מוחלטת.

אז איך ייתכן שכל כך רבים עדיין מסוגלים (בדרך כלל אלו נשים) להאמין שהם מכושפים ?

מתנצלת מראש, אך זה באמת גובל בבורות יסודית ומהותית ביותר, והשרלאטנים למיניהם חוגגים, ואתם נפרדים מהרבה מאוד שקליםוזוכים בעוגמת נפש רצינית, במקרה הטוב, במקרה היותר חמור זה עלול אף להשפיע על הבריאות הנפשית שלכם…"

הדברים נכתבו בהקשר של אסטרולוגיה והסרת כישופים, ע"י נומרולוגית!

* * *

כדי להבין קצת מדוע נראה שנומרולוגיה עובדת אתם מוזמנים לקרוא כאן: על אסטרולוגיה, על קריאה בכף יד, על "קריאה קרה".

* עדכון – מספר נומרולוגיות פנו אלי בעקבות הפרסום, בנסיון להגדיר בדיקה אמפירית של טענה נומרולוגית. עם אחת מהן הדברים הבשילו לכדי מחקר. אתם מזומנים לקרוא על המחקר ותוצאותיו כאן.

____________________________________________________________________

רוצים לקבל הודעות למייל על פרסום רשומות עתידיות? הרשמו למעלה מימין (תמיד אפשר לבטל).
חושבים שאחרים יכולים להתעניין? שילחו להם את הכתבה או שתפו בפייסבוק!

מכל הנושאים שיצאתי לבדוק עד כה, אין ספק כי נומרולוגיה היא אחד התמוהים שבהם. זה מזכיר אסטרולוגיה, רק בלי עצמים פיזיים שמקושרים לעניין. מה נשאר? רק המספרים עצמם (כפי שמחושבים בפשטות עפ"י תאריך הלידה והשם למשל). ולמספרים אלה יש השלכות מרחיקות לכת על חיינו, כך טוענים הנומרולוגים. מוזר!

בויקיפדיה כתוב: "נומרולוגיה היא שיטה המייחסת למספרים משמעות מיסטית. זוהי תורה מיסטית, הקשורה גם לקלפי טארוט ולתורות מיסטיות אחרות. בקהילה המדעית נהוג להתייחס אל הנומרולוגיה כאל אמונה טפלה, בדומה לאסטרולוגיה."

אבל לכו תדעו מי כתב את זה. בטח איזה ספקן ציניקן. יצאתי לבדוק בעצמי מה קורה בשטח.

החומר שמובא כאן מקורו בכ-10 ספרי נומרולוגיה בהם עלעלתי בחנות הספרים, מיילים ששלחתי לכמה וכמה נומרולוגים, שאלות שפיזרתי בפורומי-נומרולוגיה, וכמובן – סקירה יסודית למדי של החומר המצוי באינטרנט. השקעתי.

בניגוד לעושר המחקרי בו נתקלתי כשסקרתי את האסטרולוגיה, כאן הממצאים היו דלים באופן מתסכל. אתם מוזמנים להצטרף למסע פתלתל בינות למספרים.

כדרכי, לא התעניינתי בפרשנויות הנומרולוגיות ולא בהסברים אפשריים לדרך פעולתה (גם אם הייתי רוצה להתעמק בהסברים לא הייתי יכול, משום שלא מצאתי הסברים כאלה). התמקדתי בשאלה אחת ויחידה: האם יש תוקף עובדתי לנומרולוגיה? כלומר, מעבר לכך שלקוחות מתרשמים ויוצאים נרגשים ומלאי תובנות ממפגש עם נומרולוג, האם בוצע אי פעם מחקר מבוקר שבדק האם קיים קשר בין מספרים לבין חיי האנשים, ואם כן, מה היו תוצאותיו?

חיינו על כף המספרים!

אולי לא כדאי להקל ראש ולפטור את הנושא כ"אמונה טפלה", ללא בדיקה. שימו לב לטענות מרחיקות הלכת של העוסקים בתחום. זה נשמע יותר רציני מ-"טפו! חתול שחור":

כאן נאמר כי "באמצעות הנומרולוגיה ניתן לתאר את אופיו, נטיותיו, מעלותיו וחסרונותיו של האדם במקביל לייעודו ושליחותו…" כאן מסבירים לנו כי "נומרולוגיה מגדירה מספרים כבעלי תדר, משמעות וצורה אינסופיים ועיקרון דומה פועל גם על סוד האותיות. מדובר במערכת הפעלה מושלמת הפועלת ע"פ תדרים וקודים מוסכמים, בעזרתם ניתן ליצור ולבנות ובמקביל להרוס ולהשמיד."

ליבי החל לפעום במהירות…

הנומרולוגית הזו מספרת כי "הניתוח הנומרולוגי הינו מדויק להפליא ואף ניתן בעזרתו לתכנן צעדים עתידיים אשר יובילו להצלחה בכל תחום. כאשר אנו מבצעים מהלכים בעיתוי הנכון, חיינו יכולים להתהפך מצד לצד. לעומת זאת, אם ביצענו צעד גורלי, כגון: פתיחת עסק, מעבר בית, חתונה בעיתוי הלא נכון בעבורנו, הרי שהתוצאה יכולה להיות הרת אסון ואף יכולה לגרום לנו להפסדים כלכליים ומפח נפש."

אגלי זעה קרה החלו לנצנץ על מצחי…

והיא מוסיפה: "קל לנו מאד להתייעץ בשעות משבר עם מיסטיקנים שונים ומשונים אך האם הם האנשים שנותנים פתרון ואפשרות אמיתית לשינויים דרסטיים בחיים??? מניסיוני רב השנים רק ואך ורק השם, הוא הפתח לשינוי אמיתי בחייכם!"

אהה! זה מסביר אולי מדוע מחקריי לא הניבו פירות עד כה – פשוט חיפשתי במקומות הלא נכונים!

כשנשאלה נומרולוגית אחרת אם היא מגלה גם את הצפוי בעתיד, ענתה: "בהחלט. אני מתארת את הצפוי בעתיד ואפילו נוקבת בתאריכים מדויקים."
באחד מספריה היא מקדישה פרקים ליישומים של הנומרולוגיה בנושאים כמו בחירת שם לתינוק, בחירת בן זוג מתאים, בחירת מספר בית ודירה טובים, בחירת שם לעסק ומספר למכונית.

אולם לא כל הנומרולוגים תמימי דעים. נומרולוג ידוע מקדיש פרק בספרו "החיים על-פי הנומרולוגיה" לניפוץ מיתוסים שונים לגבי הנומרולוגיה. לגבי השפעת מספר דירה או בית על המזל, הוא נותן כדוגמה בני זוג שגרים בבית מספר 4 ורבים כל הזמן, ושואל "האם, לדעתכם, בשל החלפת מספר הדלת של ביתם הם יפסיקו לריב? הרי אין בכך שום הגיון."
לגבי השפעת מספר חשבון הבנק או מספר הרכב הוא אומר: "האם נראה לכם שאם אבחר לאדם מספר חשבון, אז חשבון הבנק שלו יתמלא בכסף מעצמו? או שאם אבחר לאדם מספר מכונית אז המכונית תיסע מהר יותר או ביצועיה יהיו טובים יותר? מכאן תשובתי: לא. מספר חשבון ומספר רכב אינם קובעים מאומה ואינם משפיעים כלל על האדם."

האמת? גם לי לא נראה הגיוני שמספרים יכולים להשפיע על מאורעות בחייו של אדם.
ועוד מספרים כל כך אקראיים כמו התאריך הלועזי הגרגוריאני… למה לא התאריך העברי? למה לא התאריך לפי לוח המאיה? או הלוח הבבלי? היוליאני? הפרסי? הסיני? המוסלמי? ההינדי? הרומי? הבהאי? (פרטים על לוחות השנה השונים אפשר לקרוא כאן). ולגבי השם – בכתיב מלא? חסר? כפי שנכתב בתעודת הזהות? כפי שבעליו נוהגים לכתוב אותו? מה לגבי כינויי חיבה? אולי באותיות לועזיות? ואיזה מספר מייחסים לכל אות? קיימות שיטות רבות ושונות לכך. ואיזו משמעות מייחסים לכל מספר? גם על כך אין תמימות דעים. ומדוע סופרים דווקא בשיטה העשרונית? האם היקום מנתב את חיינו לפי השיטה העשרונית דווקא?

ואם יש כל כך הרבה גרסאות שונות וסותרות לנומרולוגיה מי מהן היא הנומרולוגיה הנכונה? הרי לא יכול להיות שדבר והיפוכו יהיו נכונים. ובכלל, כיצד פיתחו את הנומרולוגיה? כיצד גילו את ההשלכות השונות של כל מספר על חיי האדם? הרי נדרשים לכך מחקרים בהיקפים שקשה לדמיין וניתוחים סטטיסטיים מורכבים לאין שיעור מכל מחקר שהתפרסם עד היום – הלא יש צורך לקחת בחשבון את כל תכונות האישיות של האדם, נטיותיו והמאורעות הפוקדים אותו במהלך חייו, ולמצוא מתאמים בקרב עשרות אלפי אנשים!

אכן, סימני אזהרה רבים עולים כאן למשהו "לא הגיוני" בעליל.

אבל "לא נשמע הגיוני" הוא כלי שמפספס לעיתים תגליות חשובות. אז שמתי בצד את האינטואיציה הראשונית שלי והמשכתי לחפש ראיות.

עד עכשיו התייחסתי אל הנומרולוגיה כאל סוג של מיסטיקה (כמו שהיה כתוב בויקיפדיה), אבל מהר מאוד הבנתי כי יש הסבורים אחרת.

הנומרולוגיה היא מדע

כאן נאמר: "חלקנו נוטים להצפין ולתייג את הנומרולוגיה לכיוון המיסטיקה ובכך להוציאה מהקשרה. נומרולוגיה הינה לוגיקה ולא מיסטיקה כפי שרבים חושבים…"

בפתיחתו של ספר הזה נטען כי (הערותי בסוגריים מרובעים, וההדגשות גם הן שלי):

"הנומרולוגיה היא מדע במובן המודרני. המתמטיקאי והפיזיקאי סר אייזיק ניוטון האמין ב"סדר" הקיים ביקום: השמש תזרח גם מחר מפני שזרחה אתמול והיום. [עד כמה שזכור לי, היו לניוטון כמה תרומות משמעותיות יותר למדע מאשר הבנה כי השמש תזרח גם מחר, אבל זה כנראה כבר מסובך מדי לספר נומרולוגיה]

ואולם מאז גילה המדע שמקורן של היציבות וההרמוניה בתוהו ובוהו וכי חיינו עלי אדמות מושפעים מן ההסתברויות ומן ההזדמנויות הנקרות בדרכינו. [איזה תחום במדע בדיוק גילה את זה?] הנומרולוגיה יוצרת סדר בתוהו ובוהו. ע"י הכרת המספרים שלכם תוכלו להפיק תועלת גם מאי הסדר שבחייכם. מתוך התוהו ובוהו והבלבול נובעות הבנות חדשות והתנסויות העשויות לחזק אתכם ולעזור לכם בטווח הארוך. הנומרולוגיה יכולה לסייע להתפתחותכם האישית.

הנומרולוגיה היא פילוסופיה המבוססת על חוכמת חיים. [קודם מדע, עכשיו גם פילוסופיה]

הנומרולוגיה היא גם סוג של פסיכולוגיה של האישיות. [וואו – 9 הספרות ממש חובקות כל!] עבודתם החלוצית והמהפכנית של הפסיכולוגים זיגמונד פרויד וקרל יונג מדגישה את החשיבות שבהכרת נקודות החוזק והחולשה באישיות. שניהם הקדישו שנים רבות לפיתוח רעיונותיהם ותפיסותיהם על התנהגות בני אדם, ובמקביל עבדו גם על התפתחותם האישית. פרויד גילה עניין מיוחד באינסטינקטים ובתשוקות, בחיי המין ובניתוח החלומות, ופיתח תיאוריות רבות על הנפש. ואילו יונג התמקד יותר בנשמה ובתופעות על-טבעיות ודיבר על ארכיטיפים של האישיות. [ואיך כל זה קשור לנומרולוגיה בדיוק? אה, זה לא קשור באמת:] הפסיכולוגיה מציעה דרך אחת לניתוח האישיות. לעומתה מסבירה הנומרולוגיה כיצד כל תכונות האישיות נכללות במספרים 1 עד 9."

שימו לב כי אין שום קשר בין הטענות (המודגשות בשחור) לבין שאר המשפטים המלומדים והמרשימים שנאמרו כאן, אך כמה קל "להתרשם" שנומרולוגיה היא תורה מדעית, לאחר קריאה לא מרוכזת של הדברים.

מקור: ויקיפדיה + תוספת המספרים שלי

הנומרולוגית הזו למשל, מנסה לעשות הקבלה בין נומרולוגיה למדע. כך זה נראה: "חישבו לרגע על הדבר הבא. כימיה, פיזיקה וחוקים שונים בטבע – מציגים מספרים ונוסחאות כהסברים לדברים ממשיים ביקום הפיזי, כגון כוחות טבע [כבידה, תנע, התנגדות ועוד], חומרים, תרכובות ותהליכים כימיים, "יחס הזהב" בטבע וכד'. למעשה, כך בדיוק פועלת גם הנומרולוגיה, אשר מציעה פירוש לערוצים לתדרים האנרגטיים המיוצגים ע"י המספרים בתאריך הלידה ובשמו של האדם."

השוואה מוזרה. בתחומי המדע משתמשים במספרים. בנומרולוגיה משתמשים במספרים. וואו – זה ממש אותו דבר!

אולי הטענה כי "נומרולוגיה היא מדע" נובעת מבלבול מסוים במושגים. כשמעלעלים בספרי נומרולוגיה כאלה ואחרים, קשה שלא להתרשם מהחזות המדעית. חוקים, מספרים, חישובים, נוסחאות, טבלאות ותרשימים. הכל מאוד חד, ברור ומסודר. אבל חזות מדעית אינה מדע. חזות מדעית שאינה מגובה בראיות אמפיריות, בשיטות מחקר ראויות ובתאוריות כלשהן היא פסאודו-מדע.

בחיפוש אחר ראיות

פניתי לכמה נומרולוגים בבקשה כי ישלחו לי מחקרים שנעשו בתחום (אם נעשו), וכי יאירו את עיני בנושא המסקרן – כיצד בדיוק פותחה הנומרולוגיה. בתגובה נשלחתי מיד לחפש מידע בגוגל, לשוטט בחנויות הספרים ואף להרשם לקורס הקרוב שהם פותחים. אף לא אחד מהם ענה באופן ישיר לשאלותי, קל וחומר לא הפנה אותי למחקרים בתחום. רובם הזכירו את פיתגורס כקצה חוט שיעזור לי לגלות כיצד פותחה הנומרולוגיה. כשקראתי בויקיפדיה על פיתגורס והפיתגוראים הבנתי שמדובר בכת מיסטית סודית עליה לא ידוע הרבה. כאן כתבו כי פיתגורס לא היה מעורב מעולם בשיטות הנומרולוגיות כפי שהן מוכרות היום (בהמשך עוד נחזור וניגע בקשר הרופף בין פיתגורס לנומרולוגיה המודרנית).

"פיתגוראים חוגגים את הזריחה" – Fyodor Bronnikov (ויקיפדיה)

תשובות נוספות שקיבלתי על שאלות תם בסיסיות היו:

• "אם אתה כל כך ספקן אל תתעסק עם זה."
• "אני לא מבינה גדולה במחקרים, אבל יש לי שנים של נסיון נומרולוגי וזה אכן עובד! הכל צפוי והרשות נתונה. ממליצה בחום".

שיחה שבלבלה אותי במיוחד התפתחה בפורום נומרולוגיה כלשהו (הדברים ערוכים לצורכי קריאות).

אני שיגרתי את תהייתי התמימה והסקרנית:

"האם הנומרולוגיה נחקרה מדעית אי פעם? האם זה באמת עובד?
אני מחפש מחקרים מדעיים שבדקו זאת, לכל מי שמבין בעניין – אשמח אם תשלחו לי לינקים.
הבהרה – מחקר מדעי הוא כזה שהתפרסם בכתב עת מקצועי, נערך באופן מבוקר, נותח באמצעים סטטיסטיים ראויים, וכו'. תודה!"

מנהלת הפורום השיבה לי:

"נומרולוגיה ומדע לא הולכים יד ביד. אני לא מכירה מחקרים מקצועיים בתחום חוץ ממחקרים אישיים. נומרולוגיה או כל תורה אחרת לא יכולה לבוא לידי ביטוי במדע".

אני:

"באיזה אופן נומרולוגיה כן יכולה לבוא לידי ביטוי? אם אין לה תוקף מדעי, זה אומר שאין לה תוקף במציאות, לא?
כלומר, זה אולי יעוץ מועיל ללקוח, מבחינת תובנות והרגשה טובה, אבל אי אפשר לדעת כלום מהמספרים לגבי המציאות החיצונית, זה מה שאת אומרת?"

והיא ענתה:

"הנומרולוגיה מבחינתי היא מדע ומידע מדויק, ואני לא נותנת יעוץ בשביל הרגשה טובה…
הנומרולוגיה היא כלי אבחון מדויק, בהתאם למצבים ולחוויות שהנשמה בחרה לחוות במציאות וביקום הנוכחי".

ואז, באותה נשימה ממש:

"אתה חיפשת מאמרים מדעיים בנושא ואני כתבתי לך שלא קיים דבר כזה בעיניי. לכל נומרולוג יש את המידע שלו בו הוא רואה את הנתונים ואת המשמעויות שבאות לידי ביטוי באופן מעשי .לבוא ולקרוא לכך מדעי? לא נראה לי".

לרגע אחזה בי סחרחורת קלה. לא מדע, כן מדע, לא מדע…

ניסיתי להבין ממנה מה בכל זאת היא יכולה לדעת על אדם, במסגרת אותו "מידע מדויק" שהיא הזכירה.

"דרך הנומרולוגיה ניתן לדעת, לקלוע וגם לדייק בחיזוי מצבי גורל שעתידים להתרחש בחיי האדם .אבחון מצבי גורל שהאדם חווה בחיים יותר מעניין אותי מאבחון כישורים או אופי וגם את זה ניתן לראות ובעצם ניתן לראות הכל. אין 100% דיוק = זה שמור לבורא עולם, אך 90% דיוק זה מעולה עבורי".

באותו הרגע הרגשתי שאנחנו מתחילים לדבר באותה שפה – שפת הטענות המוגדרות שניתן לבדוק די בקלות. עבורי, גם 80% הצלחה תהיה הדגמה מרשימה!

התרגשות קלה אחזה בי. האם נזכה לבצע יחד ניסוי? האם נוכיח כי ניתן לחזות את העתיד? אם להודות על האמת, לא הייתי מתנגד להיות הראשון בהיסטוריה שיוכיח באופן חד משמעי כי יש דברים כאלה! אולי אפילו נגרוף את מיליון הדולר של רנדי!

אבל אז הכל התנפץ. שוב הגיע המשפט שאני שומע פעמים כה רבות בעת האחרונה, כשדברים מתחילים להיות מעניינים באמת:

"אני לא מחפשת לערוך נסיונות כאלו ו/או אחרים. אני יודעת את מה שאני יודעת ואינני מחפשת דרכים להצדיק או לבחון את הידע שזורם דרכי או את הידע שנמצא בנומרולוגיה".

סיכמתי את הדו-שיח הזה:

"כמו שאת מתארת את זה, נומרולוגיה היא מערכת אמונה בלבד. אלא אם בודקים אותה ורואים שיש בה משהו מעבר לאמונה.
אבל אם העוסקים בתחום מסרבים בתוקף לבחון אותה, לעולם לא נדע אם יש בה משהו מעבר לאמונה (החשד הכבד שלי אומר שלא, אבל כאמור, בכמה ניסויים פשוטים אפשר להכריע את הנושא). כל עוד זה המצב, מן הראוי היה להכריז על תחום זה כעל דת/אמונה, ולא על "ידע".
"ידע שלא נבדק מעולם" אינו ידע. (נסיון אישי והתרשמות אישית אינם בדיקה מהימנה. הם לא יכולים להוכיח דבר. כל מי שמכיר קצת את תחום ההונאה העצמית בפסיכולוגיה קוגניטיבית מבין זאת באופן ברור).
כמובן שנומרולוגיה אינה ניצבת לבדה במחלקה הזו של תחומי "ידע" שלא נבדקו מעולם מול המציאות.
נראה לי שהגענו למבוי סתום, אז, נפרד כידידים."

* * *

אנחת יאוש. מנוחה. הצטיידות בכוחות חדשים. ו…ממשיכים במסע!

בהמשך מסעי הבזיקו נקודות אור אחדות, ניצוצות של תקווה שהנה, אני קרוב לממצאים אמפיריים. כך לפחות טענו הנומרולוגים עצמם. על כך בפעם הבאה.

* עדכון – מספר נומרולוגיות פנו אלי בעקבות הפרסום, בנסיון להגדיר בדיקה אמפירית של טענה נומרולוגית. עם אחת מהן הדברים הבשילו לכדי מחקר. אתם מזומנים לקרוא על המחקר ותוצאותיו כאן.

____________________________________________________________________

רוצים לקבל הודעות למייל על פרסום רשומות עתידיות? הרשמו למעלה מימין (תמיד אפשר לבטל).
חושבים שאחרים יכולים להתעניין? שילחו להם את הכתבה או שתפו בפייסבוק!

כפי שראינו ברשומה הקודמת שעסקה במפעל חייו המרשים של גוקלין, עבודתו הפריכה את האסטרולוגיה המוכרת, והחליפה אותה במתאם חלש בין מיקום כוכבי לכת אחדים לבין תחום עיסוקיהם של קמצוץ מצטיינים באוכלוסיה, פרקטיקה חסרת כל ערך מעשי בעליל.

למרות זניחות אפקט-מרס, עוררו הממצאים מחלוקת עצומה לגבי השאלה האם המתאם הזה אכן אמיתי (ולא תוצר לואי של הטיות במחקר) ואם כן, מה יכול להיות ההסבר לו. דעות החוקרים היו חלוקות: הם ראו את האפקט כבלתי ניתן להסבר / ראוי למחקר נוסף / ניתן לחזרה / מוטל בספק / משמעותי / בלתי מתקבל על הדעת / אמיתי / תוצר לואי של הטיות מחקריות, ועוד.

הטיות חברתיות

Geoffrey Dean, אחד מחוקרי האסטרולוגיה המובילים של התקופה האחרונה העלה כיוון חדש ומקורי להסבר, שאינו קשור להשפעת גרמי שמיים על האדם. (סעיף זה הוא תקציר ערוך ומתורגם מתוך המקור שהוזכר לעיל, ואישור ניתן לי מבעלי האתר להשתמש בתמונות והתרשימים מתוכו).

הרעיון להטיות ממקור סוציולוגי עלה במוחו לאחר שיחות שניהל עם גוקלין עצמו, Suitbert Ertel (אחד התומכים הנלהבים של גוקלין), ו- Rudolf Smit ב-1991, 4 חודשים לפני מותו של גוקלין. באותו הזמן לא שיער ג’פרי כי העבודה תדרוש 8 שנים להשלמתה, "אבל זה כנראה גודל האתגר שמציבות חידותיו של גוקלין", אמר.

במהלך מחקריו בנושא חשף ג’פרי עוד ועוד חלקי-פאזל, שהצטרפו יחד לכדי תמונה מעניינת: בהחלט יתכן, כי חלק מההורים זייפו את שעות הלידה של ילדיהם לשעות בהן כוכבי לכת אלה נמצאים מעל האופק או ברום השמים. שוב סיפור הביצה והתרנגולת (בדומה לממצאים החיוביים בנושא מזלות השמש – ראה כתבה ראשונה בסדרה).

מסתבר כי באותה תקופה, האסטרולוגיה המקצועית כפי שאנו מכירים אותה היום כמעט ולא היתה קיימת באירופה. אנשים הכירו את האסטרולוגיה ה"עממית", שתיאור שלה אפשר למצוא בלוח השנה (אלמנך) הפופולרי שנקרא "Le Compost". הנה ציטוט ממנו: "השפעת גרם השמים חזקה ביותר כאשר הוא זורח מעל האופק או מגיע לשיא גובהו בשמיים". מעניין. כלומר האמונה הזו היתה ידועה ורווחת מאות שנים לפני שנמצא אפקט מרס.

למעשה אין צורך להזדקק ללוחות שנה כדי לייחס משמעויות סמליות לזריחתו של גרם שמיים, או להגיעו לשיא מסלולו. הפרשנות מאוד אינטואיטיבית (ומן הסתם זה גם מקור האמונה הזו). לגבי התכונות המיוחסות לגרמי השמים השונים, גוקלין עצמו מציין בספרו Neo-Astrology כי הן לא השתנו הרבה מאז התקופה הבבלית, ועובדה זו אכן משתקפת בתיאורים המצויים באותו אלמנך.

אבל מה הטעם לזייף את שעת הלידה? זיוף זה לא יזיז את הכוכבים ממסלולם! אם מיקומם לא היה מיטבי בשעת הלידה, דבר לא יוכל לשנות זאת, ולכן השפעתם המשוערת לא תתרחש בכל מקרה. טיעון הגיוני, אבל נראה כי הגיון אינו מסוג הדברים שמנחים את האנשים במקרים כאלה. שכן אם נמשיך באותו קו מחשבה, מה הטעם לדלג על המספר 13 במניין הקומות ולקרוא לה "קומה 14"? את מי בדיוק אנחנו מנסים לרמות?

עדויות לזיופים נוספים "חסרי הגיון" אפשר למצוא בנתונים של תאריכי הלידה.
ג’פרי בחן את מאגר נתוני הלידה בו השתמש גוקלין וגילה פערים מוזרים במספר הלידות שדווחו בתאריכים "רצויים" לעומת תאריכים "לא רצויים" לפי המסורת באותה תקופה. בהשוואה ליום שלפני ואחרי, היה זינוק בלידות בימי חג נוצריים, בימים של ירח מלא, בתאריך ה-7 בחודש, וכד'. לעומת זאת היתה נפילה נקודתית בדיווחי הלידות ב-13 בחודש, ב"ימי מכשפות", וכד'.
הפערים יכולים להיות מוסברים אם מעבירים 1 מכל 25 לידות בימים הסמוכים ליום המועדף, או לחילופין מסיטים 2 מכל 25 לידות מיום לא מועדף לאחד משני הימים הסמוכים לו.

נראה שזיופים אלה נועדו בעיקר כדי לשפר את התפישה העצמית של הילד בעתיד ותפישת החברה אותו, בבחינת זריעת "נבואה שמגשימה את עצמה". אם החברה רואה את המספר 13 כמביא מזל רע, עדיף לילד שלא יוולד בתאריך זה. על אותו משקל, אם ההורים רוצים לכוון את הילד להצטיינות בספורט למשל, עדיף שהוא והחברה יחשבו כי הוא נולד כשמאדים נמצא באזור השמיים שעוזר להצטיינות בספורט. למה לא לעזור קצת למזל אם אפשר?

בתקופה המדוברת, מקצועות "נשארו במשפחה". הורים ציפו כי ילדיהם "ימשיכו את המסורת" והיו להוטים על כך הרבה יותר מאשר בימינו. גוקלין הסיק על פי עבודותיהם של אחרים שחלק נכבד מהאנשים המפורסמים מגיעים מקומץ הורים שהם העשירים או בעלי ההשכלה הגבוהה ביותר. לא מפתיע אם כן כי האפקט הופיע רק אצל בעלי מקצוע מצטיינים. הם היו בנים להורים מצטיינים במקצועות דומים, שהיו להוטים מאוד לעזור בכל דרך אפשרית לילדיהם להמשיך את דרכם (גם בעזרת שינוי קל בשעת הלידה). מצב זה תומך כמובן גם בתופעת "הורשת המקצועות" שגילה גוקלין.

אבל כיצד יכלו ההורים לדעת מתי גרמי השמיים השונים זורחים או מגיעים לשיא גובהם בשמיים? ראשית דבר, אלה בדיוק גרמי השמים שנראים בבירור בעין (כוכב חמה קשה מאוד לזיהוי בשל סינוור אור השמש סמוך אליה הוא מצוי תמיד בשמים, ואוראנוס נפטון ופלוטו חלשים מכדי שיהיה אפשר להבחין בהם בעין בלתי מזוינת). אך ההורים לא היו צריכים אפילו להיות חובבי אסטרונומיה. מסתבר שנתונים אלה סופקו בלוחות שנה פופולריים באותה העת. כעת גם מובן מדוע האפקט התגלה רק בכוכבי לכת מסוימים ולא בשאר הגורמים האסטרולוגיים: כוכבי הלכת המרוחקים יותר לא נראו בעין ולא פורטו בלוחות השנה, והשמש לעומת זאת נתפשה כגורם בעל משמעות שנתית (עונות שנה). מזלות הם דבר ממושך מדי מכדי שניתן לזייפו.

זמני זריחה ושקיעה של כוכבי הלכת, כפי שמפורטים בלוחות מהמאה ה-19 מלייפציג, פריס ובוסטון

כיצד מזייפים נתוני לידה? בקלות. באותה העת דיווחו ההורים בעצמם על מועד הלידה למשרדי הרישום שבעיריה המקומית (האב היה ניגש  לשם בלווי שני עדים). הממצאים מראים כי שינוי תאריכי לידה (העדפת תאריכים מסוימים והמנעות מאחרים) לא היה מעשה נדיר. יותר מכך, לא נדרשים "זיופים" רבים כדי לייצר את הנתונים של גוקלין. למעשה זיוף נתונים של 1 מ-30 לידות יספיקו.

חיזוק לטענה בדבר זיוף שעת לידה עולה גם מהממצא הבא: כשבודקים את הנתונים של גוקלין רואים שאפקט מרס גדול יותר עבור שעות לידה עגולות, והולך וקטן ככל ששעת הלידה מדויקת יותר. זה מוזר, ואפילו הפוך מההגיון אם היה מדובר בהשפעה אמיתית כלשהי. במקרה של זיוף, סביר להניח כי ההורים יבחרו שעה עגולה בה מצוי כוכב הלכת באזור הרצוי בשמיים, ולא יטרחו לדייק יתר על המידה. כלומר, אחוז הזיופים במקרים בהם שעת הלידה עגולה צפוי להיות גדול יותר, וזה אכן עולה בקנה אחד עם הממצאים כי אפקט מרס גדול יותר עבור המקרים בהם שעת הלידה המדווחת עגולה.

תאורית הזיופים מסבירה יפה גם את הדעיכה באפקט-מרס לקראת שנות ה-50: עם השנים יותר ויותר לידות דווחו ע"י רופאים ולא ע"י ההורים, מה שהקטין מן הסתם את כמות הזיופים בשעות הלידה. בנוסף, התרבות מקרי ההתערבות הרפואית בתהליך הלידה (ניתוחים קיסריים למשל) הגדילה את כמות המקרים בהם שעת הלידה מתועדת במדויק וללא שליטת ההורים.

האם האמונה היתה חזקה מספיק כדי שיטרחו לזייף? אנשים מבצעים פעולות מרחיקות לכת לאור אמונתם באסטרולוגיה גם היום: לפי האסטרולוגיה הסינית, אישה שנולדה בשנת סוס-אש תזכה לנישואים לא מאושרים, ועלולה אף לרצוח את בעלה. בשנת הסוס-אש האחרונה (1966) צנחו הלידות ביפן ב-25% לעומת השנים הסמוכות, באופן חלקי ע"י ביצוע הפלות מרובות. לעומת זאת, שנת דרקון-אדמה נחשבת ברת מזל לנישואין, פריון ועסקים חדשים. בשנה האחרונה מסוג זה (1988) לידות של סינים במלזיה ובסינגפור זינקו בכ-25% לעומת השנה שקדמה לה. לא התגלה אפקט דומה אצל האוכלוסייה הלא-סינית.
אם אנשים מגיעים עד להפלות בהתבסס על אמונות אסטרולוגיות, קל וחומר יהיו מסוגלים להזיז קצת את שעת הלידה המדווחת.

לסיכום, יתכן מאוד ואפקט מרס מבטא תופעה חברתית תקופתית, ולא אמת אסטרולוגית. בהתאם לאמונות שהיו רווחות בתקופה, זייפו הורים מהמעמד הגבוה את שעת הלידה כדי "לעזור" לדחוף את ילדיהם לעסוק במקצועות המשפחתיים ולהצטיין בהם. את הנתונים לקחו מלוחות שנה שהיו מצויים אז. הסבר זה מסביר מדוע רק גרמי שמיים מסוימים "השפיעו", מדוע היה מתאם בין גרמי שמיים למקצועות אך לא לתכונות אופי, מדוע מצב גרמי השמיים עבר "בירושה", ומדוע הוא דעך ונעלם כאשר רישומי הלידה הפכו מדויקים יותר ומבוצעים בעיקר בבתי החולים.

האם ההשערה של הטיה חברתית נשמעת מאולצת? קודם כל יש לזכור כי מספיק ששעת לידה אחת מ-30 תעודכן כדי ליצור את האפקט. יתרה מזו, האם ההסבר האסטרולוגי מאולץ פחות?
מה יותר סביר, שאמונות חברתיות ייצרו הטיה קלה בקרב אוכלוסיה מאוד מצומצמת, או שגרמי שמיים אחדים בלבד ישפיעו על מקצועות מסוימים בלבד של קומץ אנשים בלבד, במשך תקופה מסוימת בלבד, וללא כל מכניזם אפשרי ע"י כל הידוע במדע עד כה?

ג'פרי מציין בזהירות, כי אחרי הכל, זו רק תיאוריה. למרות שהיא מתאימה יפה לכל המוזרויות שהתגלו בנתונים, עד שלא יתבצע ניסוי חדש בו לא תהיה אפשרות לזייף את שעת הלידה, מדובר רק בספקולציה.

יש הסבורים כי לאור מצב העניינים אין טעם להשקיע עוד בחקר אפקט מרס. אחרים מאמינים כי יתכן ומתחבאת אמת אסטרולוגית או מהפיכה מדעית מאחורי הממצאים, וכי בפירוש צריך להמשיך ולחקור את הנושא.

אני בעד!

חוקרי האסטרולוגיה ששמרו על ראש פתוח

לפני שנסיים את סדרת הכתבות הזו, הייתי רוצה לחזור ולהפנות את הזרקורים לאנשים שמאחורי המחקרים.

הנה לקט ציטוטים מתוך ראיון רחב יריעה שנערך במשך כשנה (!) עם 5 חוקרי אסטרולוגיה מובילים, כל אחד מהם בעל למעלה מ-20 שנות נסיון במחקר אסטרולוגי. שניים מהם אסטרולוגים מקצועיים ושניים – פרופסורים באקדמיה. יחד פרסמו למעלה מ-200 מאמרים וכמה ספרים בנושא.  Geoffrey Dean אותו פגשנו לא פעם ו-Rudolf Smit היו אסטרולוגים במשרה מלאה ואף לימדו אסטרולוגיה. ג'פרי ייסד את סניף WA של איגוד האסטרולוגים האוסטרלי. סמית ייסד את אגודת האסטרולוגים הראשונה בהולנד. שניהם הרצו בכנסים בינלאומיים וב-1988 קיבלו פרס בינלאומי על תרומתם המחקרית לאסטרולוגיה.

"התחלנו באותה דרך בה מתחיל כל אסטרולוג: חישבנו מפות לידה, התרשמנו שהן עובדות ו"ננעלנו". אסטרולוגיה הפכה להיות התשוקה שלנו. בכל רגע פנוי הקדשנו את עצמנו למענה. קראנו עוד ועוד ספרים, הכנו עוד ועוד מפות לידה לאנשים ויצרנו קשרים עם עוד ועוד אסטרולוגים (שנסיונם היה דומה לשלנו). השתכנענו יותר ויותר שאסטרולוגיה עובדת. שום דבר ממה שראינו או סיפרו לנו לא הראה אחרת. אסטרולוגים היו בד"כ אנשים נחמדים, נראו אינטליגנטיים ומלומדים, הם דיברו מהלב וביססו הכל על נסיונם המעשי. למעט טורי האסטרולוגיה השטחיים בעיתונים אותם דחו רובם, לא נראה שיש על מה להתלונן. לא הבנו מדוע אנשים מסוימים עוינים כלפי האסטרולוגיה. למרות זאת צצו מדי פעם בעיות – מפות לידה התאימו גם כשבטעות השתמשנו במפה של האדם הלא נכון…

אלה היו ימים בהם מחקרים מדעיים היו נדירים בתחום. התחלנו לבצע את המחקרים שלנו בעצמנו, כלומר, לשלוט על גורמי הטיה ומקורות שגיאה אפשריים, דבר שאסטרולוגים עשו לעיתים נדירות בלבד.

אלה היו הקוים שהנחו אותנו במחקר:

1) להיות זהיר, כי מלכודות והטיות אורבות בכל פינה.
2) לחפש ולשקול הסברים חלופיים לממצאים שמיוחסים לאסטרולוגיה.
3) לבחון את כל הרעיונות שנראים מבטיחים.
4) ללכת בעקבות ממצאי החקירה, לא משנה לאן יובילו, גם אם הם מובילים לכיוון שנמצא בסתירה לאמונות הקיימות.

קוים מנחים אלה נראים די מובנים מאליהם, אבל למיטב ידיעתנו אסטרולוגים בודדים פועלים לפיהם. נראה שאפילו המומחים ביותר אינם מודעים למלכודות האפשריות, הם אינם שוקלים הסברים חלופיים ואינם הולכים עם הממצאים עד הסוף.

השאלות שאנו חוקרים הן למשל – האם נכון שנפטון בזוית מסוימת מעודד תכונה מסוימת? האם טורי האסטרולוגיה בעיתון תקפים? האם מעברים מסוימים של מאדים מנבאים תאונות? כמה חשוב מרכיב הנסיון של האסטרולוג, האינטואיציה שלו, הדיוק בתאריך הלידה? האם אסטרולוגים משיגים תוצאות טובות יותר מאשר תוכנות מחשב / קוראים בכף יד / גרפולוגים? וכו'.
אך השאלה החשובה ביותר היא שאלה שאסטרולוגים מעזים לשאול לעיתים נדירות בלבד: האם יתכן שאנו משטים בעצמנו? האם יתכן שאסטרולוגיה רק נראית עובדת, אבל מסיבות שאינן קשורות לאסטרולוגיה?

אנחנו רוצים להמנע ממצב בו אנו משלים את עצמנו, ולהמנע מהונאה עצמית זה אחד מהאלמנטים הבסיסיים של "להיות מדעי". אם לא נהיה זהירים ומודעים למקומות בהם אנו עלולים למעוד, אנחנו יכולים להסתכל על האדמה ולהסיק שכדור הארץ שטוח. דברים אינם תמיד כפי שהם נראים, נקודה שרוב האסטרולוגים כנראה לא מודעים לה.

נחרדנו לגלות שהטיות וטעויות ניסוייות הסבירו את כל התוצאות ה"חיוביות" שהתקבלו בניסויים!

בנקודה זו התחיל עולם האסטרולוגיה שלנו לקרוס. למשל כאשר ג'פרי הפך את הפרשנויות במפות הלידה שנתן לקבוצת מתנדבים והם לא הבחינו כי משהו אינו כשורה. [מקרה זהה תיארתי בעבר לגבי קריאה בכף יד].

סך כל המחקר נכון להיות מסתכם במאות מחקרים, כמה מהם הראו תוצאות חיוביות אך רובם – תוצאות שליליות. גם המחקרים התומכים מדברים על אחוזי הצלחה הגבוהים רק במעט מהצפוי במקרה – בפירוש לא רמות ההצלחה גבוהות שניתן לצפות מהן כאשר קוראים את ספרי האסטרולוגיה. כדי להתגבר על משקל כה נכבד של מחקרים מפריכים תידרש מפולת של מחקרים חדשים בהם התוצאות חיוביות באופן דרמטי. בדיקת המגמה הכללית מראה שזה בפירוש לא מה שצפוי לקרות.

בסופו של דבר, לנוכח הצטברות העדויות הפסקנו לתת שירותים אסטרולוגיים, כמו שעשו כמה אסטרולוגים אחרים כמו david Humblin, Terry Dwyer, Jan Kampherbek. ברור שפניות פרסה כאלה עלולות להיות טראומטיות. סמית למשל היה בתחילת דרכו ספקן ביותר כלפי האסטרולוגיה, לפיכך "המרתו" לאסטרולוג היתה בעלת משמעות אישית נכבדת. כאשר הבין כי לאסטרולוגיה אין בסיס עובדתי, חייו האסטרולוגיים העשירים והמתגמלים איבדו לפתע את משמעותם. הוא שקע בדכאון שנמשך כמה שנים, אשר היה כנראה הגורם העיקרי לגירושיו. אפילו היום כואב לו להבין כי הספקנות המקורית שלו לגבי האסטרולוגיה היתה כנראה מוצדקת, למרות שמסיבות חזקות יותר מאשר אלה המוזכרות בספרי האסטרונומיה. נסיונו מדגים את התשוקה שיכולה להיות לאסטרולוג לגבי המקצוע שלו. לפטור את האסטרולוגים כשרלטנים (כמו שכמה ספקנים עושים) זה לפספס את העיקר. "

אז מה נשאר לנו?

במהלך מסענו הארוך נאלצנו להפרד בזה אחר זה מכל עקרונות האסטרולוגיה. מזלות השמש לא הראו כל קשר למציאות, וכך גם לא מפות לידה מפורטות ואישיות (לפחות לא באופן שמישהו מסוגל להבחין בקשר הזה). לאחר עשרות שנים של מחקר נמצא רק מתאם חלש מאוד ולא רלוונטי לאוכלוסיה הרחבה שנוגע לכוכבי לכת אחדים (אפקט-מרס), וגם תקפותו ומשמעותו מוטלים בספק.

ראינו כיצד הטיות תפישתיות ותוצרי-לואי שונים ומשונים מסבירים את כל התוצאות החיוביות לכאורה. אסטרולוגיה אובייקטיבית רק "נראית" עובדת. היא לא באמת עובדת. אם רוצים להסתפק באסטרולוגיה סובייקטיבית זה כמובן אפשרי, אבל אז אין מקום לטעון לקשר כלשהו לעולם החיצוני, אלא לדבר רק על משמעות אישית, חוויה אישית, העצמה אישית וכד' (מטרות ראויות כשלעצמן).

נראה כי הגיע הזמן לנקות את ספרי האסטרולוגיה מכל המידע השגוי והלא מבוסס שמצוי בהם, לפתוח דף חדש, כפי שהציע גוקלין בעצמו, ולהקים את מה שהוא קרא לו: האסטרולוגיה החדשה. היא תכלול רק אלמנטים שהוכיחו עצמם במחקרים.

כרגע ספר "האסטרולוגיה-החדשה" ריק. כל דפיו לבנים, והוא מחכה לחוקרים רציניים שימלאוהו בידע בדוק, ולא רק במסורות עתיקות שמקורן לא ברור ושכל קשר בינן לבין המציאות, כפי שראינו, מקרי בהחלט.

* מקור נפלא לכל הקשור בחקר האסטרולוגיה נמצא כאן: http://www.astrology-and-science.com/hpage.htm

(למי שעדיין לא קרא, הנה שלוש הרשומות הראשונות בסדרה. מומלץ לקרוא את הדברים לפי הסדר: חלק ראשון, חלק שני, חלק שלישי).

Michel Gauquelin היה החוקר המדעי המוביל של האסטרולוגיה (1928-1991), ומחקריו הם מהמעולים ביותר בתחום. הרבה מהצלחתו יש לזקוף לזכות אשתו פראנסואז (1929-2007) שהיתה גם שותפתו למחקר עד 1985 (אז נפרדו). האסטרולוגיה עוררה את סקרנותו כבר בגיל צעיר והובילה אותו ל-45 שנה של מחקר שפירותיו התפרסמו בתריסר ספרים פופולריים, 30 ספרי נתונים וכ-150 מאמרים מדעיים.

ב-1955, לאחר שנים של עבודה מאומצת פרסם גוקלין את ספרו הראשון L'Influence des Astres. כ-100 העמודים הראשונים פירטו את נתוני הלידה של קרוב ל-6,000 רופאים, ספורטאים מצטיינים, אנשי צבא, ציירים, שחקנים, פוליטיקאים, מדענים וכמרים – היקף עבודה חסר תקדים במחקר האסטרולוגי.

בספרו מותח גוקלין ביקורת חריפה על כמה מהאסטרולוגים המובילים בתקופתו, ומבקר אותם על חובבנות המחקרים שביצעו. מחקריו הקפדניים של גוקלין מפריכים כמעט כל טענה אסטרולוגית: החל מהקשר בין מזלות השמש לאישיות, השפעת זויות בין כוכבי הלכת, ועוד. גוקלין: "הכרחי להדגיש שהתוצאות ממוטטות את האסטרולוגיה יותר ממה שנראה, היות והם תוקפים לא רק טענות של אסטרולוגים מסוימים אלא את הבסיס העמוק של כל תחום האסטרולוגיה עצמו" (עמ' 62).

יחד עם זאת, להפתעתו הוא מזהה חוקיות מוזרה בנתונים הרבים שאסף. בהקדמה לספר הוא מציין כי כשהתחיל במחקריו היה בטוח שהספר לא יכיל דבר פרט לביקורת על האסטרולוגיה, אבל במהלך עבודתו נתקל בממצאים מדהימים שההקפדה המדעית מחייבת לבדוק יותר לעומק. הוא מוסיף כי תגליותיו הכריחו אותו להתגבר על סירובו להאמין בהן.

אפקט מרס (מאדים)

גוקלין מצא כי אלופי ספורט נולדו לעיתים קרובות יותר מהצפוי במקרה, כאשר מאדים בדיוק זרח מעל האופק או כאשר עבר את שיא גובהו בשמים (אזורים 1-2 ו-6-7 בשרטוט, בהתאמה). הקו הירוק מציין את התדירות הצפויה אם לידות אלופי ספורט היו מפוזרות באופן אקראי (בפועל מאדים היה באזורים המדוברים ב-22% ממפות הלידה של ספורטאים מצטיינים, לעומת כ- 17% הצפויים מפיזור אקראי).

אפקט מרס כפי שהוצג לראשונה

באופן דומה נמצא קשר בין בעלי מקצועות אחרים לכוכבי לכת אחרים שנמצאו באותם אזורים בעת הלידה. כך למשל נמצא קשר מחזק בין מאדים גם לרופאים ואנשי צבא, קשר מחזק בין צדק לבין שחקנים ובין שבתאי למדענים. לאחר מחקרים נוספים סיכם גוקלין את חמשת גרמי השמיים לגביהם נמצא מתאם בין מיקומם בשעת הלידה לבין המקצוע, והם: הירח, נוגה, מאדים, צדק ושבתאי. מעניין כי השמש, כוכב חמה, אוראנוס נפטון ופלוטו אינם כלולים ברשימה.

גוקלין הבין כי הצעד הבא הוא לחזור על הניסוי בהיקף גדול יותר, וגם לחרוג מגבולות צרפת. הוא אסף את פרטי לידתם של 15,000 איש נוספים ופרסם יחד עם אשתו (שהיתה כבר שותפה פעילה במחקרים באותה העת) את ספרו השני – Les Hommes et les Astres. Denoel, Paris 1960. המסקנות היו חד משמעיות: המחקר הניב אותן תוצאות על פני 5 מדינות שונות ועבור תאריכי לידה שהשתרעו בין 1800 ל-1930, למרות הבדלי שפה, תרבות והיסטוריה.

מצד אחד נמצאו התאמות מסוימות בין הממצאים לבין מאפיינים טיפוסיים שהאסטרולוגיה מייחסת לכוכבי הלכת השונים, אך מצד שני היו גם הבטים רבים בהם לא היתה התאמה לאסטרולוגיה המסורתית, למשל, רק כוכבי לכת מסוימים נמצאו קשורים ולא אחרים (אפילו לא השמש), רק מיקומים מסוימים בשמיים נמצאו קשורים ולא אחרים (כפי שטוענת האסטרולוגיה), וכאמור לא נמצא גם כאן שום קשר למזלות השמש ולזויות בין גרמי השמיים השונים.

גוקלין הבחין בכמה מאפיינים שלא היה להם הסבר: הקשר נמצא רק לגבי אנשים מאוד בולטים בתחומם, למשל ספורטאים אלופים, ולא לגבי אנשים "ממוצעים" או אפילו "ספורטאים מן השורה". ומוזר מכך – הקשר נעלם לגבי אלה שנולדו לאחר שנת 1950 בקירוב (Truth about Astrology 1983:176).

גוקלין מציג את ממצאיו בניו-יורק 1976

"הורשת מקצועות"

גוקלין ניסה למצוא הסבר לתופעה, וחקר האם יש קשר בין מצב גרמי השמים בזמן לידת בעלי מקצוע מצטיינים לבין מצב גרמי השמיים בזמן לידת הוריהם. ושוב, בעבודה סיזיפית אסף עוד 25,000 נתוני לידה של ילדים והוריהם. המאמצים השתלמו, ופורסמו בספרו L'Heredite Planetaire Planete, Paris 1966: אכן, הורים שהירח/נוגה/מאדים/צדק/שבתאי היו באחד מאזורי המפתח בזמן לידתם נטו יותר "להוריש" את אותו גרם שמים באזור מפתח גם בזמן לידת צאצאיהם!
אפקט ה"הורשה" הזה גדל אם לשני ההורים היה אותו גרם שמיים באזור מפתח. לא התגלה כל קשר אחר בין הורים לילדיהם (לא מזלות שמש, לא זויות בין כוכבים, וכד'). עוצמת אפקט ה"הורשה" היתה בערך מחצית מאפקט-מרס המקורי.

נתוני לידה ומיקום כוכבי הלכת תועדו ונשמרו בכרטיסיות. בסופו של דבר הצטברו יותר מחצי מיליון כרטיסים!

מעבר לכך שלא נמצא כל הסבר הגיוני ל"הורשה הכוכבית" הזו, עוד משהו לא ממש הסתדר. סביר יותר תכונות אופי, ולא תחום עיסוק הם שיעברו בין הורים לילדיהם.

"הורשת תכונות אופי?"

גוקלין הפשיל שרוולים שוב, ובמשך 10 השנים הבאות אסף כ-2000 ביוגרפיות של סופרים (עבורם ירח נמצא באזורי מפתח יותר מהרגיל), ספורטאים (מאדים), שחקנים (צדק) ומדענים (שבתאי), וחילץ בעזרת אישתו ועוזרים נוספים תכונות אופי מתוכן. כ-50,000 תכונות אופי חולצו יחד מכל הביוגרפיות. כעת נותר למצוא האם קיים קשר סטטיסטי כלשהו בין תכונות האופי לבין מיקום כוכבי הלכת הרלוונטיים. למזלו של גוקלין, הפעם החישובים בוצעו כבר בעזרת מחשבים. ב-1978 התקבלו התוצאות: חיוביות!
נמצא קשר בין התכונות לבין מצב גרמי השמיים, גם ללא צורך במקצועות כמתווכים. יותר מכך, האפקט שנמצא היה בערך כפול בעוצמתו!

בני הזוג גוקלין, 1981

אבל סדקים החלו להופיע.

חזרה על ניסוי ה"הורשה" המקורי ב-1976 עם קרוב ל-20,000 זוגות חדשים של הורים וילדיהם הניב תוצאות חלשות. חזרה נוספת ב-1984 עם 33,000 זוגות לא הראתה שום אפקט. במילים אחרות, לא ברור אם בכלל קיים אפקט הורשה.

בנוסף, לאחר שגוקלין הבין כי משהו בצורת ביצוע החישובים לגבי התכונות היה שגוי, הוא חזר עליהם והאפקט כמעט שנעלם.

יתרה מזו, את התכונות תרגמו מצרפתית לאנגלית, עובדה שהשאירה מקום לפרשנות. כמו כן, התכונות חולצו מהביוגרפיות לאחר שגוקלין ידע כבר מה מצב הכוכבים המתאים לכל מקרה. שני אלמנטים אלה עשויים לגרום להטיות בתרגום ובבחירה, גם אם לא במודע. גוקלין הודה כי יתכן מאוד שהיתה הטיה במחקר על תכונות האופי. מספיק כי רק אחת מכל 12 תכונות תתורגם באופן שונה, כדי ליצור את כל האפקט שנמצא. Suitbert Ertel , חוקר אחר (שדוקא תמך בנחישות בממצאיו של גוקלין לגבי אפקט מרס המקורי לאורך כל הדרך) אישש במחקרים משלו כי במקרה זה אכן התרחשה הטיית בחירה סלקטיבית של התכונות, וכי הטיה זו לבדה יכולה להסביר את כל הממצא.

אז מה נשאר לנו? נשאר לנו אפקט מרס המקורי ואפקט הורשה חלש יותר, המתייחסים לתחומי עיסוק בלבד ולא לתכונות אופי.

על גודל האפקט

עד כה הממצאים יכולים להשמע מדהימים. אבל חשוב לשים לב לגודל האפקט, ולא רק למובהקותו הסטטיסטית (הגבוהה). גודלו של אפקט מרס, שקול להטלת מטבע בסיכוי הצלחה של 52% לעומת 50% הצפוי במקרה. אם ניקח בחשבון את האחוז המזערי של אנשים לגביהם גוקלין מצא כי האפקט תקף (רק המצטיינים ביותר, בערך 0.006% מהאוכלוסייה) אנחנו מקבלים גודל אפקט של 50.0001% בלבד. בנוסף נראה שהאפקט נעלם בסביבות 1950.

במילים אחרות, אם נשתמש ב"אסטרולוגיה החדשה" הזו (ונתחשב במיקום 5 גרמי השמים הללו ברגע הלידה), נקלע טוב יותר מניחוש רק לגבי לקוח אחד מתוך מיליון, (אם הוא נולד לפני 1950).
לא שימושי במיוחד. אך נראה כי זה הדבר היחיד שנותר לאסטרולוגיה האובייקטיבית להציע…

המצב היה מוזר. הממצאים היו עלובים ביותר עבור האסטרולוגים, אך יחד עם זאת היו הדבר האחרון שעמד במבחן המציאות – הם לא יוותרו על כך בקלות.

מצד שני גם המדענים והספקנים הקיצוניים ביותר היו מוטרדים לנוכח תוצאות מובהקות, בלתי הגיוניות, וכאלה שאם מפרשים אותן כהשפעה כלשהי של גרמי שמיים על בחירת מקצועות, יטלטלו את המדע טלטלה רצינית.

ואכן, במשך כ-40 שנה סערו הרוחות סביב מחקריו של גוקלין.

מספר מחקרים דומים בוצעו מסביב לעולם בנסיון לאשש או להפריך את הממצאים של גוקלין. ומה היו תוצאותיהם?

תלוי את מי שואלים…
קשה אפילו לסכם מה היו ממצאיהם, מכיוון שהויכוחים שניטשו סביבם לאורך שנים גרמו לא פעם להיפוך המסקנות. נראה שכל הצדדים נכנסו לסוג של התלהמות, וגם הספקנים חטאו בדיוק באותם "חטאים" בהם האשימו את גוקלין.

כאן אפשר לקרוא כיצד מסכם גוקלין את המהומות סביב ממצאיו, וכאן אפשר לקרוא סיכום של אחד הספקנים המובילים שניסו להפריך את ממצאיו. מדהים לראות כיצד מתוארים אותם ארועים בצורה כל כך שונה.

חשדות בקשר למניפולציה של הנתונים ע"י גוקלין מתוארים כאן. הטענה שעולה שם היא כי בכמה עשרות מקרים בהם נתוני הלידה היו שנויים במחלוקת בדיוקם, גוקלין בחר לכלול את אלה שתורמים לאפקט, ולפסול את אלה שאינם מחזקים את האפקט. הבדל זה, של כמה עשרות אנשים, מספיק כדי להסביר את האפקט שהתגלה (השטן אוהב להתחבא בפרטים הקטנים).

אינני מוצא טעם להכנס לכל פרטי הוויכוחים, היות ומן הסתם רק אסטרולוגים מקצועיים (ומתוכם רק אלה שבכלל טורחים להתייחס לראיות מחקריות) יתעניינו בהם, בנסותם לעצור את המסמר האחרון מלהינעץ בארון הקבורה של האסטרולוגיה המוכרת.

רק כדי להמחיש את היקף הפולמוס, המסמכים שעסקו בנושא השתרעו על פני לא פחות מ-3 מטר על מדפי הספרים של גוקלין!
(Neo-Astrology 1991:36)

לאחר קריאת חומר רב בנושא, והתרשמות מטיעוני כל הצדדים, בחרתי לאמץ את הדעה כי ממצאיו של גוקלין היו אמיתיים, כלומר, אי אפשר להסביר את הממצאים בעיבוד שגוי של הנתונים או בשרלטנות. התופעה קיימת. עכשיו, ורק עכשיו מגיע השלב הבא – מה יכול להיות ההסבר לממצאים המשונים?

האם מישהו יכול להעלות בדעתו הסבר לממצאים המוזרים של גוקלין, וכזה שלא מניח השפעת גרמי שמיים על אנשים? (נניח שעיבוד הנתונים שלו נכון ושהוא לא עיקם או רימה בשום צורה, גם לא בלי בשגגה). רמז – שימו לב טוב מתי האפקט "עובד" ומתי לא.

בפעם הבאה אספר על הסבר אפשרי כזה לממצאים. (זו תהיה גם הרשומה האחרונה בסדרה על האסטרולוגיה).

* המקור העיקרי לרשומה זו הוא – http://www.astrology-and-science.com/g-hist2.htm. (בעלי האתר נתנו אישורם לשימוש בתמונות).

(כדי לקבל את כתבות ההמשך ישר למייל שלכם – הירשמו למעלה מימין. תוכלו להסיר עצמכם מהעדכונים בכל עת).

בחלק הראשון בסדרה ראינו כי מחקרים חוזרים ונשנים לא הצליחו למצוא כל קשר בין מזל השמש של האדם לבין תכונות האופי שלו, או מאורעות בחייו. בחלק השני ראינו כי גם כאשר לוקחים בחשבון את מפת הלידה המלאה והמדויקת, התוצאות שעולות מן המחקרים עלובות ומביכות.
היום נפגוש כיוון שונה ואלגנטי לבדוק את הדברים.

תהיה האסכולה האסטרולוגית אשר תהיה, תהיינה התכונות אשר מיוחסות לכל גרם שמיים אשר תהיינה, בדבר אחד חייבת להיות הסכמה: אנשים שנולדו בטווח של כמה דקות זה מזה (ולפיכך תחת השפעת מערך גרמי שמיים זהה) צריכים להיות דומים באופן מפתיע באופיים ובמהלך חייהם. זה לפחות הרעיון הבסיסי של האסטרולוגיה.

אם נחשוב לרגע, חיי היום יום אינם מאששים את טענת האסטרולוגיה. תאומים זהים אכן ניחנים בתכונות דומות רבות (היות והמטען הגנטי שלהם זהה), אך תאומים שאינם זהים גנטית אינם דומים זה לזה יותר מאשר אחים (שאינם תאומים). כיצד מסבירה זאת האסטרולוגיה? אם מצב גרמי השמיים הוא הקובע את אישיות האדם היינו מצפים לראות דמיון רב גם בין תאומים שאינם זהים. מובן שאפשר לטעון שקיים שילוב של השפעות: מטען גנטי, סביבה ומערך השמים ברגע הלידה, אבל טענה כזו צריך לבדוק מחקרית: האם השפעת גרמי השמיים מהווה תוספת משמעותית, זניחה, או בכלל לא קיימת לשני הגורמים האחרים?

ישנן אנקדוטות רבות בנושא זה. חוקרים השוו דמויות מפורסמות שנולדו באותו תאריך (למרות שמבחינה אסטרולוגית הפרש של כמה שעות מתבטא בהבדל עצום במפת הלידה), ומצאו קווי דמיון מפתיעים.

ב-2009 פרסמה ד"ר אליזבטה לוין את ספרה "תאומים שמימיים" בו היא מפרטת השוואות בין ביוגרפיות של 18 זוגות אנשים ידועים שנולדו בהפרש של עד 48 שעות זה מזה. 18 דוגמאות אלה לוקטו מתוך מאות זוגות שהיא בדקה.
קטעים מהספר ניתן לקרוא כאן. אין ספק שהושקעה עבודה רבה בכתיבת הספר, אך האם היא יכולה להעיד על קיומה של תופעה כלשהי? הנה כמה נקודות למחשבה:

"כולנו תאומים אסטרולוגיים!"

* בכל יום נולדים על פני כדוה"א כמה מאות אלפי אנשים, כלומר בכל יום נוצרים מאות אלפי תאומים שמימיים חדשים! ללא ספק 18 דוגמאות שלוקטו מ-100 השנים האחרונות אינן מדגם מספק.

* המדגם רחוק מלהיות מדגם מייצג. עצם העובדה שאנשים הפכו מפורסמים יכולה להעיד הרבה על תכונות אופי דומות, או גורמי מוטיבציה משותפים. זה קצת כמו להסיק שכל האנשים נוטים מאוד לשתף פעולה, על סמך סקר אינטרנטי. יש להניח כי עצם בחירתם של אנשים אלה ולא אחרים לענות על הסקר כבר מבדילה אותם מאנשים אחרים שבחרו לא לענות, ואין פלא שתכונות כמו "שיתוף פעולה" תתבטאנה באוכלוסייה זו במידה שאינה מייצגת את כלל האוכלוסייה.

* אך הטענה החזקה ביותר נגד סוג כזה של מחקר היא שהחוקר בוחר בו הכל, בדיעבד, בהתאם לתיאוריה שמנחה אותו. הוא בוחר את הזוגות לבדיקה, בוחר איזה סוג של קווי דמיון הוא מחפש (לאחר שקורא את הביוגרפיות), ומפרסם מן הסתם את הזוגות שתמכו יותר בתיאוריה שלו (18 מתוך כמה מאות במקרה שלנו). באופן כזה ניתן למצוא קווי דמיון בין עשרות דמויות מפורסמות אחרות שלא נולדו באותו תאריך. (באופן כזה מפרשים גם את נבואות נוסטרדמוס למשל – לאחר שארוע מתרחש חוזרים ונוברים בכל מאות הנבואות המעורפלות שפרסם, ולבסוף מוצאים משהו, שבפרשנות מסוימת נראה מתאים).

אליזבטה עצמה אומרת: "הרגשתי שאני מעין צייד של תבניות סמויות ולעיתים נעתקה נשימתי מחשיפת דמיון פנימי בין דברים שמעולם לא קושרו". "הכרנו אותם שנים רבות ולא שמנו לב לקשר ביניהם – המשפט הזה חוזר על עצמו בשיחות עם קוראים שהופתעו לגלות בעצמם את נפלאות התיאום השמימי אצל קרוביהם, אצל מכריהם או אצל אנשים מפורסמים" – כלומר, במקרים רבים אף אחד לא הבחין בדמיון כלשהו, אלא רק לאחר שהניח כי אמור להיות דמיון כזה, חיפש, ולבסוף מצא קווי דמיון מסוג כזה או אחר. שנאמר: "יגעת ומצאת – תאמין".

המוח האנושי מתמחה בזיהוי תבניות, מתאמים וסדר. הוא הותאם לכך במשך מיליוני שנות אבולוציה, כדי להבטיח את השרדותנו בעולם המורכב והמסוכן בו אנו חיים. המוח שלנו מתמחה בזה עד כדי כך, שלעיתים אנחנו מזהים תבניות, מתאמים וסדר באופן אינסטינקטיבי גם במקומות בהם אינם קיימים. על אחת כמה וכמה נמצא אותם אם נחפש "בכוח"!

אמשיל משל קצר כדי להדגים עד כמה לא ניתן ללמוד דבר מעבודה כזו.
אני טוען כי כל התלמידים שלומדים באותה כיתה בבית הספר הם זהים (או מאוד דומים, נכנה אותם זהים לצורך הפשטות). ואני אוכיח לכם זאת!
הנה, קחו את משה ואת יוסף מכיתה ג'1 – שניהם בדיוק באותו הגובה: 125 ס"מ. קחו את מרים ואת חבצלת מכיתה ד'2 – המשקל של שתיהן זהה: 31.4 ק"ג. ראובן ויותם קיבלו בדיוק אותו ציון במבדק הארצי בחשבון, והם באמת לומדים באותה כיתה – ה'3. נמרוד ויובל מא'2 – שניהם מאחרים כרוניים.
באופן כזה אני מספק לכם עוד 20 דוגמאות, (או 2000, אם תתנו לי מספיק זמן), מוציא ספר, מתראיין בטלויזיה, וזהו. הוכחנו. תלמידים שלומדים באותה כיתה בבית הספר הם זהים. השתכנעתם?

כיצד נבצע ניסוי כזה כמו שצריך?

נצטרך להגדיר מראש אם אנחנו משווים גובה, משקל, ציון במבדקי חשבון ארציים או מידת האיחורים (או שילוב כלשהו שלהם), נצטרך לבחור באקראי זוגות רבים מכל בית הספר, לתת ציון למידת הדמיון ביניהם בכל המשתנים שנבחרו תחילה, ורק לאחר מכן לבדוק מאיזה כיתות הם מגיעים. בעזרת ניתוח סטטיסטי מקצועי נבדוק האם יש קשר בין כיתות המוצא למידת הדמיון במשתנים שבדקנו.

באותו אופן בדיוק, אם נרצה לבדוק את הטענה לגבי דמיון בין "תאומים אסטרולוגיים" יש לבצע מחקר על כמות גדולה הרבה יותר של אנשים, כאלה שזמן לידתם ידוע ברמת דיוק של דקות ולא ימים, וכאלה שנבחרו באקראי מהאוכלוסייה (שלא הפגינו השתלשלות חיים מיוחדת, כמו היותם מפורסמים למשל).
מעבר לכך, יש לדאוג שמי שמעריך את מידת הדמיון בין כל זוג נבדקים לא ידע אם הם נולדו באותו תאריך או לא, וכן שהגורמים המושווים יהיו מוגדרים מראש ולא יבחרו לאחר שידוע כי נולדו באותו תאריך. רק כך אפשר לנקות את ההטיה של "ראיית הרצוי".

נעבור אם כן מתיאורי אנקדוטות למחקרים.

המחקר השיטתי הראשון על תאומים התפרסם ב-1994. החוקרים אספו 128 אנשים שנולדו ב-6 תאריכים שונים אך לא מצאו קוי דמיון בולטים בתוצאות מבחני האישיות, מראה, כתב יד, שמות, תחומי עניין, מקצוע או ארועים בחיים. יחד עם זאת טענו החוקרים כי היה דמיון יחסי רב יותר בין אלה שנולדו סמוך יותר אחד לשני. סקירה מחודשת של ממצאיהם ע"י חוקרים אחרים הראתה כי התוצאות ה"חיוביות" מקורן באופן הלא נכון בו עובדו הנתונים. כאשר בוצע העיבוד באופן מקצועי יותר, נעלמו האפקטים שתמכו ולו במעט באסטרולוגיה.

Geoffrey Dean, חוקר בריטי שהיה גם אסטרולוג במקצועו, ביצע גם הוא מחקר כזה בהיקף נרחב (מתחיל בעמ' 187). ג’פרי  איתר מאגר נתוני לידה מדויקים של מעל 2,000 אנשים שנולדו בלונדון בין 3 ל-9 במרץ 1958. המאגר נבנה ע"י קבוצת חוקרים אחרת שעקבה אחר האנשים הללו בגילאים 11, 16 ו-23, ואספה לגבי כל אחד מהם 110 משתנים שונים שכללו לדוגמה רמת אינטליגנציה, הישגים בלימודים, רמת חרדה, חברותיות, אגרסיביות, משקל, גובה, תחביבים, תאונות ומצב משפחתי. איזה אוצר למחקר!

ג’פרי חישב את מידת הדמיון בין כל שני אנשים במאגר בהתאם לערכי המשתנים הנ"ל, ואח"כ בדק האם אנשים שנולדו בהפרש של דקות זה מזה (בעלי מפת כוכבים זהה) דומים יותר מאשר אלה שנולדו בהפרש של כמה ימים זה מזה, כפי שמצופה שיקרה אם יש ממש באסטרולוגיה.

התוצאה היתה שלילית. תאומים אסטרולוגיים לא היו דומים יותר מאשר כאלה שאינם תאומים אסטרולוגיים.

כלומר, גם מבחני התאומים שבוצעו לא הראו כל תוקף לאסטרולוגיה, תהיה האסכולה שלה אשר תהיה. אנשים שנולדו תחת אותו מערך גרמי שמיים אינם דומים יותר מאשר אנשים שנולדו תחת מערכי שמים שונים.

ברשומה הבאה בסדרה נציג את ממצאיו של חוקר האסטרולוגיה המוביל, לדעת כל הצדדים, הן אסטרולוגים והן ספקנים: Michel Gauquelin. מצד אחד הפריך גוקלין במחקריו כמעט כל טענה אסטרולוגית. מצד שני הוא גילה אפקט מסוים שהסעיר את טובי החוקרים במשך עשרות שנים.

(כדי לקבל את כתבות ההמשך ישר למייל שלכם – הירשמו למעלה מימין. תוכלו להסיר עצמכם מהעדכונים בכל עת).