והיום, פוסט אורח מאת גדי אלכסנדרוביץ',
בעל תואר ראשון במתמטיקה ותואר שלישי במדעי המחשב מהטכניון
וכותב הבלוג המושקע והמומלץ "לא מדויק".
*
*
בואו נדבר על מתמטיקה.
בבואנו לדבר על מתמטיקה, בראש ובראשונה אנו מקבלים כי מתמטיקה הינה שפה. שפה שעשויה להסביר תופעות, שפה שבה ניתן להסביר תופעות, שפה בעזרתה ניתן להיכנס לנבכי הבריאה על מנת ללמוד קצת מהידע בעולם, ידע בו חולקים איתנו מתמטיקאים ידועי שם, ואת ההסברים שלהם לתופעות, מבנים מקודשים, מבנה החומרים, מבנה דנ"א, מבנה הגלקסיה ותיאוריות של שדה תודעה אחיד.
רגע, מה?
עד איזה שלב הצלחתי להוליך אתכם שולל וגרמתי לכם לחשוב שאנחנו עומדים לדבר על מתמטיקה? אני מנחש שב"נבכי הבריאה" הרמתם גבה ותהיתם לגבי הסגנון המליצי, ב"ידע בו חולקים איתנו מתמטיקאים ידועי שם" כבר התחלתם לדאוג, וכשהגעתי ל"מבנים מקודשים" היה ברור שאיבדתי את זה לגמרי. המהפך חל כנראה בשורה האחרונה, וכשהגעתי ל"שדה תודעה אחיד" הבנתם כי אני רק מתלוצץ.
אני נתקעתי כבר ב"בראש ובראשונה אנו מקבלים כי מתמטיקה הינה שפה". לפני שנצלול לתהומות, הייתי רוצה לומר כמה מילים על תפישה זו – של המתמטיקה כשפה – תפישה שלדעתי היא שגויה, אבל רווחת מאוד בקרב הציבור הרחב (ואני משער שגם בקרב לא מעט אנשים שבקיאים במתמטיקה).
ההתייחסות למתמטיקה כ"שפה" אינה משוללת בסיס לגמרי; המתמטיקה כוללת אינספור מושגים שונים ומשונים, שניתן להשתמש בהם כדי לתאר תופעות מציאותיות (לתאר, לא להסביר). המושג המוכר ביותר הוא זה של מספר שבו אנחנו משתמשים כל הזמן, בכל מקום; ודוגמה אחת למושג שימושי ביותר שמגיע ממתמטיקה מתקדמת יותר הוא נגזרת, שמאפשרת לנו לתאר בצורה מדויקת תנועה של אובייקטים (ה"מהירות הרגעית" של אובייקט נע היא נגזרת לפי הזמן של הפונקציה שמתארת את המקום שלו, כלומר למעשה – קצב שינוי המקום).
אני חושב שכל כך הרבה אנשים מתייחסים למתמטיקה כ"שפה" מכיוון שהאופן המודרני שבו אנו עוסקים במתמטיקה כולל שימוש נכבד בסימונים והגדרות שנראים חסרי פשר למי שאינם מכירים אותם, כמו שכתב סיני נראה חסר פשר למי שאינו מכיר אותו. זה לא תמיד היה כך; בעבר מתמטיקה תוארה בצורה מילולית מאוד, ולטעמי בשל כך הייתה מובנת הרבה פחות דווקא. הסימונים המתמטיים הם פשוט דרך לתאר את המתמטיקה בצורה ברורה יותר וקלה יותר לעיכול; זה עדיין לא הופך את המתמטיקה ל"שפה".
מהפרינקיפה מתמטיקה של ראסל ו-ויטהד (שימו לב לשורה התחתונה)
לרוב, המושגים המתמטיים מגיעים מתוך הפשטה של מושגים קיימים מחיי היום יום שלנו וחקירה של התכונות שלהם, שנעשית פשוטה יותר לאחר ההפשטה הזו. למשל, המשותף ל"שני כדורים" ו"שני ילדים" הוא המספר 2, שמהווה הפשטה של שתי הסיטואציות הללו. המשוואה 2=1+1 היא דרך מופשטת לומר "כדור ועוד כדור נותן לנו שני כדורים" וגם "ילד ועוד ילד נותן לנו שני ילדים" בלי שיהיה צורך לדבר על הפרטים הלא רלוונטיים של האם יש לנו שני כדורים, או שני ילדים דווקא. כלומר, התכונה 2=1+1 היא משהו שמתקיים תמיד כשסופרים יחד שני עצמים זהים.
ולמה אני מספר לכם על קצה המזלג מהי כן מתמטיקה לדעתי?
שכן אני רוצה לדבר איתכם כאן על מה מתמטיקה היא ממש לא, על ידי בחינת מקרה קיצוני, וזאת בתקווה לסייע לכם להבחין בין מתמטיקה לדברים אחרים לגמרי, גם בסיטואציות פחות קיצוניות.
הפסקה ההזויה איתה פתחתי את המאמר אינה המצאה שלי; היא לקוחה ממאמר שמתיימר להיות רציני לגמרי.
אני רוצה לשכנע אתכם שהמאמר עוסק למעשה בנומרולוגיה, כלומר, בתחום הפסאודו-מדעי שעוסק בייחוס תכונות למספרים ונסיון להסקת מסקנות מכך על המציאות. על כך שהתחום הזה אינו קשור כלל למציאות אני מוכן לסלוח; מה שמפריע לי הוא שהתחום מתעקש להתחזות למתמטיקה.
המאמר מצהיר "אין כותבי שורות אלה מתיימרים להיות מתימטיקאים או להבין יותר מהממוצע. עם זאת, המתימטיקה בה אנו נוגעים הינה פשוטה יחסית ומצביעה על צורות גיאומטריות ומבנים טבעיים אותם ניתן להבין בעזרת מעט פתיחות והגיון". אז יאללה, בואו נגלה פתיחות והגיון ונראה לאן המאמר יוביל אותנו. החלק במאמר שאדבר עליו מציג רעיונות של אחד, מרקו רודין, שאין לי מושג מי הוא אבל אני כבר מודיע שאני לא מחבב אותו.
המאמר דווקא נפתח טוב, בהצגת תופעה מתמטית מעניינת. אמנם, הוא מקדים לה כמה אמירות הזויות כמו "אנו ננסה להתרכז בחשבון פשוט, חשבון פיתגורי" (אין לי מושג מה זה "חשבון פיתגורי") ו-"צריך לזכור שיש רק 9 מספרים אמיתיים, את הספרה 0 המציא האדם כשומר מקום. כל המספרים בעולם מורכבים רק מ-9 ספרות" שמגלה חוסר הבנה בסיסי ביותר לגבי העובדה ששיטת הספירה הנוכחית שלנו, שבה יש 10 ספרות, היא דבר שרירותי לחלוטין, ובמקומות שונים בעולם השתמשו בעבר גם בשיטות ספירה אחרות. הבבלים השתמשו ב-60 ספרות; בני המאיה השתמשו ב-20; היוונים והרומאים – וגם היהודים – השתמשו בשיטות ספירה שונות לגמרי באופיין מזו שלנו כיום; ועוד כהנה וכהנה, נושא לדיון מרתק בפני עצמו.
אבל מילא. כעת המאמר מציג תופעה: הוא מסתכל על חזקות של 2, כלומר על המספרים 1,2,4,8,16,32 וכן הלאה (1 הוא 2 בחזקת 0 ולכן הוא מופיע כאן). לכל חזקה, לוקחים את הכתיב העשרוני שלה ומחברים את הספרות עד לקבלת מספר. אם המספר שהתקבל הוא חד ספרתי, עוצרים כאן; אחרת מחברים שוב את הספרות וחוזר חלילה. כך למשל עבור 2 בחזקת 12 מקבלים את 4096. נחבר את הספרות ונקבל 19=4+0+9+6. נחבר שוב את הספרות ונקבל 10=1+9. נחבר שוב את הספרות ונקבל 1. לעומת זאת, עבור 2 בחזקת 13 נקבל את 8192, ואחרי חיבורי הספרות נקבל 2. המאמר מציג רשימה ארוכה להחריד (הרבה יותר מהנדרש) של חזקות כאלו והערכים שמתקבלים מסיכומי הספרות, ואנחנו שמים לב לכך שצצה תבנית מחזורית: …1,2,4,8,7,5,1,2,4,8,7,5,1,2,4,8,7,5 וכן הלאה.
קסם!
זה השלב שבו הנומרולוג והמתמטיקאי נפרדים זה מזה. המתמטיקאי בוהה בסדרת המספרים ומנסה להבין – מה הולך כאן? מה ההגיון? מהיכן המחזוריות מגיעה? למה 3,6,9 אינם מופיעים בסדרה? האם יש דרך פשוטה לתאר את הפעולה "נחבר שוב ושוב את הספרות עד שנקבל מספר חד ספרתי"? האם זו תופעה שמתרחשת רק בבסיס 10 או שגם אצל הבבלים הם היו רואים משהו דומה? מה קורה לחזקות של מספר שונה מ-2? ובכן, על כל השאלות הללו אני מתכוון לענות מיד;
אני רק רוצה להבהיר שהשאלות הללו, בעיני, הן מהות המתמטיקה. כדאי לציין במפורש שהמספרים כאן הם על תקן "הנה אובייקט מעניין עם תופעה מעניינת, בואו נחקור אותו מתמטית!" – אנחנו 'עושים פה מתמטיקה' לא בגלל שאנחנו מדברים על מספרים דווקא, אלא בגלל אופי השאלות שאנחנו שואלים.
מה עושה הנומרולוג? ובכן, הוא לא מנסה להבין את התופעה; הוא מנסה לייחס משמעות שרירותית לתופעה:
"אפשר לראות סדרת מספרים שחוזרת על עצמה 1,2,4,8,7,5. אפשר גם לראות שהמספרים 3,6,9 אינם נמצאים.
המספרים 1,2,4,8,7,5 עפ"י רודין, מייצגים את המימד השלישי, כשהמספרים 3,6,9 הינם וקטור למימד הרביעי"
מה קורה פה? מאיפה נכנס לתמונה "המימד השלישי" פתאום? למה "המימד השלישי" קשור דווקא לסדרת מספרים שצצה כשלוקחים חזקות של 2 (למה 2?) וסוכמים להם ספרות (למה לסכום ספרות?) בבסיס 10 (למה בסיס 10)? המאמר לא עונה על כך, רק זורק את ה"עובדה" הזו. ומה זה "וקטור למימד הרביעי"? אני מכיר מספר משמעויות של "וקטור" במתמטיקה, אבל "וקטור למימד הרביעי" נשמע לי כמו צירוף מילים חסר משמעות. ועל איזה מימד רביעי מדובר? זמן? ואיך 3,6,9 הם "וקטור" שקשור למימד הרביעי? אין למאמר תשובה לשאלות הללו. תחת זאת, הוא ממשיך לזרוק "עובדות" על הקהל הנדהם.
כך לא עובדת מתמטיקה.
טקסט מתמטי אמיתי תמיד מגדיר את המושגים שהוא מדבר עליהם; טקסט מתמטי אמיתי תמיד מוכיח את הטענות שהוא טוען, או מספק הפניה למקום שמוכיח (טוב, זה לא נכון; טקסט שמיועד לקהל מקצועי לרוב ישאיר חורים בהוכחות באותם מקומות שבהם הקורא המיומן מסוגל להשלים את ההוכחה בעצמו, אבל לא על זה אנחנו מדברים כאן).
תנו לי להדגים לכם איך טקסט מתמטי אמור לטפל בתופעת ה-1,2,4,8,7,5 המסתורית. מה שנעשה הוא פשוט מאוד. ניקח את מה שעל פניו נראה כמו פעולה סבוכה למדי – לקחת מספר, לחבר את הספרות שלו, לראות אם קיבלנו משהו גדול מ-9 ואם כן, לחבר שוב את הספרות וכו' – ונראה שהוא בסך הכל תיאור מסובך של פעולה פשוטה יותר, וחשוב מכך – נפוצה יותר במתמטיקה; פעולה שנחקרה מכל כיוון אפשרי ויש לה שימושים מעשיים רבים – פעולת המודולו.
נתחיל עם דוגמה: 17 מודולו 6 הוא מה שמתקבל כשמחלקים את 17 ב-6 ולוקחים רק את השארית. המספר 6 נכנס פעמיים בשלמותו ב-17 (2 כפול 6 הם 12) והשארית שנותרת היא 5. על זה אומרים ש-17 מודולו 6 שווה 5. באופן דומה, 17 מודולו 8 הוא 1 ואילו 8 מודולו 6 הוא 2.
באופן כללי המתמטיקאים מסמנים זאת כך: כדי למצוא למה שווה המספר a מודולו המספר n כותבים את a בתור a=nq+r כאשר r הוא מספר שקטן מ-n וגדול או שווה לאפס, ואז r הוא תוצאת פעולת המודולו. צריך כמובן להוכיח שאפשר לכתוב את a בצורה כזו, אבל כדי לא להלאות אתכם לא אכנס להוכחות פורמליות כאן (אמרתי שטקסט מתמטי אמיתי תמיד מוכיח או מפנה למקום שמוכיח, אז לכל דבר מתמטי בפוסט הזה אני מפנה את הקוראים ל-Abstract Algebra של Dummit ו-Foote, שהוא מספרי המתמטיקה החביבים עלי – אגב, באופן הולם למדי, את הטענה הספציפית הזו הספר מציג בתחילתו, אבל מוכיח אותה רק בשלב הרבה יותר מתקדם, כחלק מתורה כללית הרבה יותר).
עכשיו להגדרה: אומרים ששני מספרים a,b הם שקולים מודולו n אם השארית של חלוקת כל אחד מהם ב-n זהה. טענה שקולה לחלוטין, שהיא קצת יותר שימושית בפועל, היא שההפרש שלהם מתחלק ב-n, כלומר, כפולה שלמה של n מפרידה בין שניהם. למשל, 19 שקול ל-7, מודולו 6 (שניהם משאירים שארית 1 כשמחלקים אותם ב-6; ההפרש של שניהם הוא 12, שמתחלק ב-6), ולמשל, 10 שקול ל-1, מודולו 9. ולמשל, 100 שקול ל-1 מודולו 9, כי 100 פחות 1 הוא 99 שמתחלק ב-9; וגם 1000 שקול ל-1 מודולו 9 כי ההפרש שלהם הוא 999, ובאופן כללי… הבנתם את הרעיון. כל חזקה של 10 שקולה ל-1 מודולו 9.
יש דרך מתמטית יפה יותר להסביר זאת: אם a שקול ל-b מודולו n, וגם c שקול ל-d מודולו n, אז a+c שקול ל-b+d מודולו n. (במילים אחרות, אם כפולה שלמה של n מפרידה בין a ל-b, וכפולה שלמה של n מפרידה בין c ל-d, ברור שגם כפולה שלמה של n תפריד בין a+c ל-b+d).
הדבר יהיה נכון גם לגבי פעולת כפל – במקרה זה גם ac יהיה שקול ל-bd מודולו n, כלומר, פעולות החיבור והכפל "עובדות" גם במשוואות של שקילות מודולו n, מה שמאפשר לנו לעשות חשבון כמעט כרגיל כשהכל נעשה מודולו n; לחשבון הזה קוראים המתמטיקאים חשבון מודולרי.
עכשיו לפאנץ' שקושר את מה שדיברתי עליו לתופעה שראינו קודם. מה זה אומר לקחת מספר ולהחליף אותו בסכום הספרות שלו? בואו נראה דוגמה. המספר 627 שווה בעצם לסכום הבא: 6*100 + 2*10 + 7*1. כלומר, אפשר להציג אותו בתור סכום של הספרות שלו, כשכל ספרה מוכפלת בחזקה כלשהי של 10. ראינו כבר קודם שכל חזקה של 10 שקולה ל-1 מודולו 9, ולכן במסגרת החשבון המודולרי אפשר להחליף את כל החזקות הללו ב-1 ולקבל מספר ששקול ל-627 מודולו 9: המספר 6+2+7, ששווה ל-15. האמנם 15 ו-627 שקולים מודולו 9? ובכן, 69 כפול 9 הוא 621, ולכן 627 כשמחלקים אותו ב-9 מחזיר שארית 6, וכך גם 15. מעניין.
עכשיו, אפשר לחזור על אותו התהליך גם עבור 15: הרי 15 שווה ל-5*1 + 1*10, ולכן מספר שקול לו מודולו 9 יהיה 5+1, כלומר 6. הפעם הגענו למספר חד ספרתי ולכן אפשר "לעצור", אבל האם בכלל היה צורך לעבור "דרך" 15? התשובה שלילית – היה מספיק לנו לחלק את 627 ב-9 ולראות מה השארית.
אם כן, זה האופן שבו המתמטיקאי רואה את התהליך שתיאר המאמר: לוקחים מספר כלשהו ומחליפים אותו במספר אחר שמחושב מתוכו באיזו צורה מסובכת ולא מעניינת. הצורה שבה החישוב מתבצע לא רלוונטית; כל מה שמעניין את המתמטיקאי הוא שמתקיימות שתי תכונות: ראשית, המספר החדש קטן מהמספר המקורי (נסו להסביר לעצמכם למה זה תמיד נכון, כל עוד יש לנו מספר שאינו חד ספרתי), ושנית – המספר החדש שקול מודולו 9 למספר המקורי. על התהליך הזה חוזרים שוב ושוב, ולכן מקבלים שרשרת של מספרים שכולם שקולים זה לזה מודולו 9 (מתחבאת כאן טענה מתמטית נוספת שלא הוכחתי: שאם a שקול ל-b מודולו 9 ואילו b שקול ל-c מודולו 9, אז a שקול ל-c מודולו 9; די קל להוכיח את הטענה הזו – נסו להבין איך!). השרשרת מסתיימת במספר שהוא בין 1 ל-9, כאשר 9 יתקבל עבור מספר שמראש התחלק ב-9 (ולכן שקול מודולו 9 ל-0, כי השארית בחלוקה ל-9 היא 0; אבל זו גם שקילות ל-9 באותה מידה).
לכן אפשר לשכוח מהפעולה של "לחבר את הספרות שוב ושוב". היא לא רלוונטית. היא מסך עשן. היא דרך מסובכת לומר "קחו את המספר מודולו 9 והחזירו את התוצאה, ואם קיבלתם 0 החזירו 9". בנוסף, ברור שהתופעה הזו אינה ייחודית לבסיס 10; למשל, בבסיס 8 יקרה אותו דבר בדיוק, אבל מודולו 7. כך למשל המספר "ארבעים וארבע" נכתב בבסיס 8 בתור 54, וסכום הספרות הוא המספר "תשע" שבבסיס 8 נכתב בתור 11, וסכום הספרות שלו הוא 2. נחשו מה? ארבעים וארבע מודולו 7 הוא 2! וזה, כמובן, לא מקרי: בבסיס b, עבור כל מספר b שגדול מ-1, נקבל שתוצאת ה"חבר שוב ושוב את הספרות" תהיה המספר המקורי מודולו b-1.
כל זה אמנם מסביר לנו את פעולת החישוב המוזרה, אבל עדיין לא מסביר לנו מהיכן צצה הסדרה הקדושה 1,2,4,8,7,5. התשובה הזריזה היא שזו ההתנהגות של החזקות של 2 כאשר מסתכלים עליהן מודולו 9. החזקות הראשונות, עד 8, נראות כמו החזקות הרגילות של 2; החזקה הבאה של של 2 היא 16, ומודולו 9 היא שווה ל-7; החזקה הבאה היא 32 אבל לא באמת צריך לזכור את זה – אפשר לכפול את 7 ב-2 באותה מידה ולקחת את התוצאה מודולו 9. נקבל 14 מודולו 9, כלומר 5. ועכשיו נכפול את 5 ב-2 ונקבל 10 מודולו 9, כלומר 1, והנה חזרנו להתחלה. זה מסביר למה קיבלנו סדרה מחזורית ולמה המחזור נראה בדיוק כפי שהוא נראה (ולא, נניח, ממוין לפי סדר עולה).
*
עכשיו, אחרי שהבנו את העיקרון הכללי יותר שעומד מאחורי הדברים, אפשר לענות על השאלה "מה היה קורה אם היינו לוקחים חזקות שאינן של 2?". למשל, אם היינו מתחילים עם 3, החזקה הבאה הייתה 9, והחזקה שאחריה הייתה 27 שהיא 0 מודולו 9, כלומר היא מייצגת גם את 9 אצלנו, ומכאן קל לראות שהיינו "נתקעים" על 9. ומה קורה עם 4? החזקה הבאה של 4 היא 16 ששקול ל-7 מודולו 9; ו-7 כפול 4 הוא 28 ששקול ל-1 מודולו 9, ואז היינו מקבלים שוב 4. כלומר, היינו מקבלים את הסדרה המחזורית 1,4,7,1,4,7 וכן הלאה.
מסתבר ש-2 הוא כן בעל תכונה "נחמדה" בהקשר הזה, מהסיבה הבאה:
מבלי להכנס לכל התיאוריה כרגע, מה שקורה כאן הוא שגילינו אובייקט שנקרא החבורה הכפלית מודולו 9 וכולל את כל המספרים הטבעיים שהם קטנים מ-9 וזרים לו. מספר הוא "זר" ל-9 אם אין לו מחלק משותף עם 9. המספרים שקטנים מ-9 ואינם זרים לו הם 3 ו-6 (בשני המקרים המחלק המשותף להם ול-9 הוא 3). זה משפט מתמטי ידוע (ולא מיידי להוכחה) שלכל n טבעי, קיים מספר שיוצר את החבורה הכפלית מודולו n, במובן זה שיש מספר שהחזקות שלו, מודולו n, נותנות (באופן מחזורי) את כל המספרים הקטנים מ-n שזרים לו. ניתן גם להוכיח (וזה פחות קשה) שאם ניקח מספר שזר ל-n ונסתכל על החזקות שלו מודולו n, לעולם לא נוכל להגיע למספר שאינו זר ל-n. זה מסביר באופן מלא את התופעה שראינו: 2 הוא פשוט היוצר של הסדרה 1,2,4,8,7,5 של כל המספרים שקטנים מ-9 וזרים לו; והמספרים 3,6,9 לא מופיעים בסדרה הזו כי אינם זרים ל-9. והמספר 9 כל כך רלוונטי כאן כי אנחנו בבסיס 10.
בבסיסים אחרים תהיה תופעה דומה, אם כי אולי עם מספרים אחרים. בבסיס 8 התופעה למעשה נחמדה יותר, כי אז אנחנו מדברים על החבורה הכפלית מודולו 7, ו-7 הוא מספר ראשוני ולכן כל מספר שקטן ממנו זר לו. אם נסתכל על החזקות של 2 מודולו 7 נראה שהן 1,2,4,1, כך ש-2 אינו יוצר , אבל חזקות של 3 מתנהגות נחמד יותר: 1,3,2,6,4,5.
במילים אחרות, אם היינו סופרים בבסיס 8 ולא בבסיס 10, כל התיאוריה הנומרולוגית היפה של "המימד השלישי" ו"וקטור למימד הרביעי" קורסת ואפילו לא היה אפשר למצוא שום אנלוג שדומה לה. כדי שמרקו רודין ישכנע אותי בכל המיסטיקה שלו, הוא צריך קודם לשכנע אותי שהבחירה שלו בבסיס 10 כבסיס ספירה היא לא שרירותית, כלומר, אינה נובעת מכך שזו הנורמה שהשתרשה אצלנו (כי יש לנו 10 אצבעות?).
סיכום מסע
ראינו כיצד אפשר להתחיל מאותה תגלית – חוקיות מספרית מסקרנת – ולהתפצל לשני כיוונים שונים לגמרי.
הניתוח המתמטי מחפש ומוצא את ההגיון והחוקיות שעומדים מאחורי התופעה, ובכך מצליח לא רק להסביר אותה אלא גם להרחיב ולהכליל את הבנתנו למקרים רבים נוספים (ולעיתים אף למצוא לדברים שימושים מפתיעים בחיי היום יום).
הגישה הפסאודו-מתמטית לעומת זאת, לא רק שאינה מצליחה להסביר את אותה חוקיות בסיסית, אלא מתעקשת להצמיד לה פרשנות מאגית שרירותית לגמרי, חסרת כל אחיזה במציאות, שקורסת ברגע שמשנים את אחת מהנחות היסוד השרירותיות עליהן היא נשענת. (וראו נומרולוגיה).
הבדל זה בין הגישות אינו מפתיע, שכן המטרות שונות בתכלית, וכך גם קהל היעד. אחרי הכל, נראה שמטרתם של כל אותם מתחזי-מתמטיקאים ומתחזי-מדענים למיניהם היא ייצור מסתורין ומיתוסים, לא הבנה וידע.
לקריאה נוספת:
- עמוד הכרות עם הבלוג האינסופי של גדי – מומלץ!
- אז מה זה חשבון מודולרי? – פוסט מעמיק בנושא, גם הוא של גדי.
- http://scientopia.org/blogs/goodmath/2012/06/03/numeric-pareidolia-and-vortex-math/ – עוד מישהו שכתב על ההבלים של מרקו רודין.
- נומרולוגיה I – כוחם המופלא של המספרים
- נומרולוגיה II – הראיות?
- המחקר הנומרולוגי ותוצאותיו
כאן תוכלו לחזות בעילוי בכבודו ובעצמו. ארבע וחצי שעות. בהצלחה…
חשיבה חדה 
שלום גדי.
ברכות על הטור מעולה.
אפשר בבקשה לדעתך מהי מתמטיקה לדעתך, אם היא לא שפה?
בתודה מראש.
גבריאל
אהבתיאהבתי
קשה מן הסתם לתת הגדרה מדויקת למתמטיקה. קודם כל היא גוף ידע. שנית, היא צורת חשיבה, ובפרט צורת חשיבה מחקרית. זה דיון רציני בהרבה ממה שאפשר לנהל כאן ולכן אני אפילו לא מנסה להיכנס אליו. עם זאת, חשוב לי לציין שלצמצם את המתמטיקה ל"שפה" זוהי לטעמי התמקדות בצורה ולא בתוכן.
אהבתיאהבתי
אני מסכים, אלא שגם שפה היא גוף ידע וצורת חשיבה. לגבי מחקרית, לא ברורה לי הכוונה. מהו התוכן של המתמטיקה?
אהבתיאהבתי
המלצתי כאן על Abstract Algebra. זה ספר שכולל בערך אלף עמודים של אלגברה מופשטת בסיסית: מושגים ותוצאות שקשורים למבנים אלגבריים כמו חבורות, חוגים, מודולים, מרחבים וקטוריים, שדות וכיוצא בזה (למשל, יש שם את ההוכחה שאין פתרון באמצעות רדיקלים למשוואות פולינומיות ממעלה חמישית ומעלה, בעזרת תורת גלואה). זו דוגמה לתוכן מתמטי.
אהבתיאהבתי
גדי תודה, נהנתי מאוד לקרוא.
אני רק רוצה לציין שהיה לי לא קל להבין את ההסברים המתמטים. הייתי צריך לקרוא מספר פעמים כל פסקה בכדי לסדר לי בראש מה אתה אומר. אני חושב שלמרות הרתיעה שנוסחאות יוצרות אצל חלק מהאנשים הן היו יכולות להפוך את הפוסט לפשוט יותר להבנה.
ישר כוח.
אהבתיאהבתי
מה שמצחיק זה שהמאמר שניתחת כאן הוא הכי פחות הזוי באתר ההוא (וזה לא שהוא לא הזוי)
אהבתיאהבתי
…ולכן הוא הכי בעייתי.
אהבתיאהבתי
זה תמיד חוזר על עצמו. לשרלטן הרי אין בעיה לרמות, לסלף ולהציג חצאי אמיתות והאדם הפשוט שאינו בקי בחומר מניח שמי שעומד מולו אומר לו את האמת. למעשה אני מתפלא שיותר אנשים לא חוזרים בתשובה כל יום, מצטרפים לכתות או נותנים את כל כספם לאיזה גורו.
כך למשל קראתי פעם מאמר על הנזיר נוסטרדמוס שהרשים אותי מאד. כל הנבואות שהוצגו שם הוכחו אחר כך כנכונות והכי מרשימה הייתה השורה 'צבא גדול יתאסף סביב היטלר ותפרוץ מלחמה נוראה'. נו? אפשר בכלל להתווכח כשאדם שחי מאות שנים לפני היטלר יודע לנקוב בשמו המפורש של העריץ? למחרת התפרסם מאמר תגובה של פרופסור שכנראה ידע לקרוא את נוסטרדמוס במקור והוא הפריך אחד לאחד את כל מה שהיה כתוב שם. כשהגיע לקטע עם היטלר הוא הסביר שמה שכתוב שם הוא בעצם 'צבא גדול יתאסף סביב ה-י-ס-ט-ר ותפרוץ מלחמה ..' ההיסטר הוא נהר באירופה ומלחמות פרצו באיזור הזה לא מעט באותה תקופה ולא היה שום דבר מיוחד במשפט הזה אבל הנקודה היא שמישהו שיקר לי במצח נחושה ואני שאינני דובר צרפתית או לטינית האמנתי לו.
זה נכון גם לגבי הטריקים של מחזירים בתשובה שהם הסכנה הכי רצינית כרגע על החברה שלנו בישראל אבל
גם נומרולוגיה מעצבנת מספיק
אהבתיאהבתי
שמח לעצבן אותך על הבוקר 🙂
אהבתיאהבתי
נהניתי מהקריאה 🙂
אני חושד שזה היה קצת פחות קריא לאנשים שלא עברו כמה מדורי גהינום בטכניון… אבל אני מקווה שגם הם נהנו והבינו את הבעיות בנומרולוגיה.
אהבתיאהבתי
היי, שמי שי..אני כתבתי את הפוסט המקורי באתר אהבה528.
ממליץ לצפות במצגת הזו ולהתחיל להיחשף למדענים שעושים דברים מעניינים מאוד, למרות שאינם מגיעים למדע הציבור
תודה על הקטילה, אני רגיל ששוללים את מה שאני כותב, עד שהמציאות משיגה את הכתוב..
אהבתיאהבתי
שלום שי. אפשר לדעת מה בדיוק ההכשרה שלך במתימטיקה?
אהבתיאהבתי
שלום שי. האם תוכל לתת לי דוגמה למאמר שכתבת בנושאי נומרולוגיה ("מתמטיקה") שנקטל ובסופו של דבר המציאות השיגה את הכתוב? יהיה מרתק לראות דוגמה שכזו.
בנוסף, קשה לומר ששללתי את מה שכתבת. מה שכתבת הוא בגדר Not even wrong; אי אפשר להצביע על שגיאה בתוכן שלו כי הוא למעשה חסר תוכן. הוא מפזר אמירות חסרות משמעות ("וקטור למימד הרביעי") באופן שבו לקורא ההדיוט במתמטיקה עשוי להתקבל רושם שיש בג'יבריש הזה תוכן עמוק. מה שניסיתי לעשות במאמר שלי הוא לא לשלול את מה שכתבת, אלא להסביר מהי הגישה המתמטית לתופעה המספרית שתיארת במאמר שלך.
אם בכל זאת בא לך לקיים דיון, למה שלא תנסה לכתוב דברים בעצמך, במקום להפנות למצגות של אחרים, ובפרט לסרטים שכדי לצפות בהם עלי לבזבז 50 דקות מהחיים שלי ואז להתחיל לנחש מה לדעתך התוכן בעל הערך בסרטון?
אהבתיאהבתי
ראשית, אין לי הכשרה במתימטיקה. שנית, אני מפנה לסרטונים/מצגות וכולי של אחרים, בדיוק מאותה סיבה. בנוסף, בסרטון ששמתי, הוא מדבר על המתימטיקה של מרקו רודין, ועל הדרכים שניתן ליישם אותה לתעל אנרגיה באמצעות מגנטים. רודין גילה משהו במתימטיקה (שניסיתי להראות בפוסט המקורי, אולי ללא הצלחה, ובטח ללא הכשרה), שמדענים אחרים (גם הם מצויינים בסרטון, וחלק מעבודת נחקר ואושש ע"י המכון הרוסי למדעים) לקחו והצליחו לתעל באמצעותו אנרגיה"מהוואקום" והראו על הדרך עוד דברים, שנחשבים לבלתי אפשריים ע"י המדע הקיים, הציבורי. אחד הדברים שרובנו מפספסים, במיוחד אלו הנוטים להיצמד לפרדיגמות מדעיות קיימות, הוא שישנם מדענים, גם אם פחות מוכרים, שמראים ולעיתים מוכיחים שישנם חוקים נוספים במתימטיקה ו/או בפיסיקה, חוקים שכשמיישמים אותם, מגיעים לתוצאות מפתיעות. הבחור בסרטון, ג'ייסון ורבאלי', הוא חוקר עצמאי, אינו מדען, אך חוקר מידע המגיע מאותם מדענים שלא מקבלים חשיפה, או מעט מאוד ממנה. המידע הזה כדאי שיגיע לאנשים כמונו, כי אזי אחד מאיתנו או יותר, יחל להתנסות, ולאשש או שלא, את הניסויים המדוברים. המתימטיקה עליה רודין מדבר היא פשוטה (למיטב הבנתי) ותואמת לתאוריות במגנטיות, עם שיפורים קלים. הדבר נכון גם לגבי מדענים נוספים, המשתמשים בתאוריות מדעיות קיימות, אך משפרים אותם. שוב, אין לי הכשרה במתימטיקה, אך אני אוהב לחקור וללמוד, למרות שאין לי שום הכשרה בנושאים הללו. ישנם עוד כמוני (למזלי 🙂
ייתכן ומה שכתבתי מפוזר, ייתכן שהיום הייתי כותב את זה טוב יותר, ואולי אשכתב את הפוסט. בכל מקרה, לא המצאתי את זה. וגם אני לא בטוח לגמרי מהו הווקטור למימד הרביעי, אך הדבר הזה מוזכר בדבריו של רודין. זמן/מרחב הוא יחסי, ויכול להיות שהמשוואה של אאינשטיין, e=mcבריבוע, אינה מושלמת. אבל היא מושלמת ביחסיות שבה היא נכתבה. קטונתי. הייתי שמח אם אנשים כמוך, עם זיקה למדעים, היו מרימים את הכפפה, וחוקרים נושאים המדוברים ע"י אותם מדענים מחוץ לפארדיגמה המדעית הקיימת, על מנת לבדוק את טענותיהם.
בנוסף, יש לזכור, דבר המוזכר גם בסרטון למעלה, שהכסף המושקע במחקרים, ניסויים וכולי, מגיע ממישהו, אדם, או מוסד, או ארגון, ובד"כ הם בעלי אינטרסים.
ניקולא טסלה שאומנם לא היה מתימטיקאי, גילה המון שימושים וטכנולוגיות שבשימוש כיום, ובכל זאת הוא כמעט אינו מוזכר במוסדות לימוד. והמדע "הציבורי" לא משחרר תגליות נוספות שלו. אותם מדענים מחוץ לפראדיגמה המדעית, חוזרים על ניסויים שהוא עשה ו מנסים לפרסם אותם, לעבור את קיר הביקורת/כלכלי/תפישתי של המוסדות האקדמאיים.
במקום להתייחס לחומר, מה שהמדע עושה בהצלחה יחסית, אולי כדאי להתייחס גם ל "שדות" או ל"שדה" עליו טסלה דיבר, ואותם מדענים מתנסים במניפולציות בשדה הזה _אלקטרומגנטי, אורגון,צ'י, ועוד שמות, לומדים אותו, ומנסים לרתום את הידע והתוצאות לטובתנו.
למרות שגלשתי כאן גם לפיסיקה ועוד תחומים טכנולוגיים אולי, הרי שמתימטיקה היא עדיין שפה מבחינתי, לתאר תופעות, או חוקים בטבע, אך היא גם דינאמית. ואנשים הם אלו שמחיים אותה, משפרים אותה ומגלים באמצעותה דברים חדשים על המציאות.
אז שוב, קטונתי, ואני שמח שבסה"כ יש תגובות לכתוב, גם אם הן "לא טובות" מבחינתי, הרי שזה עדיי מעורר לחשוב קצת מחוץ לקופסא.
תודה ויום טוב
שי
אהבתיאהבתי
שי, אם אין לך הכשרה במתמטיקה אז ככל הנראה אין לך שום יכולת להבדיל בין הבלים פסאודו-מתמטיים ובין מתמטיקה. לכן אתה מטעה את הקוראים שלך כאשר אתה מציג להם נושאים בטענה שהם מתמטיקה למרות שלך עצמך אין שום דרך לדעת האם אכן מדובר על מתמטיקה או על הבלים.
אתה אומר שהמתמטיקה של רודין היא "פשוטה". למיטב הבנתי היא טריוויאלית לחלוטין. לכן רודין לא עוסק במתמטיקה. אפשר לומר שרודין אולי מציע מודלים פיזיקליים/הנדסיים כלשהם, ואז אפשר להעביר את הדיון לפיזיקאי/מהנדס שיבחן את מה שרודין המציא. עם זאת, אני משער שאין לך הכשרה גם בתחומים הללו ולכן שוב – אין לך יכולת להבדיל בין הבל ודברים בעלי ערך.
ועכשיו אגלה לך סוד שמוכר לכל מי שמסתובב באתר הזה, וגם לרבים שלא מסתובבים בו: במדע, כמות ההבלים היא *אסטרונמית*. אין טעם לבזבז על רובם זמן. אם אתה רוצה לשכנע אותנו שרודין הוא בעל ערך, אתה צריך ביסוסים חזקים מאוד לכך. הפניה לסרטון *אינה* ביסוס חזק; סרטונים הם המקור הגרוע ביותר למידע שאני מכיר. תוכל להתחיל מלקשר למאמרים קוהרנטיים, מדעיים, ועתירים במידע קונקרטי ולא בקשקושים ומזמוזי זמן, ואז אולי יהיה על מה לדבר.
אהבתיאהבתי
רודין מציע את הסליל שלו, ששופר בעקבות המתימטיקה הטרוויאלית שלו. ואני לא הולך להגן עליו, כי אני לא ממש יכול. אני פשוט אתן לזמן לעשות את שלו, עד שמה שהוא ואחרים אומרים, כמו נאסים האראמיין, וולטר ראסל, בדיני ועוד, יתברר כנכון. אני מניח שבאמצעות חיפוש קפדני אוכל להביא קישורים לניסויים, ומאמרים, שרוב הסיכויים לא יעברו את הרף הקפדני שלך 🙂 ומכיוון שאני לא מנסה לשכנע אותך שהמידע של רודין בעל ערך, אז פשוט אחכה…
תודה על גילוי הסוד..
שי
אהבתיאהבתי
אז כדי לסכם:
1) אתה מאמין שרודין ושות' אומרים משהו בעלי ערך למרות שאין לך השכלה שמאפשרת לך לבדוק את הערך של מה שהם אומרים. כלומר, אתה מאמין בהם סתם, בלי סיבה.
2) אתה מסוגל להביא קישורים לניסויים ומאמרים, אבל אתה לא עושה את זה.כל מה שראיתי ממך היה קישור לסרטון וידאו (כאמור, הצורה הנחותה ביותר של העברת מידע).
3) אתה טוען שהניסויים והמאמרים לא יעברו את הרף ה"קפדני" שלי. הרף שלי אינו קפדני, הוא בסיסי למדי. אתה בעצם אומר שהמאמרים של רודין ושות' הם חסרי ערך מדעי. אם כן, למה אתה מייחס להם ערך?
4) אתה מדבר על הסליל של רודין אבל לא נותן קישור למקום אובייקטיבי שמדבר על הסליל של רודין. אז איך אתה יודע שהסליל של רודין טוב? כי רודין אמר? נתת רמזים לכך קודם, אבל אני לא רוצה רמזים – אני רוצה עובדות.
5) אתה אומר "עד שמה שרודין ואחרים אומרים יתברר כנכון". אני רוצה להזכיר כאן שאלפי טרחנים ופסאודו-מדענים אמרו את אותו הדבר על מעשה ידיהם להתפאר, והדברים שלהם מעולם לא התבררו כנכונים.
6) אתה לא מנסה לשכנע אותי, אבל אני מעולם לא הייתי נושא הדיון. נושא הדיון הוא המאמר שפרסמת ועובד על קוראים תמימים יותר ממני. אם אתה מנסה לשכנע *אותם* הרי שאתה צריך להתבייש בעצמך על כך שאתה מטעה אנשים. אם אתה לא מנסה לשכנע אפילו אותם – בשביל מה אתה מפרסם מאמרים שמטעים אנשים אם אינך רוצה להטעותם?
לסיכום הסיכום:
קח אחריות על המעשים שלך. אתה מפרסם מאמרים שמתיימרים לדבר על מדע? תשחק את המשחק. תעמוד בקריטריונים הנוקשים של המדע, שאינם מקריים כלל אלא מטרתם למנוע הטעיה ורמאות. אחרת, מה שאתה עושה הוא מתן יד להטעיה ורמאות. זה לא בסדר. זה *ממש* לא בסדר. אתה צריך להתבייש בעצמך, לא לצחקק על "הרף הקפדני" של אנשים שמבינים בנושאים שאתה כותב עליהם יותר ממך.
אהבתיאהבתי
שי,
אתה אומר בתגובה למעלה: "הייתי שמח אם אנשים כמוך, עם זיקה למדעים, היו מרימים את הכפפה, וחוקרים נושאים המדוברים ע"י אותם מדענים מחוץ לפארדיגמה המדעית הקיימת, על מנת לבדוק את טענותיהם."
קטונתי מלדבר בשמו של גדי אולם להבנתי זה בדיוק מה שהוא עשה. הוא הרים את הכפפה והוכיח (ובניגוד למדע, במתימטיקה הוכיח זה אכן הוכיח) שהטענות הנומרולוגיות מופרכות. האם עתה תקבל את זה?
אהבתיאהבתי
רונן, לא הוכחתי שהטענות הנומרולוגיות מופרכות, ובוודאי שלא הוכחה מתמטית. הטענה שלי היא:
1) לתופעה המתמטית שמתוארת במאמר יש הסבר מתמטי פשוט (שלא מתואר במאמר).
2) התופעה הזו מושפעת ממספר גורמים שרירותים (בסיס הספירה, ההחלטה להסתכל על חזקות, ההחלטה לבחור חזקות של 2 דווקא, ההחלטה להסתכל על סיכום נשנה של ספרות). שינויים בגורמים השרירותיים היו גורמים לתופעות שונות, ולכן יש להצדיק את הבחירות השרירותיות הללו אם מנסים למדל תופעה טבעית (כלומר, כזו שמתארת את הטבע) כלשהי בעזרתן.
3) הדיבורים על "וקטור למימד הרביעי" וכדומה הם פטפטת חסר פשר ואין לה שום משמעות מתמטית קוהרנטית בהקשר של הבעיה המתמטית שהוצגה כאן.
אי אפשר להוכיח שהטענות הנומרולוגיות מופרכות, כי הטענות הנומרולוגיות היו חסרות תוכן ופשר. הן מה שנקרא Not even wrong. כשיהיה תוכן מתמטי אמיתי, אז יהיה על מה להתווכח ואולי אפשר יהיה להוכיח שהטענות שגויות. בינתיים יותר חשוב לטעמי להציג את האופן שבו המתמטיקאי חוקר תופעה מספרית כלשהי בכלים מתמטיים, בעוד שהנומרולוג מצביע עליה ואומר דברים חסרי פשר שאינם מתארים את התופעה ואינם נובעים ממנה.
אהבתיאהבתי
גדי ורונן, אני ממש לא בא לרמות אף אחד. אין צורך לאמר זאת עלי. כי אני לא רמאי. בכל מקרה..
מטרתי, ומטרת האתר הינה לחשוף אנשים למידע שאינו נמצא בכלי התקשורת בד"כ. לא מתיימר להיות פיסיקאי או מתימטיקאי, בכל זאת, אנשים אמרו לי שאין דבר כזה אוטו שנוסע על דלק ומים, ושלי כן, וחוסך לא מעט בעקבות כך. אנשים אומרים שלמי כסף אין השפעה וזה פלאסיבו…יש מספיק מחקרים על כך ורפואה אירוודית שמשתמשת בכסף כבר הרבה שנים. המתימטיקה שאני מציג שגויה ? ישנם אנשים שעובדים עם המתימטיקה הזו, ועם רעיונות שהמדע פוסל בד"כ, אבל זה לא אומר שהם אינם נכונים או לא תקפים. לעיתים הם כן, ועיתים מחוסר אינטרס או עודף אינטרס הם יקודמו, או שלא. יש אין ספור דוגמאות לכך. אותו הדבר כאן. מכיוון שאינני מדען, ואני אוהב להשאיר ראש פתוח, וחקרתי לא מעט, והתנסיתי במקצת, אני יודע שדברים שנחשבים כ"הזויים" או "מומצאים" או "מופרכים" …ייתכן מאוד ועובדים במציאות. ושוב, יש לא מעט דוגמאות. מדוע צמחים שמקבלים מים עם יותר יונים שליליים גדלים יותר טוב, לא יודע, אבל זה מה שקורה..מסתבר שיש לזה הסברים פיסיקליים, והם אכן נמצאים בבדיקות וניסויים.
אגב, במה שכתבתי, אפשר לעשות את אותו הדבר עם חיבור, לא רק עם כפל (ולא דובר על חזקות שם)..אני מדבר על רודין והמספרים.
בנוסף, רודין הגיע לסליל שלו, באותו הזמן שנאסים האראמיין הגיע לטורוס הכפול שלו, ולמודל הזה הגיעו עוד מדענים. אתם רוצים תוצאות של מחקרים אקדמאיים מאוניברסיטאות מוכרות ? אין לי…ביקשתי מחבר שאוסף קישורים כאלה שישלח לי.
ייתכן ווקטור למימד הרביעי הוא לא המונח הנכון, אך לא ידעתי איך לקרוא למה שניסיתי להצביע עליו. 369 הם כאילו במרחב אחר משאר הספרות. וכנראה שניקולא טסלה חקר וידע משהו בעניין. רודין סידר נחושת על הסליל שלו, כשהוא מתייחס ל369.
האם קימטיקה הוא תחום מדע ? כן. האם הוא ידוע או נלמד איפושהו ? לא ולא. כי כשנתחיל לתפוש את עולם התדרים והשפעתו על חומר, אנחנו בדרך "לסדר" את המציאות לפי ראות עינינו (וברור לי שזה אולי נשמע הזוי) וזה בדיוק היכן ש"מדעי הפסאודו" נופלים. אבל לא אלו שתקפים. אלו שתקפים בד"כ לא שומעים עליהם יותר כמו מנוע מגנטי, או על מים, או היתוך קר, ועוד.
המציאות הוכיחה לי שלמרות שישנם דברים שאני אומר ונשמעים ממש אבל ממש רחוקים מהמציאות, הם יותר קרובים ממה שנדמה תחילה. ברור שזו לא הוכחה שכל מה שאני אומר או כותב נכון, לא זו כוונתי. אבל בהחלט המידע באתר 528 קרוב למציאות הרבה יותר ממה שחושבים.
אהבתיאהבתי
שי, איני חושב שאתה רמאי. אני חושב שאתה קורבן תמים של רמאים, שמסייע להפצת הרמאות שלהם. הצרה היא שאתה תמים עד כדי כך שגם כאשר מסבירים לך שמדובר על רמאות אינך משתכנע, וגם כאשר מבקשים ממך להציג עובדות קונקרטיות ואתה רואה שאין לך כאלו להציג אתה עדיין לא משתכנע, אבל מהקשקשת של הרמאים אתה משתכנע בקלות.
זה לכשעצמו עצוב אבל לא ביג דיל. מה שבעייתי הוא שאתה חושב שזה לגיטימי לפרסם מאמרים שבהם אתה נותן במה למה שהרמאים אומרים, למרות שבבירור אין לך את היכולת לשפוט האם מדובר על רמאות או לא. בכך, כאמור, אתה נותן יד למעשה רמאות, למרות שאתה עצמך לא רמאי אלא רק תמים. כפי שאמרתי, אתה צריך לקחת אחריות על כך שאתה נותן יד למעשה הונאה שכזה.
בנוגע לשאלות כמו "המתמטיקה שאני מציג שגויה?" וכדומה – עיין בתשובתי הראשונה אלייך. המתמטיקה שאתה מציג אינה שגויה אלא היא חסרת פשר ותוכן. אם אתה טוען שיש בה תוכן שפשוט לא הופיע במאמר שלך – כאמור, אשמח לראות כזה, אבל לא בדמות הרצאת וידאו – אני מסרב לצפות בסרטונים ארוכים להחריד כי מנסיוני כמות התוכן בהם היא זעומה ביותר ביחס לכמות בזבוז הזמן שיש בהם. זו החשיבות של מאמרים מדעיים – יש בהם תוכן מרוכז, במקום עטיפה מיותרת של ג'יבריש. עוד יותר טוב ממאמר מדעי תהיה אמירה קונקרטית מתמטית *כלשהי* מצדך שמתארת את מה שרודין עושה.
אהבתיאהבתי
זה לא מדעי : http://vortexmath.webs.com/apps/blog/
גם זה לא : http://www.davidicke.com/forum/showthread.php?t=61370
אבל נראה לי שלפחות הם מדברים 'מתימטית' הרבה יותר טוב ממני.
אגב, למרות שאני לא מתגאה בזה, כלי התקשורת גם הם ברובם נותנים במה למה שרמאים אומרים…סתם נקודה למחשבה.
אהבתיאהבתי
נכנסתי ללינק הראשון.
"Mathematics as we know it today is only a tool to symbolize quantities. Vortex-Based Mathematics (VBM) is completely different because it is a dynamic math that shows the relationships and thus the qualities of numbers rather than the quantities. "
תגיד לי, איך אני אמור להתייחס ברצינות לאתר שהדבר הראשון שאני קורא בו הוא הבל כל כך טוטאלי?
נכנסתי ללינק השני.
"The number nine is the primary focus of this endeavour and can be thought of as the “God”, if you like, of all numbers since there are only nine digits that make up any and all numbers into infinity. Since the zero is not a value or a vector, it is not included on the control. In fact there is no such thing as “nothing” anymore than there is such a thing as “darkness”, they are only descriptions of a perceived lack of something; lack of light, lack of order, lack of energy, lack of consciousness…
Nine is everything, zero is nothing. Therefore; nine and zero occupy the same space on the control."
תגיד לי, איך אני אמור להתייחס ברצינות לדיון פורומי שהדבר הראשון שאני קורא בו הוא הבל כל כך טוטאלי?
תשובה: אני לא אמור. אם אתה רוצה שאתייחס למשהו משם ברצינות, במקום לשלוח אותי לקרוא אתר שלם שיהיה עמוס בדברי הבל כמו המצוטט לעיל, בוא תתאמץ קצת במקומי (הרי אתה זה שמגונן על השרלטנים הללו) ותקשר אותי למשהו ספציפי שיש בו טענות מתמטית ספציפיות שאפשר להתייחס אליהן? קישור מדויק. רצוי גם ציטוט של הטענה המתמטית.
אהבתיאהבתי
ברור שכלי התקשורת נותנים במה (גם) למה שרמאים אומרים, לכן מה שנאמר בכלי התקשורת אינו מקור מידע אמין בשום צורה.
שי, מה ישכנע אותך שמדובר בהבלים? נגיד.. אם מתמטיקאי יאמר לך שאלה הבלים?
אה, אופס, אמר לך כבר…
אהבתיאהבתי
שי,
קודם כל אני לא חושב שאתה רמאי ולא כתבתי זו בשום מקום. מה שהתכוונתי (ושגיתי בניסוח כמו שגדי ציין) תומצת בדיוק על ידי גילעד בתגובה האחרונה.
מה ישכנע אותך שאלה הם הבלים, האם יש אפשרות כזו מבחינתך? האם מה שגדי הציג כאן נראה לך שגוי? ואם כן במה?
אהבתיאהבתי
האמת היא שאני מחפש מידע נוסף, תקף אקדמאית, לעיונכם, וככל שאני מחפש אני דווקא יותר משוכנע שמרקו רודין צודק, למרות שאני לא מוצא אסמכתא מדעית טהורה. יש כאן עוד קישור, http://www.billgrisham.us/RodinTeslaTech.pdf
ואגב אתה לא חייב להתייחס ברצינות לכל מה שאתה קורא, אם זה יותר מדי "רוחני" או משהו כזה. הכל בסדר.
כדאי לזכור שרב הנסתר על הגלוי, ומה שנתפש כנכון היום, יכול להשתנות מחר.
לסליל של רודין כנראה שיש כמה אפליקציות שימושיות מאוד, עפ"י כמה שרלטנים שמוציאים סרטונים. אני מקווה שבקרוב נראה כמה אפליקציות כאלו, למרות שהמתימטיקה שלהם לא קבילה מדעית. עדיין 🙂
אהבתיאהבתי
שי, אתה לא מבין, אנחנו עדיין בכלל לא בשלב של לדבר על האם מרקו רודין "צודק" או לא. אנחנו בשלב של לנסות להבין אם יש תוכן כלשהו במה שמרקו רודין אומר. "וקטור למימד הרביעי" זה חסר תוכן, אז מה התוכן *האמיתי* של דבריו של רודין? זו השאלה שלי.
ציטוט מתוך הפמפלט שקישרת אליו:
"Rodin has discovered the underpinning geometry of the universe, the fabric of time itself. Marko has done this by reducing all higher mathematics (calculus, geometry, scalar math) to discrete-number mathematics."
זו כבר טענה יותר קונקרטית – אפשר לקבל מחדש את החדו"א באמצעות מתמטיקה דיסקרטית נטו. עדיין, זה מעורפל מדי; צריך להבין איך הוא מטפל במושגים קונקרטיים. למשל, מהו הניסוח של הנגזרת (אחת מאבני הפינה של החדו"א) באמצעות מתמטיקה דיסקרטית? האם תוכל לשלוף לי את המידע הזה מהפמפלט? אם לא, מה כן? האם רודין נותן בפמפלט דוגמה כלשהי למושג מחדו"א שהוא מנסח מחדש במתמטיקה "שלו"?
אהבתיאהבתי
(אגב, סתם למען השעשוע – מי שחושב ש-"calculus, geometry, scalar math" זה "All higher Mathematics" לא יודע מה זו מתמטיקה).
אהבתיאהבתי
אגב, לא אמרתי אבל אני לגמרי מבין את הבעייתיות כאן, ושמה שאני אומר , לא ברור מתימטית (לעיתים סתם לא ברור 🙂 ובכל זאת…יש מחוץ לפרדיגמה המדעית כמה אנשים ורעיונות שיכולים לדעתי ליצור שינוי אמיתי כאן בעולם. לדעתי גם לפחות חלק מהידע הזה היה קיים בעבר. זה לא משהו חדש. רק דעתי. אני מקווה שבקרוב אמצא מסמך, או פרסום שיסבר את אוזניכם…לא אמרתי נואש 🙂
שי
אהבתיאהבתי
שי, מה ישכנע אותך שמדובר בהבלים?
אהבתיאהבתי
בוא ננסה טיפה אחרת – שי, אתה יכול לספר לנו מה שכנע אותך אישית שרודין "צודק"? ספציפית, האם תוכל לתת ציטוטים שעזרו בשכנוע הזה? אפילו ציטוט של פסקה אחת ויחידה שאתה עומד מאחורי הטקסט שנכתב בה? כרגע אתה לא נותן לנו שום דבר שאפשר לדבר עליו חוץ ממניפסטים ארוכים שאם מסתכלים על חלקים אקראיים בהם מקבלים בולשיט, אבל אולי החלק שאותך שכנע מסתתר אי שם עמוק בתוכם ואנחנו לא רואים אותו.
אהבתיאהבתי
עמוד 25 :
https://attachment.fbsbx.com/file_download.php?id=464375350247328&eid=ASvqERw0vFcc9NFLgIoFxrYapJq1aOnytCR-q-mQUtDE0It6n5pcWK9mRE26rb8d_28&inline=1&ext=1371484719&hash=ASshH8vZoC8p-LVg
אהבתיאהבתי
הקישור אינו עובד
אהבתיאהבתי
עמוד 25 המדובר בשלמותו:
"Marko Rodin has published, “The Quantum Mechanic State of DNA
Sequencing”, in the proceedings of the International Bio-Technology Expo
(IBEX), which is the largest genetic engineering conference in the world and is
heavily attended by the Japanese. He was also invited to present his paper,
“Low Cost Propulsion Systems Based Upon the Re-evaluation of the Physics of
Matter”, at the Air Space America convention, the largest U.S. convention of its
type. The Rodin Coil Antenna won a U.S. military design contest as the most
powerful antenna with the greatest pickup over the longest distance and was
awarded a government contract for incorporation into the nation’s first alert
warning system.
Rodin has standing offers from top engineers and scientists at high-tech
corporations and agencies, including Microsoft, NASA, Boeing, as well as leading
university academics. They all say the same thing – that their existing work has
little meaning to them in light of the Rodin Solution and that what they most
desire is to dedicate themselves fulltime to working on the Rodin Solution. As a
result, Rodin is capable of assembling a team of the finest scientists,
mathematicians, engineers and academics from the ranks of the most advanced
scientific and technology companies and universities in America.
Rodin has been an instructor at three of the top schools in the state of Hawai’i:
Punahou School on Oaho, Seabury Hall on Maui and The Parker School on the
Big Island, where he taught physics and junior honors math as part of his project
to design new math curriculums for secondary school students."
מה אין כאן? תוכן מתמטי.
מה יש כאן? רשימת תארים של רודין, אמיתיים או לא.
זה לא מעניין. רודין האיש מעניין אותי כקליפת השום. אני מסרב לנהל דיון לגופו של האדם "מרקו רודין". אני מוכן לנהל דיון רק בכל הנוגע לתוכן דבריו. בפרט – תוכן מתמטי. שאין פה.
אהבתיאהבתי
זה מכאן, תלחץ על פריוויו לקובץ :https://www.facebook.com/groups/markorodinproject/10151008594777885/
יש שם רשימה של אנשים מהמרחב הציבורי והמדעי שמכבדים ומקדמים את עבודתו של רודין. אין שם הוכחה לכלום.
שום חלק ספציפי לא שכנע אותי, אבל בשילוב עם גאומטריה, פיסיקה ותאוריות וניסויים שאחרים עושים, והאמונה/ידיעה שישנן טכנולוגיות 'אחרות' שאינן בשימוש כיום מאינטרסים, אז אני יכול לראות שאדם כמו רודין מגיע למתימטיקה, או למספרים, מכיוון אחר. לא אורתודוקסי. לכן גם קשה לקבל את מה שהוא אומר. בסופו של דבר זה המדע שייאלץ להשתנות ולהכיל פרדיגמות נוספות.
אני לא מצפה שיאמינו לי, אני מקווה שילמדו ויחקרו בעקבות הדברים שאני מפרסם.
אהבתיאהבתי
" אז אני יכול לראות שאדם כמו רודין מגיע למתימטיקה, או למספרים, מכיוון אחר. לא אורתודוקסי"
אינספור אנשים מגיעים למתמטיקה מכיוונים "אחרים". מה גורם לך לחשוב שדווקא רודין הוא בעל ערך כלשהו? איך הוא שונה מכל אדם אחר שמדבר על מתמטיקה?
בנוסף, טרם ראיתי משהו *חדש* שרודין אומר. כל מה שהיה במאמר שלך היה הצגה של תופעה מתמטית (שלדעתי היא מרתקת). זהו. התופעה הזו – היא לא דבר חדש. האופן שבו אפשר לנתח אותה הוא באמצעות כלים מתמטיים בני מאות שנים. המתמטיקאים חקרו את הפינה הזו במתמטיקה בצורה מאוד יסודית ויודעים עליו הרבה יותר מאשר נרמז במאמר שלך. אז מה הטעם בנקודת המבט ה"לא אורתודוכסית" של רודין אם הוא בסך הכל אומר דברים שהם מובנים מאליהם לכל מי שמתעסק קצת במתמטיקה רצינית?
בנוגע לסרטון שהבאת, אני חוזר שוב על האמירה שלי – אין לי *שום כוונה* לבזבז את זמני על צפיה בסרטונים. בנוסף, אני מזכיר לך שוב שאנחנו עדיין רחוקים מהשלב של האם יש או אין הגיון בטענות של רודין; אנחנו בשלב שבו אנחנו מנסים להבין מה למען השם רודין בכלל מנסה לטעון.
*האם אתה מסוגל לתת לי ניסוח קונקרטי של טענה מתמטית קונקרטית של רודין*?
אהבתיאהבתי
והאם אתה באמת חושב שאין כאן שום הגיון ?
אהבתיאהבתי
שי הוא מדבר בקישקושית. פסאודו מדע. הבלים. בושליט. חרטא.
איך עוד אפשר להסביר את זה?
אף מדען רציני לא יכול להתייחס לזה, כי זה בושליט. לא כי יש איזו קונספירציה, או כי מישהו לא מספיק פתוח בשביל לקלוט את הרעיונות הנשגבים האלה. אלא בגלל שזה פשוט בולשיט.
אהבתיאהבתי
האמת אני מצטער, זה לא הסרטון שרציתי, ועכשיו אני לא מוצא את זה שרציתי, מצטער. בכל מקרה בסרטון הזה, הוא באמת לא אומר הרבה ועדיין, יש הרבה דברים שישתנו בקרוב, גם במדע. כמו בטבע, הכל משתנה כל הזמן. שיהיה לנו בהצלחה..
אהבתיאהבתי
שי, אתה צודק לגמרי. גם במתמטיקה דברים משתנים כל הזמן. למשל:
– כתיבת "יסודות" על ידי אוקלידס הפכה את שיטת העבודה המתמטית היוונית ואת המתמטיקה היוונית למתווי הדרך לכל המתמטיקה מתקופת היוונים ועד ימינו אנו.
– המצאת החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי על ידי ניוטון ולייבניץ חוללה מהפכה אדירה במתמטיקה של המאה ה-18 ובלעדיה הפיזיקה כנראה לא הייתה מצליחה להתקיים כפי שאנו מכירים אותה כיום.
– פיתוח הגאומטריה ההיפרבולית הלא-אוקלידית על ידי לובצ'בסקי ובוייאי שינתה מהקצה אל הקצה את התפיסה המתמטית של הגאומטריה והוכחות אקסיומטיות.
– תורת הקבוצות של גאורג קנטור שפותחה בסוף המאה ה-19 שינתה בצורה דרסטית את הגישה המתמטית למושג האינסוף.
– משפטי אי השלמות של קורט גדל מ-1931 הראו שהשאיפה, שהניעה את העולם המתמטי כולו באותם ימים, לפרמל את כל המתמטיקה בעזרת מערכת אקסיומות יחידה ופשוטה היא בלתי אפשרית.
– העבודות של טיורינג וצ'רץ' בשנות השלושים על תורת החישוביות (בהשראת הלוגיקאים הרבים שקדמו להם) יצרו מאפס את התחום של מדעי המחשב התיאורטיים, עוד לפני שהיו בכלל מחשבים פיזיים.
– הגילוי של קוק ולוין (שלאחר מכן פותח על ידי קארפ) בשנות ה-70 של המאה הנוכחית שקיימות בעיות NP-שלמות הפך את מושג ה-NP-שלמות למושג מרכזי במדעי המחשב ואת שאלת P=NP לשאלה המרכזית ביותר בתחום.
אתה יודע מה היה המשותף לאוקלידס, ניוטון, לייבניץ, לובצ'בסקי, בוייאי, קנטור, גדל, טיורינג, צ'רץ, קוק, לוין וקארפ? הם היו מתמטיקאים כולם. הם כתבו מאמרים מתמטיים. הם הסבירו את רעיונותיהם באמצעות ניסוחים מתמטיים. כולם היו חדשניים, נועזים, פורצי דרך, בעלי רעיונות מבריקים ויצירתיים, אבל כולם גם היו מקובעים היטב במתמטיקה של תקופתם וידעו לתקשר עם הסובבים אותם.
בדברי ימי המתמטיקה יש מקרה אחד ויחיד שאני מכיר של גאון שלא זכה להכרה בזמנו, כי נפטר בגיל צעיר עד להחריד (21) ורק לאחר מותו העבודות שלו נבחנו בידי מתמטיקאי שהכיר את ערכן – המתמטיקאי הזה נקרא אווריסט גלואה.
גלואה הוא נדיר. הוא יוצא מן הכלל שמעיד על הכלל. קרוב לודאי שבימינו גלואה היה זוכה להכרה, שכן הוא היה יכול לפנות למתמטיקאים רבים יותר. לא נתת לי שום סיבה להאמין שמרקו רודין הוא גלואה החדש. אני מתקשה עדיין להבין מדוע *אתה* חושב כך. מה הופך את רודין למיוחד כל כך בים של עשרות (מאות! אלפי!) הטרחנים המתמטיים שמעמידים פנים שהם מדברים על מתמטיקה למרות שהם בעצם לא אומרים כלום?
אהבתיאהבתי
אגב, שי, למקרה שזה לא מובן מאליו – אני חושב שאם אין לך את היכולת להגן כאן על רודין, הדבר הראוי והנכון מצדך לעשות הוא להסיר את המאמר שדיברתי עליו כאן מהאתר, וזאת עד אשר תוכל להגן על רודין. אחרת, כפי שכבר אמרתי, אתה נותן את ידך לשרלטנות והונאה של אנשים תמימים, ואני בטוח שאתה לא רוצה לעשות זאת.
אהבתיאהבתי
אני לא אומר שרודין הוא גלואה, אני כן אומר שלרודין יש משהו חשוב להגיד, ויש לו תומכים, מתחומים שונים. בקישור שנתתי לך לקובץ פייסבוק יש רשימה של אנשים שמקדמים את רודין. הוא עדיין לא במדע הציבורי, ולטענתך מדבר שטויות, אך לתגליות שלו יש כבר השלכות ויישומים, שגם הם לא מגיעים לקדמת הבמה.
אני חושב שזה נכון מאוד לפרסם דברים דוגמת אלו, ולתת לאנשים לקרוא ולהחליט לבד. ברור לי שאני לא הכותב הכי מהוקצע, ואולי גם לא הסכין החדה ביותר במגירה, בכל זאת הנושאים שאני מביא שונים וגורמים לאנשים להתחיל לחשוב קצת אחרת, והם מעוררים תגובה. התגליות שמביאים אנשים מחוץ למדע הציבורי, יעשו את דרכן לקדמת הבמה, או שייעלמו. בינתיים לפתוח את הראש לתנועה ספיראלית, טבעית, והמתימטיקה שלה, פותח את הראש. להסתכל על הגאומטריה של פרח החיים שלא נלמד בבתי הספר שלנו, פותח את הראש, להבין שיש מכוניות שנוסעות גם על מים, למרות שהמדע לא סיפר לנו על זה, פותח את הראש..
השדה האלקטרו מגנטי, השלכותיו ומניפולציות עליו, זה משהו שעדיין לא נחקר ונמבד מספיק. לפחות לא מספרים לנו על זה, לא מספיק. אני מציע שנחיה ונראה מה השינויים שבאים עלינו יראו.
אהבתיאהבתי
שי, כאמור – אתה משתף פעולה עם הונאה של הקוראים שלך. וגרוע מכך – בכך שאתה מציג את הקשקשת של רודין בתור "מתמטיקה" אתה יוצר אשליה שעשויה למנוע מהם לפתוח את הראש ולהכיר מתמטיקה אמיתית, שהיא תחום מדהים לחלוטין, הרבה יותר מכל מה שאתה מתאר במאמר שלך.
אהבתיאהבתי
אם אפשר ליצור מכונית שנוסעת על מים אז למה אתה מבזבז את זמנך באתר הזה? כל שעליך לעשות הוא למצוא משקיעים שיקימו את המפעל למכוניות ותתעשר מעבר לחלומותיך הפרועים ביותר.
אהבתיאהבתי
"השדה האלקטרו מגנטי, השלכותיו ומניפולציות עליו, זה משהו שעדיין לא נחקר ונמבד מספיק. לפחות לא מספרים לנו על זה, לא מספיק"
אני לא יודעת מה זה 'נמבד' (כלונר, אני מבינה שזו שגיאת הקלדה, אבל לא מצליחה לשחזר מה המלה הייתה אמורה להיות), אבל אפילו כמישהי ששייכת לחלוטין לתחום מדעי הרוח, ובלי רקע רציני במדעים ה'קשים', אני יודעת שתחום השדות האלקטרומגנטיים, ההשפעות שלהם, ומה אפשר לעשות איתם – זה תחום שנחקר *המון*, ואפשר למצוא עשרות אם לא מאות מאמרים עליו. זה תחום מאוד בסיסי ומאוד מרכזי בפיזיקה.
הנה דוגמא קטנה למצאי בתחום – חיפוש של המלים "electromagnetic fields" תוך צמצום התוצאות לאתרים nature.com או science.com (שני כתבי העת הגדולים ביותר בתחום המדע *הכללי*; אני בטוחה שבכתבי עת מתמחים יש הרבה יותר).
http://www.google.com/search?q=%22electromagnetic+fields%22+site%3Anature.com
http://www.google.com/search?q=%22electromagnetic+fields%22+site%3Asciencemag.org
עכשיו, יכול להיות שאתה חושב על איזשהו מובן 'מיסטי' יותר של שדה אלקטרומגנטי, אני לא יודעת (במקרה כזה, הגיוני מאוד שהוא לא נחקר ע"י מדענים, פשוט כי זה לא מדע). אבל הטענה שלך, כפי שהיא עומדת כרגע, שגויה לחלוטין.
אהבתיאהבתי
אופס – בפסקה השנייה, *כלונר = כלומר.
הנה דוגמא לשגיאת הקלדה שניתן לשחזר אחורה…
אהבתיאהבתי
"נמדד".
ולדעתי סביר להניח שתחום האלקטרומגנטיקה עוד לא נחקר ונמדד *מספיק*, וזאת למרות שהוא כבר נחקר ונמדד *המון*. ככה זה באופן כללי במדע – אנחנו יודעים *מעט מאוד* על העולם, אבל לידע הזה הגענו אחרי *המון* עבודה. לרוב אנשים כמו רודין ואחרים, שבאים מגישה "אחרת", פשוט חוזרים על דברים טריוויאליים שהמדע כבר הגיע אליהם לפני שנים רבות והתעסק בהם באינטנסיביות. וזה במקרה הטוב שבו הם בכלל אומרים משהו עם תוכן – לרוב הם אומרים שטויות או לא אומרים שום דבר.
אנשים שלא מבינים מספיק במדע (אפילו בתחום ספציפי זה או אחר) לא מסוגלים לזהות שרודין בסך הכל אומר דברים ידועים בצורה שונה ומסובכת יותר וחושבים שיש כאן משהו "חדש".
אהבתיאהבתי
מהבחינה הזו, אני מקבלת בהחלט. אכן, יש הרבה מקום לעוד הרבה מחקר מדעי…
הבעיה שלי היא עם אמירות נוסח 'תחום X לא נחקר במדע, טוב ש[הכנס כאן את הפסאודו-מדען החביב עליך]' כשהדובר לא באמת טרח לבדוק איזה מין מחקר מדעי מתבצע בתחום. במקום אחר בפתיל שי למשל טוען שתחום החשמל בגוף לא נחקר; ושוב, אני באה די ממקום של הדיוטה, אבל אפילו על פי המעט שאני יודעת בהחלט נחקרו גם תהליכים חשמליים בגוף (בתוך התאים, בעצבים וכד'), וגם השפעות של חשמל על הגוף. אה, וגם את ההשפעה של אכילת מתכות על הגוף – למיטב הבנתי, אין שחר לרעיון שזה ישפיע על 'המוליכות החשמלית' שלנו, ולעומת זאת עלולות להיות להן השפעות רעילות.
האם יש מקום למחקר נוסף, בכל התחומים האלה? כמובן. אבל לומר שהמדע לא מתעסק בזה בכלל זה שגוי ולא הוגן בעליל.
אהבתיאהבתי
ברור ומוסכם.
כמות הידע שכן נצבר היא אדירה. מספיק להכנס לספריית המדעים, ולראות מה קורה שם.
משום מה אנשים חושבים שהם יכולים לקום בבוקר, בלי שום השכלה רלוונטית, לשרבט כמה שירבוטים על הלוח ולחולל מהפיכה עולמית. זה לא עובד ככה.
אהבתיאהבתי
שי,
ואחרי כל הדיון הארוך הזה עוד לא ענית לגילעד ולי. האם משהו יכול לשכנע אותך שאלה הם הבלים? ואם כן מה?
בנוסף, מה שכנע אותך מלכתחילה שהדברים נכונים, מעבר לתחושת הבטן שיש עוד דברים שלא נתגלו? האם זה שהמדע לא גילה עדיין הכל הופך אוטומטית כל טענה לא מבוססת לנכונה?
ואם לא היכן עובר הגבול? למה מה שרודין אומר כן ומפלצת הספגטי לא?
אהבתיאהבתי
מה שכתבתי מתייחס לרודין, לא לכל המתימטיקה הקיימת.
מי אמר שאני מחפש להתעשר ? ואגב כבר יש חברה ישראלית שמפתחת את זה.
אני לא יודע מה יכול לשכנע אותי שאלה הבלים, את הצורה בה אני מסתכל על המציאות כיום, קשה לי לשנות (אולי כמו עוד כמה) ואני כן רואה כיצד ייתכן שהגאומטריה ומתימטיקה קשורים באופן ישיר לאנרגיה, כמו גם קימטיקה ושימוש בתדרים למניפולציה בשדה אלקטרומגנטי. מוסיקה היא כלי עוצמתי מאוד, צלילים, תדרים, שמתבטאים גם במספרים, כל תדר יוצר צורה, שיש סביבה שדה וגורמת למשהו אחר לקרות באופן ספציפי לצורה. הנושאים הללו לא נבדקים מספיק. לפני שבועיים יצא ספר שאני בקשר עם המחברת שלו, שמביאה ניסויים די מהפכניים בקימטיקה, המראה תבנית מורכבת מאוד הנוצרת מתדר מאוד נמוך, ולאו דווקא גבוה, כפי שנהוג לראות בקימטיקה. הכותבת גם אקדמאית אבל גם רוחנית, הספר יוצא בהוצאת ספרים אקדמאית ידועה ויש בו כבר עניין מנאסא ואוניברסיטאות שונות. אנחנו לא קוראים על זה בשום מקום, אולי עוד כמה שנים, בינתיים קורים דברים בקצב יותר מהיר מהדיווח עליהם. דברים שהמדע לא גילה עדיין, הם רק דברים שהמדע לא גילה עדיין, לא יותר מזה. כך או אחרת, הם קיימים, והמדע פשט לא גילה או לא פיתח מושגים להציג אותם. זה קורה עם כל מיני אנשים בקצוות כמו רודין ואחרים. כל נושא הקריסטלים שנחשב רוחני, הרי הוא משהו מדעי טהור, שגם הוא לא נבדק מספיק, אבל אפשר למצוא חתיכת קווארץ בכל גאדג'ט אפשרי, ובלי זה לא יעבוד מדוייק. אז לפעמים מילים כמו אלוהים, יכולים להתחלף עם מספרים, או מילים נרדפות אחרות, אנחנו לא יודעים הכל, וכדאי להשאיר מקום לעוד סוג של חשיבה, גם אם הוא לא מדעי עפ"י הפרדיגמה הקיימת.
אני לא בא לשכנע אתכם במשהו, ממילא אני גם לא יכול, ואתם לא רוצים.
ערב טוב 🙂
אהבתיאהבתי
אז אין שום דבר בעולם, שום ארוע, אדם, או מצב שאם יתרחש תשתכנע שמדובר בהבלים?
אהבתיאהבתי
שי, תגיד, על משוואות מקסוול שמעת? כבר לפני מאה וחמישים שנים ידעו את האופן שבו ניתן לתאר אלקטרומגנטיקה באמצעות מתמטיקה. על פיתגורס שמעת? כבר בתקופתו הכירו את הקשר בין מתמטיקה ומוזיקה.
תתעורר. אתה לא מדבר כאן על שום דבר חדש, רק על דברים שמנוסחים בצורה גרועה ואינם קשורים למציאות (ואינם בעלי תוכן מתמטי).
אהבתיאהבתי
אם יש חברה ישראלית שמפתחת את 'זה' (מכונית שנוסעת על מים?) אז המיליונרים החדשים בדרך וכשהם יצחקו על כולם מהווילות החדשות שלהם תאמין שלי שמספיק אנשים ישמעו על התגלית החדשה ולא תצטרך להוכיח שום דבר בבלוג כזה או אחר.
אהבתיאהבתי
וגם הקריסטלים והקוורץ נמצאים בגדג'טים מסיבה מאד חומרנית וטכנית.
אהבתיאהבתי
זה הרכב על מים : http://news.nana10.co.il/Article/?ArticleID=980086
דווקא מאתר "חדשות" גדול.
אלה תומכים בעבודתו של רודין : http://www.scribd.com/doc/148483576/59-Endorsements
וזה כבר עובד על יישומים מבוססי הוורטקס : http://www.1stopenergies.com/1Stop_Energies.html
זה מאוניברסיטת הוואי : http://www.scribd.com/doc/44673926/Nelson-Sieve-Phyllotaxis
וזה עוד אחד : https://sites.google.com/a/vortexmath.com/vortexmath-com/a-fibonacci-phyllotaxis-prime-number-sieve
זה מפרופסור סקוט נלסון : http://rodin.freelancepartnership.com/index2.php?option=com_content&do_pdf=1&id=19
זה מראסל בלייק, יותר מתימטיקאי נראה לי, מכל אחד מאיתנו : http://www.scribd.com/doc/35827493/RussellPBlakeRodin
והאמת היא שיש עוד, אבל אתם רוצים הוכחה מדעית לכך שזה עובד, ואני מניח שתהיה כזו, אבל כרגע למיטב ידיעתי, אין כזו. אבל יש אנשים שבונים ומנסים ליישם אפליקציות מבוססי המתימטיקה הזו.
בנוסף, כל ההיבט של יקום חשמלי, אינו קביל מדעית כיום. גם ברפואה לא מתייחסים כמעט בכלל לחשמל בגוף. לכן באירוודה שותים זהב, כמו גם כסף ונחושת. לשיפור המוליכות החשמלית. יש לזה תוצאות לא רעות בכלל בתופעות כמו פרקינסון ובעיות עצביות בגוף.
מבלי להיכנס למודלים פיסיקליים, המודל הקיים חסר משהו ואני חושב שההשלמה למודל הקיים יכולה לבוא מהכרה בעבודתם של אנשים כמו רודין ועוד.
אני אשתכנע שזה הבלים, אם ניסוי מדעי ייכשל, כזה שמוכר מדעית ומומן ותוקצב על מנת לבדוק אם זה עובד. אבל אין כזה, חוץ מניסויים שאינם קבילים מדעית. (סרטונים ביוטיוב וכולי).
הקריסטלים נמצאים בטכנולוגיה הקיימת בגלל הסידור שלהם והפיאזואלקטריות שלהם. אין עוד חומר שעושה את זה כמו הקווארץ. הסידור שלהם. כמו גם סידור של חשמל, או זרימה של אלקטרונים…מדובר בכל מקרה על סדר, והקריסטלים בשימוש בזכות זה.
אנחנו מדברים על מתימטיקה (חלקית) שבאה להראות כיצד באמצעות סדר אחר (בהתייחסות שונה קצת למספרים) ניתן לרתום אנרגיה, לבצע מניפולציות בשדה ועוד..המדע מגיע לזה, לאט אבל מגיע.
תודה על הזמן שלכם 🙂
שי
אהבתיאהבתי
שלום שי. ברשותך, בוא נתמקד במשהו קטן מדבריך. קישרת אל טקסט של אחד, Russel P. Blake, שלטענתך הוא "יותר מתמטיקאי מכל אחד מאיתנו,.
ייתכן, אבל מי זה?
מעולם לא שמעתי על אדם בשם הזה. בחיפוש בגוגל לא מצאתי שום אתר בית שלו. לא מצאתי שום התייחסות אליו שלא בקונטקסט של המכתב שאתה מקשר אליו. בחיפוש ב-dblp לא מצאתי שום פרסום שלו. חיפוש של "Atomic Modeling" שהוא מייחס לעצמו לא העלה שום דבר בהקשר שלו או של מחשבים. אין עמוד בית שלו במיקרוסופט או אזכור שהוא אי פעם עבד שם. התוצאה הראשונה שלו בגוגל היא דיון בוולפרם אלפא שבו מעלים ספק באשר לעצם קיומו:
http://community.wolframalpha.com/viewtopic.php?f=8&t=1201
מישהו לא ידוע מגיב שם וטוען שאותו בלייק קיים ושהוא פרסם ספר על רשתות דרך מיקרוסופט. חיפוש באמזון:
http://www.amazon.com/s/ref=nb_sb_noss_1?url=search-alias%3Daps&field-keywords=blake+russell&rh=i%3Aaps%2Ck%3Ablake+russell
מעלה שיש סופר של ספרי מתח בשם זה, אבל שום ספר טכני.
אז שי, בוא תסביר לי – מי זה? תוכל להוכיח לי שהאדם הזה קיים? לקשר לספר שהוא כתב? מאמרים? פטנטים של מיקרוסופט שהוא חתום עליהם? אמרת שהוא יותר מתמטיקאי מכולנו. על בסיס מה?
תענה על זה ואפשר יהיה להתייחס ליתר דבריך.
אהבתיאהבתי
http://www.amazon.com/Optimizing-Windows-Microsoft-Resource-Workstation/dp/1556156553/ref=sr_1_5?s=books&ie=UTF8&qid=1371543488&sr=1-5&keywords=optimizing+windows+nt
http://patent.ipexl.com/inventor/Russell_P_Blake_1.html
http://www.gobookee.net/russell-p-blake-the-mathematical-formulation/
אז כן הוא קיים, ויש קישור לספר, וגם לפטנט (אולי יותר) והוא גם תומך בעבודתו של רודין.
זה לא מוכיח כלום, רק שאני לא "ההזוי" היחידי 🙂
אהבתיאהבתי
מעולה, תודה. אני מסכים שאותו ראסל בלייק קיים, אם כי עדיין לא ברור לי יותר מדי מי הוא ומה ההסמכה שלו ולמה אני צריך לייחס לדעתו חשיבות, אבל אנחנו מסכימים שהוא קיים.
עכשיו אפשר להתייחס לתוכן של הדברים שלו. הבעיה היא שכמו אצלך, אין בהם ממש תוכן. למשל, הוא אומר:
"I put forth an analytical framework in which mathematical formulae generate the numerical patterns of the Rodin Torus. These formulae suggested that the Rodin Torus lies not just on the surface of the "doughnut" shape, but into the interior as well; in other words, the Rodin Torus is three dimensional."
אוקיי, אבל איפה הנוסחאות? האם תוכל לתת לי אותן? אני לא מפקפק בקיום שלהן, אבל אני מפקפק ב*ערך* שלהן. אני חושב שזו אותה סיטואציה כמו סדרת ה-1,2,4,8,7,5 הידועה לשמצה – תיאור *מסובך* של משהו שמבחינה מתמטית הוא *פשוט*. אולי הנוסחאות של בלייק פשוט "מגלות מחדש" עובדות מתמטיות פשוטות?
אחרי זה הוא אומר ש-
"This mathematical formulation is as yet incomplete, and the physical meaning of these numerical phenomena remain unexplored still."
וזה כמובן שם קוד ל"בעצם אין ממש תוכן למה שרודין עשה עד כה".
לסיום הוא אומר ש
"Now I am completely convinced that the Rodin Torus will likewise lead to new and revolutionary advances in art and science."
וזו אמנם הבעת תקווה אופטימית, אבל גם כאן – חסרת תוכן. אין שום הסבר למה שדבר כזה יקרה.
אז אני שוב מבקש ממך, כפי שביקשתי שוב ושוב בדיון הזה – במקום לתת קישורים לאנשים שונים ומשונים שמהללים את רודין, אני רוצה את התוכן האמיתי של מה שרודין עושה. תן לי את המתמטיקה שלו. בוא תניח שאני אובייקטיבי וסקרן ו*רוצה* להבין מה רודין בעצם אומר. ברור לך שעד כה, מכל המלל שנשפך כאן, הדבר *היחיד* שאני מבין מהמתמטיקה של רודין הוא שרודין שם לב לכך שאם לוקחים חזקות של 2 וסוכמים את הספרות, מקבלים את הסדרה המחזורית 1,2,4,8,7,5?
וזו, כאמור, עובדה מתמטית טריוויאלית שברורה לכל אחד. אז בוא תיתן לי עוד משהו לעבוד איתו.
אהבתיאהבתי
עוד קישור : http://academic.research.microsoft.com/Author/5730097.aspx
אהבתיאהבתי
אולי זה : למרות שזה סרטון.
http://www.youtube.com/watch?v=kxuU8jYkA1k
אהבתיאהבתי
שי, בוא תעשה לי טובה. תראה אתה את הסרטון וכתוב כאן את כל הטענות המתמטיות שמופיעות בו. אני לא מבין למה אתה טרם עשית זאת. הרי במאמר המקורי שלך כן כתבת פירוט של טענה מתמטית מסויימת.
אהבתיאהבתי
ואגב חשבתי, אם אני אשנה את שם הפוסט למתימטיקה של רודין, במקום מתימטיקה..זה קביל ?
אהבתיאהבתי
אם תשנה את זה ל"נומרולוגיה" אני חושב שזה יהיה קביל.
אהבתיאהבתי
לא יקרה 🙂
בלייק אומר במילים אחרות שיש עדיין מה להוכיח כאן, המודל הזה לא מושלם, אך באותו הזמן כדאי לבדוק אותו.
מדובר על העתיד, לא על ההווה. ברור לנו שבהווה אף מודל מדעי לא לקח את רודין ברצינות. וזה לא פעם ראשונה שבהתחלה מבטלים ממצאים של מישהו, ואח"כ מאמצים אותם. לא יודע אם זה יקרה במקרה של רודין, אבל אני מקווה שכן .
אהבתיאהבתי
משהו שנתקלתי בו רק עכשיו, אולי אתם מכירים..שווה כל רגע וגם קשור לשרשור כך או אחרת :
אהבתיאהבתי
שי, למרות מה שהילד אומר, נראה שהוא רכש לא מעט השכלה בתחום לפני שפנה לחשוב בעצמו.
אין לי מושג למה הוא הגיע, כי זה לא ממש נאמר בכל ה-18 דקות הללו, אבל גם אם נניח שהוא הגיע למשהו אמיתי, אז כנראה שהוא סוג של "גאון" למרות איך שהוא מנסה להציג את זה.
בשורה התחתונה, המבחן הוא בתוצאה. לא באדם, לא בדרך בה הוא הגיע לזה ולא בשום דבר.
האם הרעיונות שלו מחזיקים מים. זה הכל.
הרבה אנשים יכולים לשבת כל היום ולא ללמוד אלא "לחשוב" ו"ליצור" וכל מה שיצא מזה זה ערימת הבלים.
אהבתיאהבתי