עד היום סקרתי לא מעט תופעות שעשויות להיתפש כ"לא הגיוניות" בעיני רבים: מחשבות שמשפיעות על מבנה המים, גרמי שמיים שמתואמים עם אישיות האדם ומאורעות חייו, ריחופים של אנשים באויר וכיוצא באלה.
אני מניח כי רבים מאיתנו מחזיקים, באופן מודע יותר או פחות, ברעיון כי ההגיון, ה-common sense, הוא הכלי הבסיסי להבחנה בין טענות נכונות לטענות שגויות. לעיתים קרובות זה המצב. אך לא תמיד, ולכן יש מקום לזהירות.
יתרה מזאת, האם ה"הגיון" שלנו נקי מהטיות?
למשל, אנו נוטים לבלבל "הגיוני" עם "מוכר". אם נשמע טענה מסוימת מספיק פעמים, וממגוון מקורות שונים, בסופו של דבר היא תשמע לנו "הגיונית", ומשם הדרך ל"נכונה" קצרה.
בצורה קיצונית: "אם תאמר שקר מספיק גדול, ותחזור עליו מספיק פעמים, אנשים לבסוף יאמינו לו" (ג'וזף גבלס, יועץ התעמולה של היטלר).
אני זוכר שבאחת ההרצאות בקורס "פיזיקה מודרנית", בהיתי בנוסחאות תורת היחסות הפרטית ושאלתי את המרצה אם הוא יכול לתת קצת "הגיון" לדברים, כדי שאוכל "לחוש" מה התשובה הנכונה לתרגילים בצורה אינטואיטיבית, ולא רק אופתע מהתשובה כפי שעולה מפתרון הנוסחאות. הוא ענה משהו בסגנון הבא (עברו כ-15 שנה מאז): "מה זה הגיוני? האם את משוואות ניוטון אתה מבין באופן הגיוני? לא. אתה רק מרגיש שאתה מבין אותן יותר טוב. פשוט ראית אותן מספיק פעמים, זה הכל."
חשבתי על תשובתו לא פעם, ואני חושב שיש הרבה בדבריו. "נשמע לי הגיוני", או "אינטואיטיבית זה נראה לי נכון" תלוי מאוד עד כמה הדבר מוכר לנו, ולאו דוקא עד כמה הוא באמת הגיוני או נכון.
הנה דוגמה למשהו שנראה מאוד הגיוני, על סמך התנסות היום-יום, ובכל זאת אינו נכון:
השמש מקיפה את כדור הארץ – כל בר דעת רואה את השמש מבצעת את התנועה הזו מדי יום. אף אחד לא מרגיש שהקרקע זזה או מסתובבת לשום כיוון. המסקנה המתבקשת, על סמך חשיבה הגיונית בסה"כ: השמש ושאר גרמי השמיים מקיפים את כדוה"א. אבל זה לא נכון כמובן.
וכעת תרגיל בשבילכם (לא כל כך קל נראה לי) – למצוא עוד דוגמאות לדברים הגיוניים אך כאלה שהסתברו כלא נכונים. רצוי דוגמאות פשוטות עד כמה שאפשר, שאינן דורשות ידע מתקדם.
המשכו המתבקש של הדיון נמצא כאן: לא הגיוני, אך נכון
חשיבה חדה 
אלו נחשבים?
http://cafe.themarker.com/topic/411338/
http://www.haaretz.co.il/misc/1.854259 – החידה עם לינדה
אהבתיאהבתי
שלוש הדלתות – סיפור מעניין אך מסובך מדי לטעמי. לא משהו שאפשר לשלוף כדוגמת מחץ ל"משהו שנשמע הגיוני אבל שגוי".
"שאלת לינדה" – אהבתי. לנוחיות הקוראים האחרים ולנוחיותי בעתיד, הנה גירסה מקוצרת:
"לינדה היא רווקה, חכמה, מרדנית, בת 31.
מה נראה לכם יותר – האם "לינדה" היא פקידת בנק או פקידת בנק שפעילה בתנועה הפמיניסטית?"
הרוב בחרו באפשרות השנייה, אף על פי שבמציאות יש הרבה יותר פקידות בנקים מאשר פקידות בנקים שפעילות בתנועה הפמיניסטית. התיאור של "לינדה" גרם לנשאלים לחשוב באופן סטריאוטיפי במקום לחשוב במושגים של הסתברות: ל"לינדה" מתאים יותר להיות פקידת בנק ופמיניסטית.
אהבתיאהבתי
1. Whatever begins to exist has a cause.
2. The universe began to exist.
3. Therefore, the universe has a cause.
4. This cause is the God of Classical Theism, and is a personal being, because He chose to create the universe.
מוכר לכם? 🙂
אהבתיאהבתי
הממ….. קצת מסובך לטעמי בהקשר הזה. מה גם שאפשר לטעון שלא בטוח שהמסקנה שגויה (היא כנראה לא תקפה לוגית, אבל אף אחד לא הוכיח שאין אלוהים, לא?)
מה אחרים חושבים?
אהבתיאהבתי
האמת זה נקרא "Kalam Cosmological argument" בין יתר השמות, וזה נחשב איזה טיעון-על אצל תיאולוגים להוכיח שהאל שלהם קיים. תכלס הבעיה היא ב-1 ו-4 ויש לכל אתאיסט מפורסם ביוטוב התייחסות לזה, אז יש הרבה מקורות לדיון.
אבל אם זה מסובך אני אנסח את זה סטייל הרב אמנון יצחק- "מי ברא אותך אם לא אלוהים?"
אהבתיאהבתי
כדי שזו תהיה דוגמה טובה, צריך שיהיה ברור לכולם שהטענה שגויה. בעניין אלוהים הויכוחים רבים כידוע, אני מחפש דברים שבודדים יתווכחו עליהם (תמיד יהיה מישהו שיתווכח גם על הטענות הוודאיות ביותר).
אהבתיאהבתי
חבל זו דוקא דוגמה מצוינת!
תסתכל על סעיף 1 – כל דבר שקיים, נוצר ע"י משהו (בתרגום חופשי).
זה דוגמה מופתית ל"משהו שנשמע הגיוני אבל שגוי", כי תכלס אין בחיי היום יום דוגמה נגדית לטענה הזאת.
דוגמה נגדית קונקרטית קיימת רק ב.. נו, איך קוראים למקצוע הוא….. אני תמיד שוכח… נורא לא אינטואיטיבי…. מלא נוסחאות…. אה כן- פיזיקה.
אהבתיאהבתי
או קיי, כל דבר שקיים נוצר ע"י משהו. מסכים, נשמע נכון אינטואיטיבית.
אבל "אין אלוהים" זה לא מספיק "לא נכון" לטעמי. המטרה של הדוגמאות הברורות מאליהן היא להדגים כיצד משהו שהוא נראה ממש נכון מסתבר להיות ממש לא נכון, ובכך אפשר להדגים בהן שלא כל דבר שנשמע נכון (כמו "כל דבר נוצר ע"י משהו") מוביל בהכרח למסקנה נכונה ("יש אלוהים").
אבל אולי זו רק דעתי…
אהבתיאהבתי
רות קבלתי. זה לא "ממש לא נכון", אלא ממש לא "נכון" (כהוכחה לאלוהים זה בודאות שגוי, אבל אולי יום אחד ימצאו הוכחה אחרת). אפשר לפחות לקבל ניקוד חלקי? 😉
אהבתיאהבתי
גיא, למה אתה מתכוון- מתי יש בפיזיקה משהו שנוצר ללא סיבה(המפץ הגדול זו לא דוגמא כי זה בדיוק הטיעון- שיש לו סיבה)
אהבתיאהבתי
1-3 נכונים לוגית, הבעיה היא ש-1 עצמו דורש הוכחה.
או שהוא אקסיומה, והוא לא.
אהבתיאהבתי
הנה דוגמא:
אם נזרוק ממגדל גבוה שני כדורים: האחד כדור ברזל והשני כדור גומי
כדור הברזל יגיע ראשון לקרקע
הגיוני ? נראה לי שכן
נכון ? נראה לי שלא
אהבתיאהבתי
אהבתי! דוגמה פשוטה וקלאסית. המתחכמים יתחילו להתווכח על חיכוך האויר וכו', אבל אני חושב שזה מדגים יפה את הרעיון.
אהבתיאהבתי
משהו קונטרה-אינטואיטיבי:
לכאורה, הדרך הקצרה ביותר לטוס מתל-אביב (קו רוחב 32 צפון) ללוס אנג'לס (קו רוחב 33 צפון) היא בקו ישר: מערבה, מעל הים התיכון, דרך מיצרי גיברלטר, ולחצות את ארה"ב ממזרח למערב – פחות או יותר.
למעשה, הדרך הקצרה ביותר היא לעלות ב"קשת" צפונה עד מצפון לאיסלנד, לעבור את צפון גרינלנד, ואז "לרדת" דרך מערב קנדה.
על מפה יום-יומית של העולם, זו נראית כמו קשת ענקית. על גבי הכדור שלנו, זהו הקו הישר הקצר ביותר.
אהבתיאהבתי
דוגמה נחמדה. אם כי דורשת ידע מוקדם בכדי לטעות בה 🙂 (הכרות עם מפות בהיטל מסויים).
אהבתיאהבתי
לא יותר מדי ידע מוקדם… אני משער שאם תשאל תלמידי כיתה ח', שלומדים גיאוגרפיה, לשרטט על מפת העולם את הדרך הקצרה ביותר של מטוס מתל-אביב ללוס אנג'לס, הרוב המכריע ישרטטו קו ישר.
אהבתיאהבתי
אני מניח שאתה צודק 🙂
אהבתיאהבתי
אני כרגע ברכבת
כשהרכבת מאיצה הגיוני (לי) שהגוף ייטה קדימה, עם כיוון הנסיעה, וכשהרכבת מאיטה הגיוני (לי) שהגוף יטה אחורה
… וזה לא באמת נכון …
אהבתיאהבתי
זה נכון רק אם אתה הקטר.
אהבתיאהבתי
הממ, לי זה לא נשמע הגיוני דוקא, אולי בגלל שאני מכיר את החוויה מאוד טוב, או בגלל שלמדתי עליה..
אבל זה מעלה לי רעיון אחר:
אם עוזבים חפץ בזמן נסיעה מהירה ברכבת, הגיוני שהוא יפול הרחק מאחור ולא מתחת ליד שעזבה אותו, כי הריצפה זזה בינתיים עם כיוון הנסיעה.
אהבתיאהבתי
אולי תעזור לי אתה:
מפתגמי הצבא, "זיעה חוסכת דם".
מפתגמי בית הספר: "חשיבה חוסכת זיעה".
המסקנה משני הפתגמים האלו היא שחשיבה גורמת לבזבוז דם. עד היוםלא טהצלחתי לסתור את זה.
אהבתיאהבתי
אני חושב שההגדרה שלך לחיסכון צריכה תוספת דיוק 🙂
אם תקח "חוסכת X" כשקול ל"מביאה לשימוש בפחות X", אז באמת יש בעיה.
אבל אם תחליף "חוסכת X" ב-"באה במקום יותר X" (שזה נראה לי תקין) אז פתרנו.
מה אתה אומר?
אהבתיאהבתי
אני הייתי אומר שאין פרדוקס בכלל. חשיבה חוסכת המון דם (אם מקיזים פחות דם ע"י שימוש בזיעה, ומקיזים פחות זיעה ע"י שימוש בחשיבה, אז כמות הדם המוקזת ע"י שימוש בחשיבה היא מינימלית). כל מי שעבד בבניין או בעבודה ידנית אחרת יעיד שזה נכון. או במילים אחרות, סוף מעשה במחשבה תחילה.
אהבתיאהבתי
גלעד … אתה מדבר על מוכר ….
אתה ואני מכירים את הכוחות הפועלים על גוף בזמן תאוצה / תאוטה
(ואני לא פיזיקאית)
אבל תשאל כל ילד שלא התנסה עדיין בנסיעה (טוב…אין דברים כאלה כיום, נכון?) לאיזה כיוון ייטה הגוף בזמן תאוצה ולהפך
ונראה מה תהייה התשובה
אהבתיאהבתי
צריך לשאול באמת… הנה הבת שלי (9) מיד אמרה את התשובה הנכונה.
ברכבת תלוי לאיזה כיוון יושבים כמובן…
אהבתיאהבתי
חחח אני נוסע ברכבת כל יום ולא חשבתי על זה 🙂
אהבתיאהבתי
עוד דוגמא ( לא דוגמא מחץ … אמנם )
אינטליגנציה רגשית: למי יש יותר מזה, לנשים או לגברים ?
הגיוני שהאינטיליגנציה הרגשית של נשים גבוהה מזו של הגברים ( אני מעבירה את הקורס הזה במשך שנים … וכל פעם התשובה היא אחת: לנשים )
אבל בכל המחקרים שנעשו עד היום לא נמצאו הבדלים בין שתי הקבוצות
אהבתיאהבתי
אפשר להביא את המלצותיו של קיינס לגבי משברים כלכליים, כמשהו שנוגד את האינטואיציה: בשעת משבר כלכלי, הצורה שבה מתבקש שהממשלה תפעל, הוא לצמצם את הוצאותיה, כדי שתוכל להתמודד עם מצב בו המשבר יחריף. התאוריה של קיינס גורסת שבמקרים מסויימים, על הממשלה להוציא עוד, כדי לעודד את המשק לצאת מהמשבר.
דוגמא קצת יותר מוכרת, שאני לא חושב שהוזכרה כאן, היא פרדוקס יום ההולדת
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%A8%D7%93%D7%95%D7%A7%D7%A1_%D7%99%D7%95%D7%9D_%D7%94%D7%94%D7%95%D7%9C%D7%93%D7%AA
אהבתיאהבתי
אני אוהב את פרדוקס ימי ההולדת הרבה יותר בהקשר הזה. אבל מנסה לנסח את זה בצורה של "נשמע נכון אבל ממש לא":
"בבי"ס שכיתותיו מונות כ-40 תלמידים כל אחת, יהיה מאוד נדיר למצוא כיתה בה לשני ילדים חל יומולדת באותו היום ממש". למעשה יום הולדת משותף יתרחש בכ-90% מהכיתות!
אהבתיאהבתי
למעשה, אם תעבור על ההיסטוריה של המדע בראשית העת החדשה, תמצא אינספור דוגמאות לדברים שנראים הגיוניים לגמרי והוכחו כבלתי נכונים. הוזכרו עניין התאוצה בנפילה חופשית והתיאוריה הגיאוצנטרית. דוגמאות נוספות הן תיאוריית הפלוגיסטון (בשריפה של חומרים משתחרר מהם חומר כלשהו ולכן משקלם לאחר השריפה נמוך ממשקלם לפניה), תיאורית הארץ השטוחה, תיאוריית האתר("אתר (פיזיקה)" בוויקיפדיה), תיאורית 4 היסודות (הוכחה לאינטואיטיביות של תורה זו – היא עדיין נפוצה מאד בחוגי המיסטיקונים לסוגיהם)…
אפשר למנות גם את המודל הפלנטרי של האטום ואת האסימטריה של הזמן אם רוצים להסתבך עם דברים שהאמת בהם בלתי מובנת לחלוטין.
אהבתיאהבתי
תודה, דוגמאות טובות! (למרות שחלקן אולי פחות מוכרות לאדם שאינו בעל השכלה מדעית).
זה מוביל אותי גם לרעיון ה"זמן המוחלט" – לכאורה ברור שיש איזה ציר זמן אוניברסלי עליו אפשר לסדר את כל הארועים ביקום בסדר מוגדר היטב.
אהבתיאהבתי
לא נראה לי ש4 היסודות כל כך אינטואיטיבי
אהבתיאהבתי
אני אנסה כמה:
1. סיבוך קל של הנפילה החופשית – נניח שאני יורה באקדח ישר קדימה ובאותו רגע מפיל כדור אקדח שהחזקתי ביד לאדמה מאותו גובה של הקנה. איזה כדור יגיע ראשון לאדמה? (לקוח מפרק של התכנית QI של ה-BBC).
2. סיפרו כמה חושים יש לכם? רמז: אם עניתם חמישה אתם רחוקים מאוד מהאמת. בידקו את הערך Sense בוויקיפדיה. (גם כן לקוח מ-QI).
3. ולגבי מיסקונספציות (כמו האינטיליגנציה הריגשית) – את רוב ילדותי העברתי עם הידיעה שהלשון (בפה) מחולקת ל-4 רבעים כאשר כל אחד מהרבעים אחראי רק לטעם אחד, כלומר אחד חש רק מתוק, אחד רק מלוח וכו.. כמו כן ידעתי בדיוק איזה חלק בלשון מופקד על כל טעם. וזאת למרות שניסויים שביצעתי עם אוכל לא התיישבו עם הטענה.
הסיבה לאמונה שלי היתה כי זה מה שהיה כתוב בספר 'אני וגופי' – ספר עובדות על גוף האדם לילדים – שהיה מלא בציורים יפים והכיל את העובדה הזאת.
אהבתיאהבתי
תודה.
אהבתי את 1.
2-3 מעניינים ומשעשעים, אבל מתאימים יותר כדוגמאות למיתוסים לא נכונים, מאשר לדברים ש"נשמעים הגיוניים". כלומר, אם לא היית קורא את הסיפור על החלוקה של הלשון, זה לא היה נשמע לך הגיוני. פשוט לא היית חושב על זה.
דרך אגב גם אני קראתי משהו דומה בספר "כיצד פועל גופך" אולי במקרה לספר הזה התכוונת?
אז מה נכון במקרה של הלשון? אני מניח שיש יצוג מעורבב לכל הטעמים בכל האזורים, ואולי יש ריכוז גבוה יותר באזרים מסויימים של חיישני טעם מסוימים?
אהבתיאהבתי
מסכים.
כנראה שהתכוונתי לספר הזה:
http://simania.co.il/bookdetails.php?item_id=692908
אבל זה היה מזמן, אז אני לא מתחייב 🙂
לגבי הלשון, מסתבר שזה מיתוס ידוע. אני לא מומחה גדול אז אני מצטט מוויקיפדיה:
http://en.wikipedia.org/wiki/Taste_bud
Contrary to popular understanding that different tastes map to different areas of the tongue, taste qualities are found in all areas of the tongue, although some regions are more sensitive than others.
כמובן תחת ההסתייגות שגם בוויקיפדיה יכולות להיות טעיות.
אהבתיאהבתי
1. שוחזר בהצלחה במכסחי המיתוסים שהרימו את הכפפה.
2. גם אני חולה על QI.
3. גם זה מ-QI 🙂 אז גם אני אוסיף אחד – הגיוני שאנחנו יודעים להבדיל בין חום לקור, אבל למעשה בלי נקודה להשוואה אנחנו רק יודעים שיש שינוי בטמפרטורה אבל לא יודעים להגיד לאיזה כיוון. יש ניסוי שמראה את זה אבל אני לא מוצא את הלינק, משהו עם כיסוי עיניים וקערות עם מים בטמפרטורות שונות.
אהבתיLiked by 1 person
גרפולוגיה. http://bloggershuni.blogspot.com/2011/09/blog-post.html
אהבתיאהבתי
וואלה. גם לדעתי בגרפולוגיה יש איזשהו הגיון א-פריורי (מה שאני לא יכול לומר על אסטרולוגיה, נומרולוגיה, קריאה בקפה, וכד').
קראתי שוב את הכתבה המאלפת (נתקלתי בה לא מזמן). פתאום גיליתי שאפילו כבר הגבתי לה 🙂
אהבתיאהבתי
מה דעתך על הטענה של דתיים לגבי המסורת של נתינת התורה ויציאת מצרים? על כך שמאז חוגגים את פשח כל שנה?
או במילים אחרות, ישנה מסורת עם טקסט מדוייק עם הוראות שימור מפורטות, ואנשים שהאמינו בזה, תוך שילוב של מוטיבים מעשיים, צו העברה ברור, המחשות סביב כל פרט בחיי המעשה, ומינוי וועדה של חכמים שתהיה אחראית אך ורק על שימור והעברה, וזה יהיה תפקידם.
מה דעתך? 🙂
אהבתיאהבתי
א) אני מעדיף לא להכנס לנושאי דת.
ב) סיפורי מיתוס כאלה ואחרים אינם "הגיוניים" לי. כלומר, זה כבר במסגרת "ניפוץ מיתוסים", וכאן אני מנסה למצוא דוגמאות לדברים שנשמעים הגיוניים לאדם הפשוט והלא משכיל, אך אינם נכונים.
תודה בכל מקרה 🙂
אהבתיאהבתי
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A4%D7%A7%D7%98_%D7%9E%D7%A4%D7%9E%D7%91%D7%94
אפקט מפמבה
לפי ויקיפדיה מים חמים יקפאו מהר יותר ממים קרים, מוזמנים לחפש סירטונים ולהיות מופתעים.
לפי ה-common sense של כולנו מים קרים אמורים לקפוא מהר יותר, בגלל שהם צריכים לאבד פחות אנרגייה.
אהבתיאהבתי
תודה, לא הכרתי, אפקט מרתק, והסיפור סביבו עוד יותר!
דוגמה מעולה ממש, מתאים אפילו יותר לכותרת ההפוכה – "לא הגיוני, אבל נכון" (על כך בשבוע הבא).
אהבתיאהבתי
בוודאי שמים חמים קופאים מהר יותר, כבר ניוטון גילה שמהירות ההתקררות עומדת ביחס ישר להפרש הטמפרטורות בין הגוף שמתקרר ובין הסביבה. אותו עקרון נכון גם לגבי 'זמן מחצית החיים' של חומר רדיואקטיבי.
פעם קראתי איזה מאמר ש'מוכיח' שיש יד נעלמה שמגינה על העולם שלנו. הרי יש כל כך הרבה אורניום לא מועשר ומעט אורניום מועשר. אם המצב היה הפוך היה קל להשיג אורניום מועשר וכל אירגון טרור היה יכול לבנות לו פצצה אטומית ואז אוי ואבוי מה שהיה קורה.
הלכתי לחבר הפיזיקאי שלי עם המאמר והוא עשה ממני ומהמאמר צחוק. מסתבר שלא ייתכן שיהיה אורניום מועשר בכמויות גדולות בעולם מאותה סיבה שלא ייתכן שהמים בעולם יהיו כולם רותחים (כלומר ייתכן אבל אז לא היו חיים קיימים בעולם). כי כשם שהמים מתקררים במהירות ככל שהם חמים יותר כך גם חומר רדיואקטיבי דועך יותר מהר ככל שהוא רדיואקטיבי יותר.
אהבתיאהבתי
כן, אבל אם הבנתי נכון, הטענה היתה שהזמן שנדרש על לקפיאה היה קצר יותר למים הרותחים. לא שהקצב היה מהיר יותר.
תחשוב על כוס עם מים ב20C לעומת כוס עם מים ב90C שמתחילות יחד להתקרר במקפיא. אז נכון שיקח פחות זמן לרדת מ90C ל-70C מאשר מ20C-ל0C, אבל עדיין, עד שהמים הרותחים יגיעו לטמפרטורה של אלה הקרים יותר, הקרים יספיקו להתקרר עוד. הם לא אמורים להשיג אותם לעולם…
או שפספסתי משהו. (מתחיל להזכיר את פרדוקס אכילס והצב)…
אהבתיאהבתי
צודק!
עד שהמים החמים יגיעו לטמפרטורה של המים הקרים, המים הקרים כבר אמורים להתקרר אפילו יותר.
זה ניראה בכלל לא הגיוני איך המים החמים ישיגו את הקרים ויקפאו לפניהם.
אהבתיאהבתי
היה לי פעם ויכוח דומה עם חבר מתמטיקאי בהקשר של האם כדאי להוסיף חלב קר למים רותחים מיד, או לחכות קצת שהמים יתקררו מהחדר (בהנחה שערבוב מיד מניב קפה שהוא עדיין חם מידי בשביל לשתות). הוא טען בתוקף שזה בכלל לא משנה, כי אם הקפה יותר חם אחרי הערבוב, אז הוא יתקרר מהר יותר בטמפרטורת החדר, כך שבזמן T טמפרטורת הקפה תהיה זהה, לא משנה מתי הוספנו את החלב.
זה מה שקורה לאנשים שמחזיקים חברים מתמטיקאים 😦
אהבתיאהבתי
היי
קודם כל אומר שאני נהנה מאוד לקרוא את הבלוג שלך, וסחטיין על ההשקעה במחקרים הקטנים אך מעניינים האלה.
שאלה שאני שואל לפעמים בהרצאות " מה יקרה אם אני אקטין את עצמי לגודל קטן, נניח של מולקולה או אטום? האם אני אהיה מסוגל לראות מולקולות או אטומים?"
ברוב המקרים, התשובה היא כן, וגם אלו שעונים שלא (מאלו שהם ללא השכלה מדעית) לא ממש יודעים להסביר את הקשר בין אורך הגל בתחום הנראה למגבלת הרזולוזציה. אנשים לרוב חושבים שזו מגבלה של העין האנושית (במובן מסויים זו אכן גם מגבלה של העין).
אהבתיאהבתי
קודם כל תודה.
נקודה מעניינת העלת. יחד עם זאת נראה לי שציפיותיך מאנשים גבוהות במיוחד 🙂
בדיוק זו הסיבה שאני מחפש כאן דוגמאות הכי טריוויאליות, כדי שכל אדם, לא משנה מה השכלתו, יוכל להביו במה המדובר.
אהבתיאהבתי
אתה יכול לתת הסבר קצר מדוע לא ניתן לראות אטומים בצורה כזאת?
אהבתיאהבתי
בשמחה.
העין האנושית בנויה ע"מ לקלוט אור נראה, שהוא קרינה אלקטרומגנטית בעלת תדירות ואורך גל בתחום מוגבל, בערך 400-700 ננומטר. עובדה זו מגבילה את הרזולוציה (כושר ההפרדה) של העין בלי קשר למבנה/איכות העדשה של העין- אורך הגל לא מאפשר להפריד בין פרטים הנמצאים במרחק של כחצי אורך הגל (לפי קריטריון ריילי http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_criterion#Explanation). מכיון שאפילו האטומים הגדולים לא מתקרבים אפילו לגודל הנ"ל, מנגנון המבוסס על אור נראה יבחין לכל היותר בכתם מטושטש (בתיאוריה, במציאות גם מיקרוסקופ אור חזק לא יראה אטום בודד או אפילו צביר אטומים קטן, וגם ע"מ לראות צבירים גדולים יותר יש צורך בשיטות מיוחדות, לדוגמא "שדה אפל" (Dark field) ע"מ לאפשר ניגודיות גבוהה מספיק).
ד"א מיקרוסקופ אלקטרונים, המבוסס על קרינה בעל אורך גל קצר בהרבה, מסוגל להגיע לרזולוציה של פחות מאנגסטרום!
אהבתיאהבתי
תודה.
אהבתיאהבתי
כמה דוגמאות להגיוני אך לא נכון ולנכון אך לא הגיוני –
1) האם הירח נמצא רק בלילה כמו בהרבה סיפורים ושירים?
2) בבורסה אם תרוויח 10% ולמחרת תפסיד 10% האם תחזור להתחלה? לא, תפסיד.
בבורסה אם תפסיד 10% ולמחרת תרוויח 10% האם תחזור להתחלה? לא, תפסיד.
3) האם "הצטננות" או " התקררות" אכן קורים באופן ישיר מהקור? לא, מוירוס השפעת (הקור מסייע בהחלשה של מערכת החיסון ובכך שבחורף יש פחות קרינת UV שהורגת את הוירוס ולכן הוא יותר נפוץ כשקר אולם זו קורלציה).
4) בקרוב מספר המתים בכל הזמנים יהיה שווה למספר החיים. מה שאומר שבשלב הזה תחיית מתים בסך הכל תכפיל את אוכלוסיית העולם.
5) 1/2 מהאנשים שהגיעו אי פעם לגיל 65 חיים היום.
6) אשדוד ה"דרומית" נמצאית למעשה על קו רוחב זהה לירושלים.
7) בוסטון ה"צפונית" והקפואה נמצאית מדרום לפאריז ומלונדון שכמעט ולא מקבלת שלג.
אהבתיאהבתי
תודה, אכן דוגמאות יפות. (5) נשמע באמת מדהים.
אהבתיאהבתי
את 5 קראתי על קיר בנתב"ג כחלק מפרסומת כלשהיא, בנק הפועלים? אז אני לא באמת בטוח על זה…
אהבתיאהבתי
האינסוף המתמטי, ואפס – מספקים די הרבה דוגמאות, למשל הפרדוקסים של זנון שנשמעים הגיוניים אך אינם נכונים. למשל אכילס והצב: פור של כמה מטרים של הצב האיטי לעולם לא ייסגר ע"י אכילס המהיר, כי בזמן שאכילס צריך לסגור את הפער, הצב הולך "קצת" ויוצר פער חדש, שגם אותו יש לסגור…
http://www.hayadan.org.il/zeno-of-elea-2609091/
אהבתיאהבתי
אכן, "שכחתי" מעולם המתמטיקה. יש שם הרבה פרדוקסים ונפלאות, כמו שהזכיר גם יובל קודם.
אהבתיאהבתי
יש לי יש לי יש לי…
הגיוני שעצים מורכבים בעיקר מחומרים שבאדמה. הרי אנחנו שותלים את הזרע באדמה ואנחנו רואים איך העץ צומח מן האדמה. איך מברכים הדתיים? "בורא פרי האדמה".
כמובן שבסופו של דבר העץ מורכב ברובו מ… אוויר! למעט קצת מינרלים וכאלה שהעץ אכן לוקח מהאדמה הכל זה למעשה אוויר. אפילו המים שבעץ מקורם כמובן במימן ובחמצן שבאוויר.
ריצ'רד פיינמן מתאר זאת בצורה מעוררת השראה ועל הדרך מראה שאש היא בסך הכל האור והחום שהגיעו מהשמש (אותה אנרגיה שתהליך הפוטוסינטזה משתמש בה לצורך "בניית" העץ):
מדהים.
אהבתיאהבתי
אכן, הוא מציג את זה בפשטות מאירת עיניים!
אהבתיאהבתי
המים שבעץ מגיעים מהמים שבאדמה. לא מהאוויר. אחרת לא היה צריך להשקות עצים.
באוויר אין כמעט מימן(קצת אדי מים אבל לא מזה הצמח מקבל את המים)
אהבתיאהבתי
קיבלתי.
לא טענתי שהעצים מקבלים את המים מהאוויר, אלא שהמים נוצרו במקור מחומרים שנמאים באוויר, וזו כמובן טעות. אם כי, מקור החמצן שבמים ובאוויר הוא זהה, לא יודע לגבי המימן.
אהבתיאהבתי
הגיוני שמרתיחים מים בהרי האלפים, ייקח להם יותר זמן לרתוח מאשר על הקרקע למטה. למעלה הרי יש שלג והרבה יותר קר.
אהבתיאהבתי
אתם נוסעים בכביש בן חמישה נתיבים, יש פקק נוראי ואתם זוחלים במהירות של 10 קמ"ש. תמרור מראה שעוד כ500 מטר הכביש מצטמצם עוד יותר: מחמישה נתיבים הוא הופך לכביש בן שני נתיבים. אתם חושבים לעצמכם שעדיף כבר לחנות בצד ולהקים אוהל עד מחר, כי אם על חמישה נתיבים התנועה בקושי זזה, על שני נתיבים לא תזוזו בכלל.
הגיוני? תלוי את מי אתם שואלים.
נכון? תגידו אתם.
אהבתיאהבתי
תורת הקוונטים כולה מבוססת על דברים לא הגיוניים. למשל זה ש 1=0.999….. עד אינסוף.
הוכיחו את זה בצורה מתמטית אבל אני עדיין לא מאמינה לזה פשוט כי זה לא הגיוני.
משהו בהוכחה בטח דפוק, מישהו יעלה על זה באחד מן הימים..
אהבתיאהבתי
מה הקשר בין 0.999999… = 1 לבין תורת הקוונטים?
נכון שיש הרבה דברים נוגדי-אינטואיציה בתורת הקוונטים, אבל לונירלי שזה אחד מהם.
אהבתיאהבתי
אתה לא מבין מה הקשר?
אהבתיאהבתי
גם אני לא מבין מה הקשר…
אהבתיאהבתי
1=…0.999 זה משהו הגיוני לחלוטין ואין איתו שום בעיה (ליתר דיוק: מי שטוען שאין שוויון הוא זה שלא הגיוני, או סתם לא מבין הגדרות). לא ידוע לי על קשר בין העובדה הבסיסית הזו ותורת הקוונטים דווקא.
פוסט שלי בנושא:
http://www.gadial.net/2008/06/07/almost_1_is_one/
אהבתיאהבתי
http://www.youtube.com/watch?v=79Q08UYknTY הנה הוכחות
אהבתיאהבתי
סgרטון קצר ולעניין שמוכיח ש …0.999=1
אהבתיאהבתי
לדוגמה:
השמש והירח באותו גודל (ליקוי חמה)
בפועל השמש הרבה יותר גדולה מהירח.
אהבתיאהבתי
דוגמה טובה, מענין גם שבזכות צירוף המקרים הזה מצא האדם לראשונה את המרחק לשמש (אחרי שגודל הירח והמרחק עליו היו כבר ידועים).
אהבתיאהבתי
באותו הקשר, גם הירח בזריחתו בדיוק אותו גודל כמו הירח שנמצא למעלה בשמיים. הוא נראה הרבה יותר גדול כי הוא קרוב לאופק. וביחס להרים/עצים/בתים הוא נראה פשוט ענק. זאת אשליה אופטית, הוא לא באמת קרוב יותר לכדור הארץ.
אהבתיאהבתי
אכן אשליה, אבל ההסבר לה הרבה יותר מסובך. רמז – הוא נראה גדול גם כשהוא שוקע בים בלי עצים ובתים להשוואה.
אהבתיאהבתי
הגיוני לצרף צילום של "שקיעה" לפוסט,
אך לא בהכרח נכון
אהבתיLiked by 1 person
ישראלן טונשטיין מתבקש להתקשר לטלפון 03-5490635
אהבתיאהבתי
הסיכוי לזכות בלוטו שוב אחרי שכבר זכית פעם, הוא נמוך יותר מהסיכוי של מי שטרם זכה – נשמע הגיוני, אך שגוי (בניגוד לטענה הנכונה, שהסיכוי לזכות פעמיים נמוך יותר מהסיכוי לזכות פעם אחת).
או: הסיכוי שיצא ברולטה שוב שחור אחרי שיצא שחור 3 פעמים רצופות, נמוך יותר משיצא אדום.
סטטיסטיקה והסתברות מספקות הרבה דוגמאות כאלה, כיוון שהחשיבה הסטטיסטית וההסתברותיתטלי איננה טבעית לרובנו.
עוד דוגמה: הסיכוי של 123456 לצאת בהגרלת הלוטו נמוך יותר מהסיכוי של צירוף מקרי אחר (הטענה הכן נכונה: הסיכוי שיצא צירוף "בעל משמעות מיוחדת" נמוך מהסיכוי שיצא צירוף חסר משמעות, פשוט כי יש הרבה פחות כאלה. קל לבלבל את זה עם ההסתברות של צירוף מסוים, שאינה שונה מכל צירוף אחר).
אהבתיאהבתי
פינגבק: המירוץ לאושר – שיטה מס' 1 – "תהיה אמיתי עם עצמך" – החושב הלא נורמלי